2025~2026学年海南海口市琼山华侨中学等学校度第二学期九年级中考模拟考试数学联考试卷

2025~2026学年海南海口市琼山华侨中学等学校度第二学期九年级中考模拟考试数学联考试卷一、单选题1.下列实数中是无理数的是（）

A．0B．C．2026D．2.若代数式的值为，则x的值为（）

A．9B．C．3D．3.下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A．B．C．D．4.一个整数510…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（）

A．4B．5C．6D．75.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.分式方程的解为（）

A．B．C．D．7.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A．30°B．25°C．20°D．15°8.如图是某超市叠放的购物车、小艺同学尝试探究购物车的车身总长单位：米与购物车数量单位：辆之间的关系，她测得几组数据如下表所示：

购物车数量辆123456…车身总长y米…下列结论正确的是（）

A．y是x的正比例函数B．C．当时，D．当时，9.如图，在的方格纸中，格点（三个顶点都是小正方形的顶点的三角形）经过旋转后得到格点，则其旋转中心是（）

A．格点B．格点C．格点D．格点10.如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若，则锐角∠BDC的度数为（）

A．57°B．52°C．38°D．26°11.如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为（）

A．4B．3C．2D．112.如图，在矩形中，点M在边上，把沿直线折叠，使点B落在边上的点E处，连接，过点B作，垂足为F，若，则线段的长为（）

A．B．C．D．二、填空题13.分解因式：_______．14.要使代数式有意义，则x的取值范围是______．15.如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线交于点G，若，，则的面积是__．16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作BH⊥PQ于点H，连接DH．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为_____，线段DH长度的最小值为_____．三、解答题17.（1）计算：.（2）解不等式组：18.近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：

价格/类别短款长款进货价（元/件）8090销售价（元/件）100120(1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；(2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？19.中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有___________人，条形统计图中m的值为___________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________；(2)若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人；(3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率．20.如图，一架无人机静止悬浮在空中P处，小明在山坡A处测得无人机的仰角为，小亮在水平地面C处测得无人机的仰角为，已知山坡的坡度，斜坡长为26米，水平地面长为31米，(1)求A处到地面的距离；(2)求此时无人机离地面的高度的长．（参考数据：）21.如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线经过点A、B．(1)求抛物线的解析式；(2)点P是第一象限内抛物线上的一个动点，求点P到直线的最大距离；(3)如图2，将抛物线在直线上方的部分沿翻折得到“心形图”（包含A、B两点），若直线与该图形有交点，求m的取值范围．22.（1）问题发现如图1，在正方形中，点和分别在和上，，垂足为