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2025~2026学年广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县七年级下学期5月期中数学试卷一、单选题1.计算的结果是（）

A．B．C．D．2.小方到农贸集市想买香蕉，摊主用杆秤称了一些香蕉说：“你看秤，高高的（即秤杆高高翘起，说明所称物品的实际质量大于秤杆显示的质量）．”如果设香蕉的实际质量为，用不等式把这个“高高的”意思表示出来是（）

A．B．C．D．3.16的算术平方根为（）

A．B．4C．2D．4.运用完全平方计算的最简便方法是把转化为（）

A．B．C．D．5.一种正方体形状的集装箱，体积是，这种正方体集装箱的棱长是（）

A．B．C．D．6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．7.与无理数最接近的整数是（）

A．5B．6C．7D．88.下列运算结果正确的是（）

A．B．C．D．9.已知，，则是（）

A．B．15C．25D．5010.若三角形的三边分别为1，，4，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．或11.若与的乘积不含的一次项，则的值为（）

A．0B．1C．D．412.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（）

A．B．C．D．二、填空题13.的相反数是______．14.若，则________．15.若是一个完全平方式，则的值是___________．16.某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：，请借鉴该同学的经验，计算：______．三、解答题17.计算：(1)(2)18.解答下列各题(1)计算：(2)比较数的大小：与19.解不等式(1)解不等式：，并写出它的正整数解．(2)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.先化简，再求值：，其中．21.操作探究：已知在纸面上有一数轴如图所示．(1)折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与______表示的点重合．(2)折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①2表示的点与______表示的点重合；②表示的点与______表示的点重合．(3)已知在数轴上点表示的数是，将点沿数轴移动个单位长度，此时点表示的数和互为相反数，求的值．22.当下“即时零售、线上线下同价促销”已成为消费热潮．某品牌日用品线下门店与线上平台推出不同优惠方案，某家庭计划采购该品牌日用品，原价总计为元（）．线下方案：全场8折，另收配送费10元．线上方案：每满100元减25元，不满100元的部分不优惠，免配送费．问题：(1)当原价总计为120元时，选择哪种方案更省钱？省了多少元？(2)当原价总计超过100元且小于200元时，求满足什么条件，线下方案比线上方案更省钱？(3)若该家庭预算不超过300元，且选择线上方案，求原价的最大值．23.一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x，y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为，将原长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为，(1)如果比大196平方厘米，求原长方形的周长

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