2025~2026学年海南海口市第七学校等学校九年级下学期中考一模数学试卷

2025~2026学年海南海口市第七学校等学校九年级下学期中考一模数学试卷一、单选题1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作（）

A．元B．元C．元D．元2.祖国江山美丽如画，海南风光多姿多彩，五一期间，共接待游客约1665000人次，将1665000用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．3.若代数式的值为6，则x等于（）

A．5B．C．7D．4.下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（）

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.若代数式和的值相等，则x等于（）

A．1B．2C．D．7.下列说法不正确的是（）

A．明天下雨是随机事件B．描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图C．调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据更稳定8.将一个含角的三角尺和直尺按如图摆放，若，则的度数是（）

A．B．C．D．9.如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线交于点G，则的长为（）

A．4B．5C．6D．810.如图，四边形内接于，为的直径．若，则（）

A．B．C．D．11.如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”的所有线段均与轴平行或垂直，且满足，点，，，均在双曲线的一支上．若点A的坐标为，则第三级阶梯的高（）

A．B．C．D．12.如图，折叠正方形的一边，使点落在上的点处，折痕交于点．若，则的长是（）

A．B．2C．D．二、填空题13.因式分解：________14.若为正整数，且满足，则_____．15.如图，菱形的对角线相交于点O，，垂足为E，连接．若，，则菱形的面积是______．16.如图，矩形中，，，、分别是直线、上的两个动点，，沿翻折形成，连接、，则________，的最小值是________.三、解答题17.计算(1)计算：；(2)解不等式组．18.刺绣是我国民间传统手工艺，黎锦刺绣作为海南特色传统手工艺，闻名中外．在消博会举办之际，某公司计划购买A、B两种黎锦刺绣作品作为纪念品．已知购买1件A种黎锦刺绣作品与2件B种黎锦刺绣作品共需要700元，购买2件A种黎锦刺绣作品与3件B种黎锦刺绣作品共需要1200元．求A种黎锦刺绣作品和B种黎锦刺绣作品的单价分别为多少元？19.DeepSeek横空出世，开启了中国人工智能崭新的春天．为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强国”为主题的活动．下面是该校某调查小组对活动中模具设计水平的调查报告，请完成报告中相应问题．

数据收集与表示随机抽取全校部分学生的模具设计成绩（成绩为百分制，用x表示），将其分成如下四组：

A：，B：，C：，D：．

下面给出了部分信息：

其中C组的成绩为：80，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，86，86，87，87，88，88，89，89，89．数据分析与应用根据以上信息解决下列问题：

（1）本次共抽取了______名学生的模具设计成绩，成绩的中位数是______分，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）请估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数；

（4）学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率．20.实验是培养学生创新能力的重要途径，如图是小明同学安装的化学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处．现将左侧的实验装置图抽象成右侧示意图．实验时，导气管紧靠水槽壁，延长交的延长线于点F，且于点N（点C，D，N，F在一条直线上）．经测量：试管，，试管倾斜角为，，，．(1)填空，________，________°；(2)求试管口与铁杆的水平距离的长度；（结果保留两位小数）(3)求线段的长度．（结果保留两位小数）（参考数据，，，）．21.已知二次函数．(1)如图，若该二次函数经过点；①求出二次函数的解析式及顶点B的坐标；②求的面积；③当时，y的最大值，求t的值．(2)已知点，，求出二次函数与线段恰有一个公共点，请直接写出a的取值范围．22.如图1，在平行四边形中，，