2025~2026学年湖北黄石市第八中学等校度下学期八年级期中考试数学试卷

2025~2026学年湖北黄石市第八中学等校度下学期八年级期中考试数学试卷一、单选题1.对于式子，计算结果正确的是（）

A．5B．C．25D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．3，4，5B．1，2，C．2，，3D．3，5，64.关于矩形和菱形的性质，矩形具有而菱形不一定具有的是（）

A．2条对称轴B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角5.要使式子有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，对角线，相交于点，且，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，是的中点，为上一点，平分，且于点，连接，若，，则（）

A．3B．C．2D．8.如图．在的两边上分别截取，使；分别以点A、B为圆心．长为半径作弧，两弧交于点C；连接．若，四边形的面积为，则的长为（）

A．B．C．D．9.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（）

A．x2﹣8＝（x﹣3）2B．x2+82＝（x﹣3）2C．x2﹣82＝（x﹣3）2D．x2+8＝（x﹣3）210.如图，正方形的边长为2，点E在边上运动（不与点A，B重合），，点F在射线上，且，与相交于点G，连接，，．则下列结论：①；②的周长为；③；④的面积的最大值是；⑤当时，G是线段的中点．其中正确的结论是（）

A．①④B．②③C．①④⑤D．①③④⑤二、填空题11.当时，则二次根式_____．12.一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．13.已知是整数，则正整数n的最小值为______．14.如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长为_____．15.如图，在高为，坡角为的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应为______（结果保留根号）．16.如图，某公园内有一条“型”景观水道，，水道的宽度为米，水道分为东西方向和南北方向两段．两个凉亭分别位于，两点，其中位于南北方向水道的西侧，位于东西方向水道的南侧，已知，两点在东西方向上的水平距离为米，在南北方向上的竖直距离为米．现要建造两座与水道垂直的景观桥和（桥长均为米），使得从处到处的游览路径最短，则最短路径的长为______米．三、解答题17.计算：(1)(2)18.先化简，再求值：，其中．19.如图，四边形是菱形，，．求：(1)的度数和的长．(2)若，求的长．20.如图，在中，分别是的中点，延长到点，使．连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求的长．21.如图，在中，对角线的垂直平分线与边分别交于点M，N，连接．(1)求证：四边形是菱形．(2)若，，，求四边形的面积．22.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．(1)在图中，已知点A，画一个，使它的三边长分别为，，；(2)请判断的形状并说明理由；(3)在（1）的条件下，求点A到直线的距离．23.小兵在学习二次根式的时候，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；．【类比归纳】(1)仿照上面的方法，若将化成，其中，则_____，______．(2)请你仿照上面的方法化简：；(3)若，其中，且a，m，n均为正整数，求的值．24.（1）认识研究对象：如图，我们把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”．我们已经学习了①平行四边形②菱形③矩形④正方形，在这四种图形中是垂美四边形的是．（2）探索研究方法：如图1．已知四边形是垂美四边形，求