人教版小学四年级下册第六单元第一课平行四边形教案

人教版小学四年级下册第六单元第一课平行四边形教案一、教学内容人教版小学数学四年级下册第六单元第一课时《平行四边形的认识》，对应教材第64页-65页内容。二、教材分析本节课属于“图形与几何”领域的平面图形认识内容，知识编排具有清晰的递进逻辑：学生在一年级下册已经直观认识了平行四边形，三年级上册学习了长方形、正方形的特征，四年级上册掌握了垂直与平行线的概念，为本节课探究平行四边形的本质特征奠定了基础；本节课的学习又为后续认识梯形、探究平行四边形面积公式、学习其他平面图形的性质打下基础，起到承上启下的核心作用。教材编排从生活实例引入，引导学生通过动手操作探究特征，认识底和高，渗透“猜想-验证-结论-应用”的几何探究方法，有助于培养学生的空间观念和抽象概括能力，落实数学核心素养。三、学情分析本节课授课对象为四年级下册学生，年龄集中在10-11岁，该阶段学生已经具备一定的直观几何认知，能从生活场景中准确识别平行四边形，也掌握了测量线段长度、画垂线等基本操作技能，好奇心强，乐于动手探究，但对平行四边形的认识仅停留在直观识别层面，难以准确把握“两组对边分别平行”的本质特征，对高的概念和画法容易出现混淆，尤其是斜向底边对应的高画法是学生普遍的学习难点。基于此，本节课采用小组合作探究为主的教学方式，契合学生的认知发展水平。四、教学目标1.知识与技能目标：学生能准确说出平行四边形的定义与特征，掌握平行四边形对边平行且相等、对角相等、内角和为360°的性质；认识平行四边形的底和高，理解一个底对应无数条高的特点，能正确画出平行四边形指定底对应的高；知道平行四边形具有不稳定性，了解该特性在生活中的应用；能准确判断长方形、正方形是特殊的平行四边形，知识点检测正确率达到90%以上。2.过程与方法目标：经历观察、猜想、操作验证、合作交流、抽象概括的完整探究过程，提升动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，发展空间观念，渗透建模思想和转化思想。3.情感态度与价值观目标：感受平行四边形与生活的密切联系，体会几何图形的规律性和实用性，激发对几何探究的兴趣，增强数学学习的自信心。五、教学重难点教学重点：掌握平行四边形的本质特征，认识平行四边形的底和高。教学难点：正确画出平行四边形指定底对应的高，理解高与底的对应关系。六、教学准备教师准备：多媒体课件、可活动的平行四边形框架、磁性平行四边形教具、三角板、直尺、错例展示卡；学生准备：平行四边形纸质卡片2张、直尺、三角板、量角器、1cm×1cm规格方格纸、长度不同的小棒各2根（1根长10cm、1根长6cm）。七、教学过程（一）情境引入，复习旧知课件出示校园实景图：包含伸缩校门、篮球架底座、停车位标线、楼梯扶手、宣传栏边框，提问：请同学们找一找，图中哪里有我们认识的平行四边形？请3名学生上台指认，课件同步用红色线条勾勒出对应的平行四边形。提问：我们之前已经初步认识了平行四边形，谁来说一说，你之前学过哪些和平行四边形有关的知识？什么是平行线？指名学生回答后，小结：我们已经知道平行四边形是一种四边形，也认识了平行线，今天我们就一起来深入探究平行四边形的特征和性质。（二）猜想验证，探究特征1.提出猜想请同学们观察手里的平行四边形卡片和用小棒摆好的平行四边形，猜一猜：平行四边形的边有什么特点？角有什么特点？把你的猜想写在练习本上。2分钟后收集学生猜想，整理板书：猜想1：对边平行；猜想2：对边长度相等；猜想3：对角相等。2.操作验证布置小组探究任务：4人一个小组，利用手里的工具，想办法验证我们的猜想对不对，5分钟后小组派代表汇报验证方法和结论。学生分组活动，教师巡视指导，参与小组讨论，点拨有困难的小组。3.汇报总结（1）验证对边平行：第一小组代表汇报：我们用之前学过的画平行线的方法验证，把三角板的一条直角边和平行四边形的下边重合，直尺靠紧另一条直角边，向上平移三角板，发现三角板的直角边刚好和上边重合，所以上下对边平行；用同样的方法验证左右对边，同样可以重合，说明左右对边也平行。第二小组代表补充：我们在方格纸上画平行四边形，上下对边都是水平的，纵坐标相同，所以肯定平行；左右对边起点和终点的横纵坐标差都一样，斜度相同，所以也是平行的。教师结合学生汇报，用教具在黑板上演示验证过程，总结：两组对边都分别平行，这是平行四边形最本质的特征，我们把“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，板书定义。（2）验证对边相等：第三小组代表汇报：我们用量尺量了，我们的平行四边形上下边都是7厘米，左右边都是4厘米，所以对边相等；我们把平行四边形对折，上下对边能完全重合，左右对边也能完全重合，所以对边肯定相等。第四小组代表补充：我们用小棒摆的时候，选了两根一样长的长小棒，两根一样长的短小棒，刚好能摆成平行四边形，所以对边肯定相等，要是不一样长就摆不成了。教师收集3组不同大小平行四边形的测量数据，板书在黑板：①上6cm、下6cm，左4cm、右4cm；②上9cm、下9cm，左5cm、右5cm；③上7.5cm、下7.5cm，左3.2cm、右3.2cm，总结：所有测量数据都验证了平行四边形对边分别相等的结论，板书特征：边：两组对边平行且相等。（3）验证角的特点：第五小组代表汇报：我们用量角器量了四个角，∠1=55°，∠3=55°，∠2=125°，∠4=125°，所以对角相等，四个角加起来是55+125+55+125=360°，内角和是360度。教师引导：有没有同学的平行四边形量出来不一样？有没有得到内角和不是360°的？学生都表示得到的结果都是360°，误差都是测量造成的，教师总结：平行四边形对角相等，内角和是360°，板书：角：对角相等，内角和360°。4.概念辨析课件出示8个图形，分别是：三角形、普通不规则四边形、梯形、一般平行四边形、长方形、正方形、菱形、不规则五边形，提问：请同学们判断哪些是平行四边形，说说理由。学生独立判断后，指名回答，针对“长方形和正方形是不是平行四边形”展开讨论：有学生认为长方形四个角都是直角，不是普通平行四边形；也有学生认为长方形满足两组对边分别平行，符合平行四边形的定义，所以是平行四边形。教师引导小结：判断一个四边形是不是平行四边形，核心标准是“两组对边是不是分别平行”，长方形和正方形都满足这个条件，所以它们是平行四边形，又因为它们的四个角都是直角，所以是特殊的平行四边形，板书：长方形、正方形是特殊的平行四边形。（三）认识底和高，学习画高1.讲授概念教师结合黑板上的平行四边形教具讲授：从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。教师边讲边示范：以平行四边形的下边为底，选一个左下角的顶点，向对边引垂线，用虚线画高，标出直角符号，分别标注“底”和“高”。2.探究高的特点提问：请同学们想一想，我们能在这个底上画出多少条高？自己在平行四边形卡片上画一画，同桌交流。学生操作后汇报：我们可以从底边上任意一个点向对边画高，所以能画无数条高。教师追问：所有的高长度都相等吗？学生测量后得出：平行线之间的距离处处相等，所以同一个底对应的高长度都相等。教师进一步提问：如果我们换一条侧边当底，你能画出对应的高吗？学生自己尝试画，教师巡视，收集典型错例：错例1：画的高不垂直于底，只是连接顶点的线段；错例2：高用实线绘制，没有标直角符号；错例3：高和底不对应，把邻边当成了高。教师展示错例，引导学生纠错，再次示范：当底是斜边的时候，我们同样要保证高和底垂直，钝角平行四边形从顶点引出的高会在平行四边形外部，这也是正确的，只要满足高和底垂直的要求就可以。强调：同一个顶点可以引出两条不同的高，分别对应两个不同的底，高和底是一一对应的。3.即时练习：让学生完成教材第64页做一做第1题：指出下面每个平行四边形的底，画出对应的高，完成后同桌互相检查，指名2名学生上台展示，点评纠错。（四）探究特性，联系生活教师拿出提前准备好的可活动平行四边形框架，请3名学生上台依次拉一拉框架的对角，说说你拉的时候有什么发现？什么变了？什么没变？学生拉后汇报：一拉就变形了，形状变了，内角大小变了，但是四条边的长度没变，周长没变，拉完之后对边还是平行的，还是平行四边形。教师总结：平行四边形边长不变，形状容易改变，这个特性叫做平行四边形的不稳定性，也就是易变形。提问：生活中哪些地方用到了平行四边形的这个特性？学生回答后，课件展示伸缩门、折叠晾衣架、升降云梯、伸缩遮阳棚的图片，说明这些物品都是利用平行四边形易变形的特性制作的，给生活带来了很多便利。（五）分层练习，巩固提升1.基础练习（全体完成）（1）填空：①两组对边（）的四边形叫做平行四边形。②平行四边形的内角和是（），对边（），对角（）。③平行四边形具有（）性，一个底上有（）条高。（2）判断：①平行四边形都是四边形，四边形都是平行四边形。（）②平行四边形的高都在平行四边形内部。（）③一个平行四边形有无数条高。（）④周长是20厘米的平行四边形，相邻两条边的和是10厘米。（）全班核对答案，统计错误率，针对错误率高的题目再次讲解。2.提高练习（大部分完成）在方格纸上（每个方格边长1cm）画出一个底是5cm，高是3cm的平行四边形。展示3位学生不同形状的作品，小结：底和高相同，平行四边形的形状可以不同，只要满足底和高的长度要求就可以。3.拓展练习（学有余力完成）数一数由两条横线、三条斜线切割出的平行四边形组合中一共有多少个平行四边形，引导学生有序计数，得出一共3个，总结有序思考的方法。（六）课堂小结，布置作业小结：今天我们从边、角、特性三个方面认识了平行四边形，谁来说说你有什么收获？指名3位学生总结后，教师梳理知识点，强调核心内容，点明今后研究平面图形都可以用“猜想-验证”的方法。作业布置：基础作业：完成教材第65页练习十一第1题、第2题；拓展作业：①寻找生活中应用平行四边形不稳定性的实例，记录下来下节课交流；②用硬纸条做一个可活动的平行四边形，拉成不同形状，测量四个角的度数，验证内角和始终是360°。八、板书设计平行四边形的认识定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形特征边：两组对边分别平行且相等角：对角相等，内角和是360°特性：不稳定性（易变形）底和高：（绘制平行四边形，标注底和高）一个底有无数条高，高与底一一对应特殊平行四边形：长方形、正方形（四个角都是直角）九、教学反思本节课以学生为主体，让学生经历完整的几何探究过