人教版小学五年级上册第五单元第一课小数除法教案

人教版小学五年级上册第五单元第一课小数除法教案教学内容：人教版义务教育教科书小学数学五年级上册第五单元第1课时《除数是整数的小数除法》，对应教材页码为第24页例1、“做一做”，第26页练习六第1~3题。教材分析：本单元小数除法是学生在小学阶段学习整数四则运算、小数意义与性质、小数乘法之后安排的内容，是小学生必须掌握的重要基础知识和基本技能。整个单元分为三个模块：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数与解决实际问题，本节课作为单元起始课，是整个单元学习的逻辑起点和能力基础。后续学习一个数除以小数时，核心思路就是将除数转化为整数，再按照除数是整数的小数除法计算，因此学生对本节课算理和算法的掌握程度，直接决定了整个单元的学习效果。教材以“王鹏坚持晨跑”的真实情境引入，结合“路程÷时间=速度”的数量关系列出算式22.4÷4，贴合学生生活经验，也符合除法意义的认知逻辑。教材呈现了两种核心探究思路：一是通过单位转化将千米换算为米，把小数除法转化为学生已经掌握的整数除法，再还原单位得到结果，体现转化思想；二是直接用竖式计算，重点引导学生理解“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的核心道理，符合学生从具体到抽象的认知规律，为学生自主探究算法、理解算理留下了足够的空间。学情分析：本节课授课对象为五年级学生，年龄在10~11岁，已经具备了整数除法的计算基础，能正确计算除数是两位数的整数除法，理解除法中“从高位除起，除到哪一位商就写在那一位上面”的计算规则，同时也掌握了小数的计数单位、小数的基本性质，在之前学习小数乘法时已经多次运用转化思想解决未知问题，具备自主探究的知识基础和能力基础。但是，受整数除法的思维定势影响，学生遇到被除数是小数的情况，普遍会在小数点处理上出现错误，教学前测显示，学生独立计算22.4÷4时，约15%的学生得到错误结果56，约8%的学生错点小数点位置，核心问题是不理解为什么要对齐小数点，只是机械模仿算法，对算理的理解不到位。因此本节课需要结合计数单位和直观模型，帮助学生理解算理，突破认知难点。教学目标：1.知识与技能目标：理解除数是整数的小数除法的算理，掌握被除数是小数、除数是整数（商大于1）的小数除法计算方法，能正确列竖式计算，课后检测正确率达到90%以上。2.过程与方法目标：经历自主探究、合作交流、错例辨析除数是整数小数除法计算方法的过程，渗透转化的数学思想，发展运算能力和推理意识，提高估算能力和检查意识。3.情感态度与价值观目标：在解决实际生活问题的过程中，体会小数除法的应用价值，感受数学与生活的紧密联系，养成对齐数位、认真计算、主动检查的良好计算习惯。教学重难点：教学重点：掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法，能正确进行计算。教学难点：理解“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的算理。教学准备：多媒体课件、正方形直观计数卡片、学生练习本、口算题卡。教学过程：一、复习铺垫，导入新课（用时5分钟）1.口算练习：出示口算题卡：48÷4=120÷5=138÷6=240÷12=学生开火车口算，集体订正，激活整数除法的口算经验。2.笔算复习：请两名学生上台板演，其余学生在练习本上计算：84÷4=184÷16=计算完成后，提问板演学生：请你说一说整数除法的计算步骤是什么？预设学生回答：从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，不够除就多看一位，除到哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数要比除数小。教师肯定学生的回答，接着追问：我们之前学习的除法都是整数除以整数，如果被除数变成小数，该怎么计算呢？今天我们就来学习第一类小数除法：除数是整数的小数除法，直接引出新课内容。二、创设情境，自主探究（用时20分钟）1.情境引题：课件出示教材例1情境图：王鹏坚持体育锻炼，计划4周跑步22.4千米，提问：根据题中的信息，你能提出什么数学问题？预设学生提出：平均每周跑多少千米？请学生列式，提问：为什么这样列式？预设学生回答：把总路程22.4千米平均分成4份，求每份是多少，用除法计算，符合“路程÷时间=速度”的数量关系，所以列式为22.4÷4，教师板书算式。2.独立探究：请学生观察算式，对比之前学的除法，说一说有什么不同？预设学生发现：被除数是小数，除数还是整数。接着提出探究要求：请你独立思考，尝试用自己的方法计算出结果，把你的过程写在练习本上，完成后和同桌说一说你的思路，给大家5分钟的探究时间。教师巡视，收集学生不同的计算方法和典型错例。3.汇报交流，理解算理：预设第一种方法：单位转化法。学生汇报：我把22.4千米换成米作单位，22.4千米=22400米，计算22400÷4=5600米，再把5600米换算成千米，就是5.6千米。教师肯定学生的方法，提问：这个方法用到了我们学习新知识常用的什么思想？学生齐答：转化思想，把没学过的小数除法转化成已经学过的整数除法，非常好。预设第二种方法：利用商的变化规律转化。学生汇报：把22.4扩大10倍变成224，计算224÷4=56，因为被除数扩大了10倍，除数不变，所以商要缩小10倍，56÷10=5.6，得到结果是5.6千米。教师同样肯定这种方法，再次强化转化思想。预设第三种方法：直接列竖式计算。请学生上台板书竖式，并讲解计算过程：我先算22除以4，四五二十，所以商5写在个位上，22减20余2，然后把被除数十分位上的4落下来，变成24，24除以4等于6，所以6要写在哪里呢？因为这里的24是24个十分之一，不是24个一，所以6应该写在十分位上，所以要在个位5的右下角点上小数点，就是5.6。教师结合学生的讲解，借助计数单位和直观卡片进一步讲透算理：我们把正方形卡片看作1千米，余下来的2个一就是2千米，也就是20个0.1千米，落下来的4是4个0.1千米，合起来就是24个0.1千米，24个0.1平均分成4份，每份就是6个0.1，也就是0.6，所以6要写在十分位上，就要在个位5的后面点上小数点，正好和被除数的小数点位置对齐。接着教师出示收集到的典型错例，组织学生错例辨析：请大家看一看这几个同学的计算，哪里错了，为什么错？错例1：计算结果是56，没有点小数点。预设学生指出：如果平均每周跑56千米，4周就是224千米，比总路程22.4千米多了10倍，肯定不对，估算一下，22.4比20大比24小，20÷4=5，24÷4=6，所以结果肯定在5和6之间，所以5.6才对，错在没有点小数点。错例2：商的小数点点在了6的后面，结果是56.，还是错，学生辨析：56个一是56，还是不对，小数点应该点在个位和十分位之间，对齐被除数的小数点。错例3：商的小数点没有和被除数对齐，商的小数点位置偏移，结果错误，学生再次辨析，明确对齐的要求。教师追问：大家想一想，为什么商的小数点一定要和被除数的小数点对齐？引导学生总结：因为被除数的数位是从高位到低位，依次是个位、十分位、百分位……我们除的时候也是从高位到低位依次除，除到哪一位，商就写在那一位上，所以商的数位和被除数的数位是一一对应的，小数点自然也要对齐。4.算法优化：刚才我们用了三种方法得到结果，你觉得哪种方法最方便通用？引导学生发现，单位转化法只适合能转化单位的题目，如果被除数是不能转化单位的小数，就不方便了，直接列竖式计算是通用的方法，我们要重点掌握。三、巩固尝试，总结算法（用时5分钟）课件出示教材第24页“做一做”：列竖式计算：9.6÷4=25.2÷6=34.5÷15=，请三名学生上台板演，其余学生完成在练习本上。集体订正时，每一道题都请学生说一说计算过程，重点说小数点的位置处理。比如计算34.5÷15时，先算34除以15，商2余4，4是4个一，落下5变成45个十分之一，45除以15是3个十分之一，所以小数点对齐被除数的小数点，结果是2.3。完成后引导学生总结除数是整数的小数除法计算方法：1.计算的时候先按照整数除法的方法去除，从高位除起，每次除得的余数要比除数小；2.商的小数点要和被除数的小数点对齐。教师强调，这个规则和整数除法的规则大部分是一致的，只多了小数点对齐的要求，核心是数位对齐，计数单位对应，只要按照整数除法算完，对齐点小数点就不会出错。四、分层练习，拓展提升（用时8分钟）1.基础口算练习：完成练习六第1题：口算下列各题：4.2÷3=7.2÷6=2.8÷2=6.3÷7=0.69÷3=0.12÷4=，学生开火车回答，说错的集体纠正，巩固基础算法，让学生熟练掌握简单的除数是整数小数除法的口算。2.对比笔算练习：完成练习六第2题：计算下列各题，对比上下两题你发现了什么？42÷3=4.2÷3=84÷4=8.4÷4=91÷14=9.1÷14=，学生独立完成后，交流发现：除数不变，被除数缩小到原来的十分之一，商也缩小到原来的十分之一，计算方法除了小数点对齐，其他都和整数除法一致，再次巩固计算规则，帮助学生建立知识之间的联系。3.解决问题练习：完成练习六第3题：《新编童话集》一套共4本，总价26.8元，平均每本售价多少钱？学生独立列式计算：26.8÷4=6.7（元），集体订正，结合生活实际体会小数除法的应用，让学生感受数学知识解决生活问题的价值。4.拓展提升练习（供学有余力的学生完成）：小明在计算一道除法题时，错把除数5看成了3，得到的结果是12.5，正确的结果是多少？学生先求出被除数：12.5×3=37.5，再计算37.5÷5=7.5，锻炼学生的逆向思维和综合运用知识的能力，满足学有余力学生的拓展需求。五、课堂小结，布置作业（用时2分钟）1.课堂小结：请同学们说一说，今天你学习了什么内容？计算除数是整数的小数除法要注意什么？引导学生梳理：今天学习了除数是整数的小数除法，计算时先按整数除法的方法计算，关键是要记住商的小数点要和被除数的小数点对齐，计算后可以用估算的方法检查结果对不对，养成检查的好习惯。2.布置作业：基础作业：完成教材第26页练习六第4题、第5题；拓展选做：练习六第6*题，满足不同层次学生的学习需求，避免机械重复训练，减轻学生负担。板书设计：除数是整数的小数除法例1：22.4÷4=5.6（千米）（板书完整竖式，标注：22个一÷4=5个一，余2个一；24个十分之一÷4=6个十分之一）计算规则：商的小数点要和被除数的小数点对齐教学反思：本节课立足学生已有的认知基础，以转化思想为核心，引导学生自主探究算法，通过错例辨析、直观演示突破了“商的小数点对齐”这个核心难点，符合新课标中“以学生为主体，发展运算能力”的要求。从课堂检测