初中数学自主招生难度讲义-8年级 专题05 和差化积-答案_第1页
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文档简介

专题05和差化积——因式分解的应用例1或例2D提示:(a-b)(a-c)=7.a-b>0,a-c>0.例3(1)提示:设1997=a,则原式=(2)221提示:例4(1)x=1,y=-1提示:(2x-3)(2+3y)=1;(2)提示:(2x+y)(x+2y)=2007×1=669×3=223×9=(-1)×(-669)=(-9)×(-223).例5(1)a2b+ab2=ab(a+b)=2×3=6.(2)a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5.(3).例6提示:设m=19951993,则a=.A组1.a+3b2.363.(x,y)=(6,5)或(4,5)4.1或-35.A6.D7.B8.A9.(1)3(2)提示:设a=22223,b=11112,则原式=.10.设,则.11.(1)由,得,故.(2)由,,得,而,∴,从而,又.当时,,解得,,;当时,,解得,,;B级3提示:原式=,788提示:101030或103010或301010B提示:原式=C提示:7.C8.C9.提示:原式=,共有个因数.10.===(1)499就是扩充三次的最大数(2),取可得新数∴取可得新数∴,设扩充后的新数为,则总可以表示为,式中为整数.当时,,又,故1999可以通过上述规则扩充得到.12.(1)设s为与的最大公因数,则,(于是.可见,是的因数,∵互质,∴也互质,可见,即与互质,同理可得:与互质.(2)∵,∴.又都是正整数,∴整除.因与互质,∴整除116,即.而,具有相同的奇偶性,且,∴或,解得

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