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专题08二次函数例1C．提示：③④⑤成立．对于④，当＝－l时，＝＜0，∴＜．又∵＝1，则＝代入上式，得＜；对于⑤，当＝1时，＝，∴＞，则＞（≠1）．例2B．提示：S＝，＞0，＝，＜0．例3（1）O（0，0），B（2，—10），＝．（2）＝＝时，＝，此时运动员距水面的高为10－＝＜5，故此次试跳会出现失误．例4（1）＝；（2）P（0，）；（3）由点点A（l，0），C（4，），B（7，0）得∠BAC＝∠ABC＝30°，∠ACB＝120°．①若以AB为腰，∠BAQ为顶角，使△ABQ∽△CBA，则Q（－2，）；②若以BA为腰，∠ABQ′为顶角，由对称性得另一点Q′（10，）；③若以AB为底，AQ、BQ为腰．则Q点在抛物线的对称轴上，舍去．例5由＝，得＝，∴NP＝，∴＝＝（2≤≤4）．∵随的增大而增大，∴当＝4时，有最大值为＝12．例6（l）＝．（2）①令＝0，得＝－1，＝1，则抛物线与轴的两个交点坐标为（－1，0），（1，0）．∴A（，0），B（，0）．同理可得D（，0），E（，0）．当AD＝AE时，如图1，＝，∴＝．当AB＝AE时，如图2，＝，∴＝2．∴当＝或2时，B、D是线段AE的三等分点．图图1图图2②存在．连结AN、NE、EM、MA，依题意可得M（，），N（，），即M、N关于原点O对称，∴OM＝ON．∵A（，0），E（，0）．∴A、E关于原点O对称，∴OA＝OE．∴四边形ANEM为平行四边形．要使平行四边形ANEM为矩形，必须满足OM＝OA，即＝，∴＝1．∴当＝1时，以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形．A级1．－2，4或－8．2．－43．（l）；（2〉3或－1；（3）＜0或＞2．4．＝或＝．提示：另一交点为（－1，0）或（
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