小学一年级数学（沪教版）下册核心知识清单

小学一年级数学（沪教版）下册核心知识清单一、第一单元：20以内数的加减法（二）——退位减法与规律探秘（一）退位减法（核心难点）【重要】【高频考点】本单元的核心是掌握20以内的退位减法，这是后续学习100以内减法的基础。其本质是“拆数”与“凑十”的逆向应用。1.基本概念：当个位上的数不够减时，就要从十位“退一”当作十，和个位上的数合起来再减。2.核心方法与算理：★方法一：拆减数（破十法）。这是最常用的方法，将减数拆分成与十几个位相同的数和另一个数，或者直接从被减数中拿出10来减。例如计算157：把15分成10和5，先算107=3，再算3+5=8。算理是107还剩3，3加上原来的5等于8。【必会】★方法二：拆被减数（平十法）。将减数拆分成两个数，使得被减数减去第一个数后能得到10。例如计算157：因为155=10，所以把7分成5和2，先算155=10，再算102=8。算理是连续减去两个数等于减去它们的和。【拓展思维】★方法三：想加算减。利用加减法的互逆关系进行计算。例如计算157，就想7加几等于15？因为7+8=15，所以157=8。这是最简洁的思维，也是检验减法结果正确与否的重要方式。【最优策略】3.考点与考查方式：（1）直接口算：如136=？，主要考察计算速度和准确性。【基础】（2）填未知加数：（）+8=12，或者9+（）=17，考察加减法关系的理解。【基础】（3）看图列式：根据图示中的总数和部分数，写出减法算式。【重要】（4）解决实际问题：如“小明有15个苹果，吃了7个，还剩几个？”关键在于识别“总数”和“部分”，求剩余用减法。【高频考点】（二）大家来做减法——探索算式中的规律【热点】【难点】这部分内容旨在通过一组有联系的算式（题包），引导学生观察、比较，发现加减法中的规律，培养初步的归纳推理能力。1.规律一：减数不变，被减数增加（或减少）几，差也增加（或减少）几。★示例：145=9，155=10，165=11。被减数14、15、16逐个+1，差9、10、11也逐个+1。2.规律二：被减数不变，减数增加（或减少）几，差反而减少（或增加）几。★示例：154=11，155=10，156=9。减数4、5、6逐个+1，差11、10、9逐个1。3.规律三：被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。【重要】★示例：167=9，178=9，189=9。被减数和减数都+1，差不变。4.考点与考查方式：（1）根据规律直接写得数：给出一组算式中的几个，利用规律推算其余算式的结果。（2）判断对错：如判断“被减数不变，减数越大，差越大”这种说法是否正确。（3）找规律填数：在数列或算式模型中，应用规律填空。（三）讲讲算算（组算式）——从情境到算式【重要】【综合应用】这是连接数学与现实生活的桥梁，要求学生能从简单的故事情境或图片中提取数学信息，提出数学问题并列出算式。1.核心思维：看懂图意，找到“两部分”和“总数”。（1）求总数：把两部分合起来，用加法。关键词：一共、合起来、原来有。（2）求部分：从总数中去掉一部分，求另一部分，用减法。关键词：还剩、吃了、飞走了、借走。2.易错点：（1）审题不清：混淆题目中的数量关系，该加的时候减，该减的时候加。（2）信息遗漏：看图列式时，漏看或错看图上的数字信息。（3）单位名称：解决问题时忘记在得数后面写上单位（如“个”、“只”），或单位写错。3.解答要点：（1）读题或看图，找出已知的数学信息。（2）思考要求的问题是什么，是求“总数”还是“部分”。（3）选择正确的运算，列出算式并计算。（4）在结果后面写上正确的单位名称，并进行口答。（四）小练习（1）（2）【阶段复习】这两个小练习是对本单元所学知识的综合性考查，题型通常包括直接写得数、填未知加数、在○里填“＞”“＜”或“=”、看图列式、解决生活实际问题等。重点在于查漏补缺，巩固退位减法的计算速度和准确率，以及运用规律进行简便计算的能力。二、第二单元：100以内数的认识——数概念的扩展【基石】（一）数数、数的读写与组成【基础】【必考】本单元将数的范围从20扩展到了100，核心是理解位置值（数位）的概念。1.数数：能够一个一个地数、两个两个地数、五个五个地数、十个十个地数（即一十一十地数），正着数和倒着数。知道10个十是一百。2.数位与计数单位：从右边起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”。个位上的计数单位是“一（个）”，十位上的计数单位是“十”，百位上的计数单位是“百”。【核心概念】★例如：数字“45”，十位上是4，表示4个十；个位上是5，表示5个一。3.读写：（1）读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，末尾的0不读。如35读作“三十五”，80读作“八十”。（2）写法：从高位写起，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。如果个位上一个也没有，要用0占位。如“六十七”写作67，“一百”写作100。4.考点与考查方式：（1）填空：如“86里面有（）个十和（）个一”，“5个十和3个一组成的数是（）”。【高频】（2）读写转换：给一个数，写出它的读法；给读法，写出这个数。【基础】（3）数轴上的数：根据数轴上的刻度写出对应的数。（二）数的位置、排序与大小比较【重要】【高频考点】在理解数位和组成的基础上，会比较数的大小。1.比较方法：比较两个两位数的大小，要先看十位上的数，十位上的数大的那个数就大；如果十位上的数相同，再看个位上的数，个位上的数大的那个数就大。【核心法则】★示例：比较57和62：十位上5<6，所以57<62。比较73和79：十位上7=7，看个位，3<9，所以73<79。2.数的排序：能将几个数按照从大到小或从小到大的顺序排列。3.考点与考查方式：（1）在○里填“＞”“＜”或“=”。【基础】（2）将给定的数按顺序排列。【重要】（3）最大能填几：如45>4（），（）里最大能填4？这类题需要综合考虑数位比较。【难点】（三）相邻的数与相邻的整十数【重要】这是对数轴和数序的进一步理解。1.相邻的数：指的是与一个数相邻的前一个数和后一个数（即比它小1和比它大1的数）。例如，与38相邻的数是37和39。【基础】2.相邻的整十数：指的是与一个数最接近的两个整十数，一个比它小，一个比它大。例如，与34相邻的整十数是30和40。如果一个数本身就是整十数，如50，它相邻的整十数就是40和60？【★辨析】严格来说，50的相邻整十数是40和60，但通常我们说与50相邻的两个整十数是40和60。3.考点与考查方式：（1）直接写出一个数的相邻数或相邻整十数。【高频】（2）在数射线上找数，理解数的位置关系。（3）估算与最接近：如“52最接近哪个整十数？（50）”。（四）认识100与百数表【综合】【拓展】1.认识100：100是最小的三位数，由10个十组成。在百数表中，100是最大的数，位于最后一行的最末尾。2.百数表的规律（隐性考点）：★横行：从左往右，每相邻两个数相差1（除了换行时）。★竖列：从上往下，每相邻两个数相差10。★斜向：从左上到右下，每相邻两个数相差11；从右上到左下，每相邻两个数相差9。3.考查方式：根据百数表的规律，在残缺的表格中填数。【难点】【热点】三、第三单元：时间的初步认识（一）——建立时间观念【生活应用】（一）认识钟面【基础】1.钟面结构：钟面上有12个数（112），有时针和分针。时针又短又粗，分针又细又长。2.指针运动规律：时针和分针都沿着顺时针方向走动。分针走一小格是1分钟，走一大格是5分钟；时针走一大格是1小时。（二）整时与半时【核心内容】【高频考点】1.认识整时：分针指向12，时针指向几，就是几时。书写格式：几时，如8时；也可以写成电子表形式：8:00。【重点】★易错点：学生容易将时针和分针混淆，或将接近整时的时间误认为整时。2.认识半时：分针指向6，时针走过几（在两个数的正中间），就是几时半。书写格式：几时半，如8时半；电子表形式：8:30。【难点】★易错点：判断时针位置。例如8:30，时针应该在8和9的正中间，而不是指向8，也不是指向9。3.考点与考查方式：（1）看钟面写时间（两种表示法）。【必考】（2）根据时间画时针或分针。【必考】（3）根据生活情境选择或判断时间，如“早上起床的时间大概是（）”。四、第四单元：100以内数的加减法（一）——算法与算理【核心技能】（一）不进位加法与不退位减法【基础】【高频】这是两位数加减法的基础，核心是“相同数位相加减”。1.两位数加整十数：如23+30，先算20+30=50，再算50+3=53。本质是几个十和几个十相加。2.两位数加一位数（不进位）：如23+4，先算3+4=7，再算20+7=27。本质是几个一和几个一相加。3.两位数减整十数：如5620，先算5020=30，再算30+6=36。4.两位数减一位数（不退位）：如586，先算86=2，再算50+2=52。5.易错点：数位不对齐。如23+4错误算成20+4=24，再加3=27？或者直接2+4=6得63。必须强调“个位和个位加，十位和十位加”。（二）进位加法【核心难点】【高频考点】1.算理：当个位上的数相加满十时，要向十位进1。2.算法（以28+5为例）：★方法一：拆小数，凑大数。把5分成2和3，28+2=30，30+3=33。★方法二：先算个位。8+5=13，满十向十位进1，十位上2+1=3，所以是33。这是竖式计算的基础思维。3.考查方式：口算、竖式计算（隐性要求，为二年级做准备）、填未知加数、解决实际问题。（三）连加【综合应用】1.运算顺序：从左往右依次计算。2.计算方法：可以分两步口算，也可以利用“凑整”的思维进行简便计算。如24+6+7，可以先算24+6=30，再算30+7=37。3.易错点：计算第一步的结果后，忘记第二步的数，或者第二步计算时发生错误。（四）小练习（5）（6）【阶段复习】综合考查本单元不进位加、进位加、不退位减以及连加的计算能力和应用能力，巩固计算法则，提升计算熟练度。五、第五单元：长度的比较与测量——从感官到工具【空间观念】（一）长度的比较【基础】1.比较方法：（1）目测法：对于长短差异明显的物体，可以直接用眼睛观察比较。（2）一端对齐法：将物体的一端对齐，看另一端，就能比出长短。【重要方法】......比较几支铅笔、几条线段的长短，并用“最长”、“最短”、“比...长”、“比...短”等语言描述。（二）长度的测量【核心内容】1.测量工具：常用直尺、卷尺等。测量较短物体的长度通常用直尺。2.长度单位：认识长度单位“厘米”（cm）和“米”（m）。知道米和厘米之间的进率：1米=100厘米。【初步了解】3.用直尺测量的方法：★（1）把尺的刻度“0”对准物体的一端。★（2）看物体的另一端对着刻度几，物体就是几厘米。【核心步骤】★易错点：没有从0刻度开始测量，或者读数时视线不正。（三）线段【初步认识】1.特征：线段是直的，有两个端点，可以量出长度。【重点】2.画线段：通常从尺的刻度0开始画，画到刻度几就是几厘米长的线段。要标出两个端点。3.考点与考查方式：（1）判断哪些图形是线段。（2）量一量给定线段的长度（单位：厘米）。【高频】（3）画一条指定长度的线段。【必考】六、第六单元：身体上的尺子——综合实践活动【跨学科融合】（一）用身体上的尺子量一量【生活应用】1.认识“身体尺”：如一拃（zhǎ，拇指到中指张开的长度）、一庹（tuǒ，两臂伸开的长度）、一步、一脚等。2.测量方法：利用这些“身体尺”去估测生活中常见物体的长度，如课桌的长度大约有几拃，教室的长度大约有几步。3.核心思想：体会测量工具的多样性，以及统一度量单位的必要性。（二）量一量身体上的尺子1.实践操作：用标准的测量工具（如软尺、直尺）去量一量自己“一拃”、“一步”等大约是多少厘米。2.意义：建立“身体尺”与标准单位之间的联系，为估测提供更准确的依据。七、第七单元：数学广场——思维体操【拓展与兴趣】（一）找规律【热点】【难点】1.图形规律：根据图形的排列顺序，找到重复出现的“一组”，然后按照这一组的顺序往下画。如○□△○□△____，接下来应该是○。2.数字规律：（1）等差数列：相邻两个数的差相等。如2，4，6，8，（10），差都是2。（2）简单的周期规律：如1，2，3，1，2，3，（1）。3.考点：根据发现的规律，接着画图形或填数。（二）数墙的秘密【综合思维】1.数墙规则：下面的两块砖上的数相加，等于它们上面一块砖上的数。【核心规则】2.解题方法：（1）顺推：已知下面两数，求上面的数，用加法。（2）逆推：已知上面一数和下面其中一数，求另一数，用减法。【逆向思维】3.考查方式：（1）根据给出的部分数，填出数墙上空缺的数。【重要】（2）自己设计一座简单的数墙。八、第八单元：复习与整理【总揽全局】本单元是对全册书的系统回顾，通常分为“复习1”、“复习2”、“复习3”，分别对应“数与运算”、“图形与几何”、“综合应用”三大板块。1.复习1：100以内数的认识。重点复习数位、数的组成、大小比较、百数表规律等。【夯实基础】2.复习2：100以内数的加减法。重点复习不进位、进位加法和不退位、退位减