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文档简介

4.2.1对数的运算性质

第四章

对数运算与对数函数

北师大版2019必修第一册·高一前情回顾1.对数的概念

2.对数式与指数式之间的转化学

习

目

标123理解并掌握对数的运算性质，完成简单的对数运算.(重点、难点)类比指数的运算性质，在对数运算的过程中进一步理解对数的概念及意义．(难点)能够运算性质进行一些简单的化简与证明．读教材阅读课本P102-P103，5分钟后完成下列问题：

我们一起来探究“对数的运算性质”吧！1.如何将实数指数幂的运算性质类比到对数运算中呢？2.对数的运算有哪些特点呢？3.应用对数的运算性质进行化简、计算时有些注意事项呢？新课引入

学习过程010302目录1对数的运算性质3课堂小结2题型训练新知探究动手实践,填写下表求值猜想性质你猜到的性质是什么？235

新知探究

新知探究动手实践,填写下表求值猜想性质你猜到的性质是什么？32

新知探究

新知探究动手实践,填写下表求值猜想性质你猜到的性质是什么？33

新知探究

新知探究

积的对数等于对数的和.商的对数等于对数的差.指数幂的对数等于该幂的底数的对数的指数倍.对数的运算性质牛刀小试例题剖析解：

例题剖析解：

例题剖析解：

归纳小结方法总结1.对于同底数的对数的化简，常用方法是：(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数，(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差);2.对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式，要养成正用、逆用、变

形应用公式的习惯;3.lg2＋lg5＝1在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式．思考交流

思考交流

思考交流思考交流2：对数的运算性质有什么特点？显示什么优势？特点：把复杂的运算变成简单的计算:

把对数的乘法运算变成对数的加法运算；

把对数的除法运算变成对数的减法运算；

把对数的乘方运算变成对数的数乘运算．优势：简化了计算过程，在处理复杂的对数运算时更加简便快捷。学习过程010302目录1对数的运算性质3课堂小结2题型训练题型训练题型一

利用对数的运算性质求值练习1：求下列各式的值:

题型训练题型二

对数的综合运算

题型训练题型二

对数的综合运算

题型训练题型三

与对数有关的条件等式求值

题型训练题型三

与对数有关的条件等式求值

学习过程010302目录1对数的运算性质3课堂小结2题型训练课堂小结对数

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