【北师大版必修第一册】高一数学7.2 古典概型（教学课件）

第七章

概

率

北师大版2019必修第一册·高一

7.2

古典概型学

习

目

标123理解古典概型的定义和两个核心特征，掌握古典概型的概率计算公式.能运用列举法、列表法、树状图法求解古典概型的概率（重点、难点).掌握互斥事件与对立事件的概率计算公式(重点).读教材阅读课本P196-P198，5分钟后完成下列问题：1.什么是古典概型？它有什么核心特征？2.如何计算古典概型里事件的概率？3.

如何选择合适的方法列举样本点,计算古典概型的概率？

我们一起来探究“古典概型”吧！新课引入

其实，早在17世纪，数学家就开始研究这类“结果有限、机会均等”的随机现象，形成了古典概型的理论体系.如今，古典概型广泛应用于体育赛事安排、密码学设计、产品质量检测等领域.今天，我们就来系统学习古典概型的定义与计算方法。

学习过程010302目录1古典概型的概率计算公式3题型训练2互斥事件和对立事件的概率公式实例分析

1.

从标号为1、2、3的3张卡片中随机抽取1张，观察标号；2.

抛两枚均匀硬币，观察朝上的面；3.

从装有2个红球和2个白球的不透明袋子中，随机摸出1个球，观察颜色（红球、白球质地相同).思考1：观察下列试验，分析其样本空间的特点.

实例分析

1.掷一枚质地不均匀的骰子，观察朝上的点数；2.从无限多个个体中随机抽取1个个体.思考2：下列试验是否具有上述特点？分析:试验1质地不均匀的骰子，各点数出现的概率不同，不满足“可能性相等”;试验2样本点个数无限，不满足“结果有限”.抽象概况

古典概型的概念牛刀小试判断下列现象是否为古典概型

√××√符合有限性和等可能性.不符合等可能性.符合有限性和等可能性.不符合有限性.实例分析

1．抛掷一枚均匀的骰子，"掷出偶数点"的可能性是多少？2．同时抛掷两枚均匀的骰子（编号为1,2),"1号骰子掷出的点数为1"的可能性是多少？"掷出的点数相同"的可能性又是多少？

抽象概况

古典概型的概率计算公式

概率例题剖析

例题剖析

学习过程010302目录1古典概型的概率计算公式3题型训练2互斥事件和对立事件的概率公式新知探究

探究内容新知探究探究内容互斥事件对立事件互斥事件

抽象归纳

互斥事件和对立事件的概率公式例题剖析【例2】某学校准备对秋季运动会的竞赛项目进行调整，为此，学生会进行了一次民意调查.100个人接受了调查，他们被要求在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项.调查结果如表所示.随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少？观点男生人数女生人数总人数赞同18927反对122537不发表看法201636总计5050100例题剖析

例题剖析【例3】某网站登录密码由四位数字组成．某同学注册时将自己生日的四个数字0,3,2,5重新编排了一个顺序作为密码．由于长时间未登录该网站，他忘记了密码，若登录时随机输人由0,3,2,5组成的一个四位数字，则该同学不能顺利登录的概率是多少？

例题剖析

学习过程010302目录1古典概型的概率计算公式3题型训练2互斥事件和对立事件的概率公式题型训练题型一

古典概型的判断古典概型要满足两个特征①有限性②等可能性．

题型训练题型一

古典概型的判断

题型训练题型二

古典概型的概率计算古典概型中样本点总数的探求方法(1)列举法：对于本题这种情境比较简单，样本点个数不是很多的概率问题，按一定顺序，不重不漏地列举出所有样本点，然后数出样本点总数和使得要求事件发生的样本点个数．(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的样本点的探求．对于样本点有"有序"与"无序"区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素样本点的求解问题，通常把问题的分析归结为有序数对，从而通过列表准确、全面地得出所有样本点．

题型训练题型二

古典概型的概率计算

题型训练题型二

古典概型的概率计算

题型训练题型三

互斥事件和对立事件的概率公式

题型训练题型三

互斥事件和对立事件的概率公式