小学一年级数学《排队中的学问-解决问题》教学设计

小学一年级数学《排队中的学问——解决问题》教学设计一、基本信息与目标定位【核心素养点】本节课旨在培养与发展学生的数感、几何直观、模型意识与应用意识。通过解决排队问题，学生将在具体情境中理解数的顺序和大小关系，初步学会用图形表示数量关系，建立解决“之间有多少”问题的数学模型，并感受数学在日常生活里的广泛应用。【教学内容】人教版（2024）小学数学一年级上册第五单元“20以内的进位加法”后的拓展与综合应用，核心内容为“排队中的数学问题”。本课是基于学生已掌握20以内数的顺序、大小比较以及加减法意义的基础上，进行的一次综合性的实践活动。【教学对象】小学一年级学生【课时安排】1课时【教学目标】......基础】能在具体情境中理解“之间”、“从.........”的含义，能够通过数数、画图等方法解决生活中简单的排队问题（如求两人之间的人数、求从第几页看到第几页的总数等）。2.【重要】经历发现问题、分析问题、解决问题的全过程，体验解决问题策略的多样性，初步形成几何直观和模型意识，能将具体问题抽象为数学模型。3.【非常重要】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养认真审题、细心检查的良好学习习惯，体会帮助他人的快乐，激发学习数学的兴趣。【教学重点】理解“之间”的含义，掌握用数数和画图的方法解决排队中的数学问题。【教学难点】理解并掌握解决“之间有多少人”问题时，为何要减1，并能灵活运用不同策略解决变式问题。二、核心素养导向与教材学情解析（一）【非常重要】教材解析本课内容并非孤立的知识点，而是对前面所学“11~20各数的认识”及“加减法”的综合运用。教材编排遵循“问题解决”的一般步骤，即“你知道了什么？”、“怎样解答？”、“解答正确吗？”。这一结构清晰地展示了解决问题的完整路径，旨在将隐性的思维过程显性化，引导学生形成系统化的问题解决思路。教学素材“排队”源于学生熟悉的校园生活，能有效激发探究欲望。同时，教材呈现了数数、画图等多种解题策略，鼓励学生从多角度思考，体现了算法的多样化和优化思想，为后续学习更复杂的植树问题、间隔问题奠定基础19。（二）学情研判1.知识储备：学生已经熟练掌握了20以内数的顺序，能正数、倒数，并理解了基数和序数的含义（如“第几”和“几个”的区别）。这为本节课通过数数解决排队问题提供了直接的知识支撑。2.生活经验：一年级学生在校园生活中几乎每天都会遇到排队现象，如放学排队、做操排队、打饭排队等，对“前面”、“后面”、“中间”等方位词有直观的感受，但缺乏将其转化为数学问题的意识和能力。3.认知特点：一年级学生的思维以具体形象思维为主，对于抽象的“之间”含义（不包括两端）的理解可能存在困难。在解决问题时，往往凭直觉猜测，缺乏有序的逻辑推理和多样化的解题策略。因此，教学需要借助直观学具、图形符号，将抽象问题具体化，让学生在动手操作和观察对比中感悟算理和算法。三、教学准备教师准备：多媒体课件（包含动态排队情境图、动物运动会入场动画）、彩色磁力贴、板贴卡片。学生准备：每人一份导学单（包含点子图、数轴图）、小棒或圆片学具、彩笔。四、教学过程详案（一）情境导入，唤醒经验（预计5分钟）【热点：生活情境】（课件播放热闹的音乐，出示“森林运动会”入场式画面。画面上，小动物们正在有序排队入场。镜头定格在猴子队。）师：小朋友们，森林里正在召开热闹的运动会！看，小猴子们排着整齐的队伍准备入场了。从这幅图中，你看到了什么？你能提出一个数学问题吗？（学生自由发言，可能会说“一共有几只猴子？”、“戴帽子的小猴排第几？”等。）师：大家观察得真仔细！善于发现问题是学好数学的第一步。今天，我们就一起来研究藏在排队里面的数学大学问。（板书课题：排队中的学问——解决问题）【设计意图】通过创设生动有趣的“森林运动会”情境，迅速吸引学生注意力，将数学学习与生活实际紧密联系。鼓励学生自主提问，唤醒其已有的关于“排队”和“第几”的生活经验，为新知学习做好铺垫。（二）探究新知，建构模型（预计20分钟）【高频考点：求“之间”有多少】1.阅读理解，明晰问题（课件出示例题情境图：小猴排队。小丽排第10，小宇排第15。问题是：小丽和小宇之间有几人？）师：请你仔细看图，小声读一读题目，说说你知道了什么？问题是什么？生1：我知道了小丽排第10，小宇排第15。生2：问题是问小丽和小宇之间有多少只猴子。师：“之间”是什么意思？谁能上来指着图，给大家解释一下？（指名上台，用手在屏幕上比划）生3：就是小丽和小宇中间的部分，不包括小丽，也不包括小宇。师：说得太棒了！“之间”就是指两个人中间的那一段，他们两个自己不算在内。【难点突破】请大家在导学单的图上，用彩笔把“之间”的部分圈出来。2.分析与解答，策略多样师：理解了题意，那“之间”到底有几人呢？请同学们用自己的方法试一试，可以在导学单上写一写、画一画，也可以借助手里的小棒摆一摆。（学生独立探究，教师巡视，搜集典型作品。重点关注学习有困难的学生，适时给予点拨。）师：谁愿意来当“小老师”，给大家展示你的好办法？预设1：【基础】数数法。生1：我是数出来的。从10开始往后数，10（小丽）、11、12、13、14、15（小宇）。因为不算小丽和小宇，所以中间有11、12、13、14，一共4个。（教师根据学生回答，在课件上动态演示数数过程，将11、12、13、14高亮显示。）师：这个方法很直接！数一数，就能找到答案。我们在数的时候，要注意从第10后面一个数起，数到第15前面一个为止。预设2：【重要】画图法。生2：我画了圆圈代替小猴子。我画了15个圆圈，然后找到第10个和第15个，把它们划掉，再数中间的，是4个。（教师展示学生作品，并出示用更简洁的符号表示的画法：第10○○○○第15，数中间4个○。）师：对比这两种画法，你更喜欢哪一种？为什么？生：喜欢第二种，因为只画了从第10到第15这几只，没有全部画出来，更简单。师：你有一双会发现的眼睛！画图时，我们可以只画出关键的部分，这样更简洁高效。这是数学中非常重要的“简化”思想。预设3：【难点】列式计算。生3：我是算出来的。15101=4（人）。（如果学生没有提出此法，则由教师作为另一种思路引出。）师：哇，这位同学用了列算式的方法，真了不起！可是，为什么减了10还要再减1呢？谁能结合图来解释一下？（引导学生结合画出的圆圈图理解：1510，就是从15只里面去掉前面10只（包括小丽），剩下的就是第11只到第15只，这里面包含了小宇。要求中间的人数，还要把小宇去掉，所以再减1。）3.回顾与反思，内化提升师：我们用了数一数、画一画、算一算三种方法，都得到了答案是4人。我们的解答正确吗？有什么方法可以检验？生：可以再数一遍。或者用画图的方法来检验算式的结果。师：说得对！检验是解决问题必不可少的步骤。我们一起口答：小丽和小宇之间有4人。（板书口答）师：现在请大家回想一下，我们在解决这个问题时，最关键的是要弄清楚什么？生：最关键的是要弄清楚“之间”是什么意思，它不包括两端的两个人。师：总结得真好！无论用哪种方法，我们都是在求两个数之间有几个数，这是解决问题的核心。（三）巩固练习，分层应用（预计10分钟）【重要：分层设计，兼顾全体】1.基础练习（教材“做一做”）（课件出示情境：小动物赛跑，小兔排第4，小羊排第8。问：小兔和小羊之间有几人？）师：运动会跑步比赛开始了！请你在练习本上独立解决这个问题，可以选用你喜欢的方法。（学生独立完成，指名汇报，重点说说自己是怎样想的。）2.综合练习（课件出示情境：小松鼠看了一本故事书，它今天从第5页看到了第12页，明天该从第13页看了。请问，它今天看了多少页？）师：这是“看书”问题，和“排队”问题一样吗？想一想，今天看的页数，包不包括第5页和第12页？（组织同桌讨论，尝试画图解决。教师巡视指导，引导学生发现：“从第5页到第12页”，包括第5页和第12页，这与“之间”问题不同，是“求从几到几一共多少”的问题。）师：谁来汇报你们的成果？生：我们画了图，从第5画到第12，一共是8页。算式是125+1=8（页）。师：为什么要加1呢？生：因为减5就把第5页也减掉了，所以要加回来。师：对比“排队问题”和“看书问题”，它们有什么相同和不同？小结：排队求“之间”不算两端，所以大数小数1；看书求“一共”算两端，所以大数小数+1。解决问题时，一定要先读懂题意，弄清楚“包不包括两端”。3.拓展练习（选做）（课件出示：有7人参加百米赛跑，小明超过了倒数第2名，他现在是第几名？）师：这个问题有点挑战性，敢不敢试一试？可以小组讨论，用画图的方法来帮忙。（此题为学有余力的学生准备，旨在锻炼逆向思维。引导画出队伍，先找到“倒数第2”，再理解“超过”的含义。）（四）课堂总结，畅谈收获（预计5分钟）师：快乐的数学课就要结束了，回顾一下，今天我们在森林运动会里学到了什么？你有哪些收获？生1：我学会了用数一数、画一画、算一算的方法解决排队问题。生2：我知道了“之间”和“从...到...”是不一样的，算的时候要小心。生3：我发现画图是个好办法，能让问题变得很清楚。师：同学们的收获真多！其实，生活中还有很多地方藏着这样的数学问题，比如做操时两排人之间的距离、种树时两棵树之间的间隔等等。希望大家都能做生活的有心人，用数学的眼光去观察，用数学的思维去思考，你一定会发现更多数学的乐趣！五、分层作业设计【基础类作业】1.想一想，填一填。①10和15之间有（）个数。②从10到15一共有（）个数。2.排队买票。小东排在第6，小红排在第13，小东和小红之间有几个人？请用画图的方式表示出来。【提高类作业】1.同学们排队参观科技馆。从前面数，小明排第8；从后面数，小明排第5。这一队一共有多少人？（提示：可以画图试试）2.小华的作业是从第6题写到第14题，但他忘记了第8题和第10题没写。他一共写了多少道题？【拓展类作业】请你在生活中寻找一个可以用今天所学知识解决的排队问题，把它编成一道数学题，考考你的爸爸妈妈，并和他们一起解答。六、导学案设计（简案）【学习目标】我能用数数、画图的方法解决排队中的数学问题。【我会预习】观察课本情境图：小丽排第（），小宇排第（），问题是（）。我觉得“之间”的意思是（）。【我会探究】1.我的方法：□数一数：我是这样数的（）。□画一画：（请在右边的方框里画图）□算一算：列式（）。2.我发现：求两个数之间有几个数，可以用（）或（）的方法。【我会挑战】1.小动物们排队做核酸，小马排第5，小猪排第11，小马和小猪之间有（）只小动物。2.小亮今天读《西游记》，他从第6页读到了第19页，明天该从第20页读了。他今天读了（）页。七、教学反思本节课的设计始终围绕“以学生为主体”的理念，通过创设连贯的运动会情境，将抽象的数学问题融入具体的生活场景中，有