小学一年级数学：“25以内数的认识与加减法”单元精进教学方案

  小学一年级数学：“25以内数的认识与加减法”单元精进教学方案

设计理念

本方案立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养导向，以“数感”与“运算能力”的协同发展为内核，践行“以生为本”的教育哲学。方案超越传统计算技能训练的局限，将数学学习视为一个意义建构与思维发展的过程。我们强调在真实、有趣、富有挑战性的任务情境中，引导一年级学生从“数的抽象意义”、“数的关系结构”与“运算的算理本质”三个维度，深度建构对25以内数的系统性认知，并透彻理解加减法的互逆关系与运算策略。通过跨学科视野的融合（如与科学观察、美术创作、语言表达的结合），以及游戏化、操作化、合作化的学习活动设计，旨在点燃学生的数学学习热情，发展其初步的数学建模意识、逻辑推理能力和解决问题的策略，为后续数学学习奠定坚实而灵活的认知基础。

教材与学情深度分析

教材分析：本单元内容在人教版一年级上册教材中处于承上启下的关键位置。它既是对“1-5的认识和加减法”、“6-10的认识和加减法”及“11-20各数的认识”的巩固、扩展与系统化整合，又是后续学习100以内乃至更大数及更复杂运算的基石。教材编排遵循学生的认知规律，从“数数”、“数的组成”、“读数和写数”、“数序和比较大小”到“不进位加法与不退位减法”，逻辑链条清晰。然而，教材的普适性编排也为本方案的深度加工提供了空间。本方案将着力于打通知识间的内在联系，强化“计数单位‘十’”的核心概念，深化“数的组成”对计算的支撑作用，并系统梳理计算策略，引导学生从“计数”向“运算”实现思维层次的跃迁。

学情分析：一年级学生年龄多在6-7岁，其思维正处于从具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们普遍能够熟练进行20以内的点数，对“十”的直观概念（如10根一捆）有初步感知，具备基础的加减法计算经验（尤其依赖扳手指、摆小棒等直观方式）。优势在于好奇心强、乐于动手操作、模仿能力强。面临的认知挑战与难点在于：1.抽象固着：将数字符号与具体数量稳定关联仍存在困难，特别是在涉及“数位”萌芽概念（如14中“1”与“4”的不同含义）时易混淆。2.策略单一：计算多依赖于逐一计数，对于“凑十法”、“破十法”等结构化策略缺乏自觉运用的意识和能力。3.概念分离：容易将“数的认识”与“数的运算”视为两个孤立模块，未能建立“数的组成是运算依据”的核心观念。4.易受干扰：在解决稍复杂情境题或进行快速口算时，注意力易分散，审题能力和耐心不足。因此，教学必须提供大量具身化操作、可视化表征和层次化对话，帮助学生实现从“动手做”到“动脑想”的内化过程。

教学目标（三维整合）

知识与技能：

1.能熟练地数、读、写25以内的数，并运用数位筒、计数器等工具明确个位与十位的含义，掌握25以内数的组成与分解。

2.能准确比较25以内数的大小，并运用“>”、“<”、“=”符号规范表示。

3.理解加法和减法的意义，掌握25以内不进位加法、不退位减法的计算方法。能熟练运用“接着数”、“凑十法”（拓展至25以内）、“数的组成直接计算”等多种策略进行口算，达到一定的准确率和速度要求。

4.能运用所学知识，初步分析和解决生活中简单的、涉及25以内数的加减法实际问题。

过程与方法：

1.经历从现实情境中抽象出数的过程，通过摆一摆、画一画、拨一拨等操作活动，建立清晰的数感。

2.在探索计算方法的过程中，体验算法多样化，并通过对比、优化，初步形成符合自身认知特点的、高效的计算策略。

3.初步学会用数学语言（如图示、符号、口头表述）描述操作过程、计算思路和简单数量关系。

4.通过小组合作游戏与任务，培养初步的观察、比较、归纳和有序思考的能力。

情感态度与价值观：

1.在探究数学奥秘的活动中获得成功体验，增强学好数学的自信心。

2.感受数学与日常生活的密切联系，体会用数学知识解决问题的乐趣。

3.培养认真审题、细心计算、独立思考、合作交流的良好学习习惯。

4.初步形成严谨求实的科学态度和乐于探索的创新意识。

教学重难点

教学重点：

1.25以内数的组成与数位（个位、十位）概念的建立。

2.理解加减法的算理，掌握基于“数的组成”进行计算的基本方法。

教学难点：

1.理解“数位”概念，明确同一个数字在不同数位上表示不同的数值。

2.理解加法和减法之间的互逆关系，并能灵活运用这种关系进行验算和解决问题。

3.从依赖实物操作和逐一计数，向基于数的组成进行抽象计算的思维过渡。

教学准备

1.教具准备：多媒体课件（内含互动动画、情境图、游戏设计）；磁性计数器或数位筒；25以内数字卡片；放大的数位表；实物投影仪。

2.学具准备：每生一个小型计数器或数位筒与小棒；25根小棒及橡皮筋；数字卡片（0-25）及运算符号卡片（+、-、=、>、<）；练习本；彩笔。

3.环境准备：教室布置可设置“数学发现墙”，用于展示学生作品（如数字创意画、我的计算故事等）。

教学过程（核心实施环节详案）

本教学过程设计为六个连贯的、层层递进的课时主题活动，总时长约240分钟（6课时）。每一课时聚焦一个核心任务，在任务驱动下整合知识学习、技能训练与思维发展。

第一课时：神秘的“数字王国”探险——25以内数的再认识与建构

（一）情境激趣，问题导入（约10分钟）

1.故事开场：播放简短动画或教师讲述：“数字王国要举行一场盛大的‘数字精灵’聚会，邀请所有25以内的数字参加。可是，有些数字精灵迷路了，有些站错了位置，需要我们一年级的小数学家们去帮助它们！”

2.任务发布：揭示本课探险任务：①帮迷路数字回家（认读写）；②给数字精灵排排队（数序与比较）；③看清数字精灵的“身体结构”（数的组成）。

（二）操作探究，深化认知（约25分钟）

活动一：帮数字精灵回家——认、读、写与数位初感知

1.出示杂乱摆放的磁性数字（11-25）。请学生上台，将数字贴到正确的“房子”（数位表：十位、个位）上。例如，拿起“17”，问：“这个精灵的‘十位’上是几？‘个位’上是几？它应该住哪？”

2.关键对话：针对“20”、“25”等数字，重点讨论：“20的个位上是0，这个0可以省略不写吗？它表示什么？”通过计数器演示，强调“0”的占位作用，理解“20”是2个十。

3.同步书写指导：教师在田字格中规范范写难点数字（如：20、13、21等），学生书空、描红、仿写。强调笔顺与各数字在格中的占位。

活动二：数字精灵大阅兵——数序、大小比较

1.游戏“找邻居”：教师说一个数（如18），学生快速举起它的前一个（17）和后一个数（19）的卡片。

2.游戏“排排队”：小组竞赛。每组一套数字卡片（0-25），合作按从小到大的顺序排列。完成后，观察并交流：“从0到25，你发现了什么变化规律？”

3.比较大小探究：出示“15○12”，学生用语言表述比较方法。引出符号“>”、“<”。设计“数字天平”互动课件：两边放不同数量的小棒图或数字，让学生选择正确的符号连接。总结比较策略：先比十位，十位相同再比个位。

活动三：解密精灵结构——数的组成操作

1.动手操作：请学生拿出23根小棒。“你能用最快的方法，让老师一眼就看出是23根吗？”引导学生自发地将20根捆成2捆（每捆10根），剩下3根。教师板书：23是由（2）个十和（3）个一组成的。

2.变式练习：教师说组成，学生摆小棒并报数；教师报数，学生说组成并摆小棒。如：“请摆出由1个十和7个一组成的数。”“摆出数字24，并说出它的组成。”

3.抽象提升：脱离小棒，进行“对口令”游戏。师：“19里面有几个十和几个一？”生：“1个十和9个一。”加快节奏，训练反应。

（三）巩固内化，拓展延伸（约5分钟）

1.完成课堂活动页：包括看计数器写数、根据组成写数、数字连线排序、在数轴上标数字等。

2.生活链接：寻找教室中、身体上、生活中25以内的数。（如：班级人数、课本页码、年龄等）

3.预告下一课时的探险：“数字精灵们熟悉了，它们之间会发生怎样的故事呢？下节课，我们将探索它们之间的‘合体’与‘分离’魔法！”

第二课时：精灵的“合体”魔法——25以内不进位加法算理探究

（一）复习迁移，情境再现（约8分钟）

1.快速反应：复习数的组成（如：14由__个十和__个一组成）。

2.情境延续：“数字王国里，精灵‘13’和精灵‘4’想成为好朋友，合体变成一个更强大的精灵。这个过程在数学上叫什么？”

（二）多元表征，探究算理（约22分钟）

活动一：故事化问题呈现

呈现动态图：左边有13颗糖果（1盒10颗装+3颗散装），右边有4颗糖果。一共有多少颗糖果？

活动二：操作与表征结合，探索算法多样化

1.实物操作：学生用小棒模拟情景，先摆出13（1捆+3根），再摆出4根。思考：如何能一眼看出总数？

2.算法分享会：

1.3.策略A（合起来再数）：把所有小棒放一起，从1数到17。

2.4.策略B（接着数）：从13开始，接着数4个：14、15、16、17。

3.5.策略C（凑十法延伸）：将散装的3根和4根先合起来是7根，再加上1捆（10根），一共17根。教师板书思维过程：13+4=（10+3）+4=10+（3+4）=10+7=17。

4.6.策略D（基于数的组成）：13是1个十和3个一，加上4个一，就是1个十和（3+4）=7个一，合起来是17。这是本课时要引导优化的核心算法。

7.对比优化：引导学生讨论哪种方法最快、最不容易出错？为什么？重点聚焦策略C和D，理解其本质是相同的：都是先把个位上的数相加，再与十位上的数合并。教师板书计算过程：13+4=17，并标注：个位：3+4=7；十位：1不变。

活动三：模型固化与变式练习

1.教师拨计数器演示：先在十位拨1颗珠，个位拨3颗珠表示13，再加4，如何在计数器上操作？（个位再加4颗珠）结果个位有7颗，十位1颗，是17。

2.巩固练习：出示“12+5”、“24+1”、“20+3”等题。学生先口述计算思路（如：先算个位2+5=7，十位1不变，所以是17），再写出得数。特别讨论“20+3”，强化整十数加一位数的算法。

3.纠错辨析：出示错误计算（如：13+2=15，但过程错写为十位相加），让学生当小医生诊断并改正。

（三）游戏应用，形成技能（约10分钟）

1.“爬山夺旗”口算接力赛：黑板上画出山形赛道，分小组进行口算题接力，答对前进一步，先到顶峰夺旗者胜。

2.看图列式应用题：呈现多种情境图（如两部分气球合起来、原来有……又来了……），学生独立列加法算式解答。

3.小结：今天我们学习的加法，都是个位和个位相加，十位上的数怎么样了？（不变）这种加法叫做“不进位加法”。

第三课时：精灵的“分离”魔法——25以内不退位减法算理探究

（一）对比导入，引发冲突（约10分钟）

1.复习加法：快速口算几道不进位加法题。

2.情境反转：“强大的精灵‘17’想分出4个能量给小伙伴，自己还剩多少能量？这个过程用什么运算？”

3.提出问题：17-4=？你会怎么算？能不能像加法那样，找到一种好方法？

（二）迁移类推，探究算法（约20分钟）

活动一：操作明理

1.学生摆出17根小棒（1捆+7根）。要从17根里拿走4根，应该从哪里拿？为什么？（从散装的7根里拿，因为够拿。）

2.操作后列出算式：17-4=13。

3.思考：计算时，我们是怎么想的？引导学生表述：17是1个十和7个一，减去4个一，就从7个一里去掉4个一，还剩3个一，加上原来的1个十，就是13。板书思维：17-4=（10+7）-4=10+（7-4）=10+3=13。

活动二：算法抽象与建模

1.计数器演示：拨出17，减去4，如何在计数器上操作？（从个位拨走4颗珠）结果个位剩3颗，十位1颗，是13。

2.抽象算法：板书计算过程：17-4=13，并总结：个位：7-4=3；十位：1不变。

3.对比加法与减法的算法：引导学生发现，不退位减法和不进位加法一样，都是只变动个位上的数，十位上的数保持不变。这背后的道理都是“数的组成”。

4.变式与辨析：

1.5.练习“19-6”、“25-3”、“16-0”等。

2.6.重点讨论“20-5”：20根小棒（2捆），要拿走5根，一捆散开变成10根，共10根散装，拿走5根，还剩5根，加上另一捆，是15。引导学生初步感知“退位”的雏形，但明确今天我们研究的是“个位够减”的情况。

3.7.纠错：出示“18-5=13”但错误写成“18-5=23”（十位被减），分析错误原因。

（三）沟通联系，强化理解（约10分钟）

活动：加与减的“魔法互变”

1.出示三数组：12、4、16。你能用这三个数编一个加法故事和一个减法故事吗？

2.学生编题并列式：12+4=16,16-4=12。

3.提问：看了这两个算式，你发现了什么？引导学生说出：减法是加法的逆运算。知道和与一个加数，可以求出另一个加数。这个发现可以用来“验算”。

4.游戏“算式找家”：准备一些加法算式和减法算式卡片及得数卡片，让学生进行配对，将算式贴到对应的得数“家”下面，感受加减法之间的联系。

第四课时：计算策略大本营——算法优化与速度提升

（一）策略回顾与梳理（约15分钟）

1.情景回顾：通过思维导图（板画），师生共同回顾前几课探索的计算方法。

1.2.数数策略：接着数、倒着数。优点：直观不易错；缺点：慢，数大易错。

2.3.数的组成策略（核心）：加法（个位加个位，十位不变）；减法（个位减个位，十位不变）。优点：快，有章法。

3.4.凑十法（加法延伸）：适用于和为十几的加法，这里作为理解算理的桥梁。

5.明确主推策略：宣布在“数的组成策略”基础上，我们要建立自己的“快速计算反应部队”。引导学生认同，对于25以内不进位加和不退位减，最可靠、最快的通用策略是“看个位，算个位，十位照抄”。

（二）分项技能强化训练（约20分钟）

本环节设计成“闯关练兵”模式，每关侧重不同技能。

第一关：“闪电读数”——快速说出一个两位数的组成（如：看到22，脱口而出“2个十和2个一”）。

第二关：“个位狙击”——专注练习个位数的加减心算（如：7+2、8-5、9+1、10-3等混合），为整体计算扫清障碍。

第三关：“完整出击”——计算25以内标准式题。强调步骤：一看（看清数字和符号），二想（想个位怎么算，十位怎么办），三算，四查（可用加减互逆关系快速验算）。

第四关：“混编行军”——将加法和减法算式混合排列进行计时计算，训练学生的审题专注力和思维切换灵活性。

（三）游戏化综合应用（约5分钟）

“数字火车”接龙游戏：教师开头（如：14+3=17），下一位学生需以得数17开头，编一道减法题（如：17-5=12），再接下去……如此循环。既练习计算，又深化加减互逆关系。

第五课时：生活中的数学密码——解决实际问题

（一）从算式到情景：理解加减法意义（约10分钟）

1.出示算式“15+3”，请学生用讲故事、画图等多种方式解释这个算式的含义。（如：停车场原有15辆车，又开来3辆，现在有多少辆？）

2.出示算式“18-4”，同样进行解释。（如：妈妈买了18个苹果，我们吃了4个，还剩几个？）

3.小结：加法可以表示“合并”、“增加”；减法可以表示“去掉”、“减少”、“比较”。

（二）从情景到算式：掌握解决问题步骤（约25分钟）

活动：我是问题解决小专家

1.完整示范：出示例题（图文结合）：“小明有11本故事书，8本科技书，他一共有多少本书？”

1.2.第一步：知道了什么？引导学生找出数学信息（11本故事书，8本科技书）和问题（一共有多少本）。

2.3.第二步：怎样解答？分析：求总数，用加法。列式：11+8=19（本）。让学生口述计算过程。

3.4.第三步：解答正确吗？引导学生用加法验算（8+11=19）或将总数减去一部分（19-11=8）来检查。

5.变式探究：

1.6.求部分量：“一共19本书，其中故事书11本，科技书有多少本？”列式：19-11=8（本）。对比上一题，感悟“一加一减”解决问题的不同情境。

2.7.求另一个加数：“小明有一些书，妈妈又买了8本，现在有19本。原来有多少本？”列式：19-8=11（本）。初步渗透“求原来”的逆向思考。

3.8.比较型问题：“故事书11本，科技书8本，故事书比科技书多几本？”列式：11-8=3（本）。引导学生理解“比多比少”用减法，并清晰“谁和谁比”。

9.合作解题：小组内分发不同类型的实际问题卡片（图文结合），合作完成分析、列式、解答和互查。教师巡视指导，重点关注对题意的理解和模型的建立。

（三）创意编题与分享（约5分钟）

请学生结合自己的生活，用今天学到的数字（25以内）编一道加法或减法应用题，考考同桌。挑选优秀题目全班分享。此活动旨在将数学知识真正内化为表达和思考的工具。

第六课时：单元整理与拓展挑战

（一）知识图谱共建（约15分钟）

1.引导学生以小组为单位，用自己喜欢的方式（气泡图、树状图等）整理本单元所学知识。

2.全班交流，共同完善一幅大型的“25以内数的认识与加减法”知识地图。核心分支应包括：数的认识（读写、组成、比较）、加法（意义、算法）、减法（意义、算法）、加减法关系、解决问题。

3.教师进行点睛提升，强调“数的组成”是整个知识体系的“心脏”，它连接了数的认识与数的运算。

（二）综合能力挑战赛（约20分钟）

设计一份分层挑战卷，学生可自主选择关卡。

基础巩固营：以计算、填空、直接比较为主，确保全员达标。

能力提升岛：包含简单的竖式填空（渗透数位对齐）、在方框里填上合适的数（如：□+5=18）、简单的连加连减一步计算（如：12+3+4）、看情景图提问题并解答等。

思维拓展峰：设计一些有趣的智力题，如：数字规律填空（15,17,19,__）、简单的数字谜（如：△+□=20，△-□=4，求△和□各是几？可用尝试法）、用规定数字卡片组算式等，供学有余力的学生挑战。

（三）单元学习反思与评价（约5分钟）

1.引导学生完成简单的自我评价表（用画星星等方式）：我会数、读、写25以内的数了吗？我会用数的组成来计算了吗？我能解决生活中的小问题了吗？我上课积极发言、认真操作了吗？

2.教师给予整体单元学习反馈，表彰在合作、创新、进步等方面表现突出的学生和个人。

3.布置一项长周期实践作业：“寻找家庭中的25”，鼓励学生在家中和父母一起，发现、记录并计算与25以内数相关的实际问题（如：一周家庭水果消费计数、整理书籍杂志等）。

板书设计（动态