集合间的基本关系+课件2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第1页
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文档简介

1.2集合间的基本关系复习引入1、集合是什么？2、集合中元素的特征；3、元素与集合的关系；4、集合的表示法。一般地，我们把研究对象统称为元素(element)把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称为集）.1.确定性2.互异性3.无序性①.列举法②描述法③

Venn图思考1：

a与{a}的含义是否相同？思考2：集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗？思考3：集合{y|y=x2，x∈R}与集合{x|y=x2，x∈R}相同吗？答：a与{a}含义不相同，前者表示一个元素，后者表示，由这个元素构成的集合.答：不相同，前者元素是数1和2，集合中有两个元素，后者元素是点的坐标，集合中只有一个元素。答：不相同，前者是由满足条件y=x2，x∈R的数y构成的集合，∴{y|y=x2，x∈R}={y|y≥0}.思考4:集合{(x，y)|y=x2，x∈R}的几何意义如何？思考3：集合{y|y=x2，x∈R}与集合{x|y=x2，x∈R}相同吗？后者是由满足条件y=x2，x∈R的数x构成的集合，∴{x|y=x2，x∈R}=R.答：该集合几何意义是二次函数y=x2的图象上所有的点构成的集合。即：抛物线y=x2.新知新授

我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如5=5，5<7，5>3，等等.两个集合之间是否也有类似的关系呢？定义：

显然，我们前面观察的三个例子中的两个集合都符合这个定义。所以，BA用Venn图表示哇！太直观了.再观察：（1）A=｛1，2，3｝，B={1，2，3，4，5}；（2）C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；（3）E＝｛x|x是两条边相等的三角形｝，F＝｛x｜x是等腰三角形｝.

我们发现：

反过来，

但，B不是A的子集，D不是C的子集.在刚才的观察中我们发现：当A是B的子集时，BA可能有下面两种情况发生定义：BA用Venn图表示用Venn图表示在(1)中A是B的真子集.在(3)中E=F.在(2)中C是D的真子集.思考1：

我们知道，方程x2+1=0没有实数根，那么在实数范围内，如何表示方程x2+1＝0的解集？

因为方程x2+1=0没有实数根，所以方程x2+1＝0的实数根组成的集合中没有元素.你能举出几个空集的例子吗?思考2：由上述集合之间的基本关系，可以得到下列结论：例1写出集合｛a，b｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集.{a},{b},{a，b},解：所有子集是：所有真子集是：{a},{b}.例2判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：(1)A={1，2，3}，B=｛x｜x是8的约数｝；(2)A=｛x｜x是长方形｝，B＝｛x｜x是两条对角线相等的平行四边形｝所以集合A不是集合B的子集；(2)因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集。解:(1)因为A中的元素3不是8的约数，课堂练习练习1.写出集合{a,b,c}的所有子集。练习2．用适当的符号填空：练习3.判断下列两个集合之间的关系：

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