2024-2025学年山东济南天桥区七年级上册数学期中试卷及答案

2024-2025学年山东济南天桥区七年级上册数学期中试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.实数﹣2023的绝对值是（ꢀꢀ）A.2023B.﹣202311C.D.20232023【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案．【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以，﹣2023的绝对值等于2023．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的代数意义，熟练掌握知识点是本题的关键．2.如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．【详解】解：A、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱，故A符合题意；B、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到球体，故B不符合题意；C、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆锥，故C不符合题意；D．将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆台，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．3.2023年10月1日，国庆假期第一天，天下第一泉(济南趵突泉)风景区接待游客超过291200人次．将数字291200用科学记数法表示应为()2912102B.29.12104C.2.912105A.D.2.912106【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为a10n的形式，其中1|annan，的n绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，当原数绝对n值小于1时，是负整数；由此进行求解即可得到答案．2.912105．【详解】解：将数字291200用科学记数法表示应为故选：C．4.在数8，－0.5，－|－2|，0，(－3)2，－12中，负数的个数是（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】根据小于0的数是负数，即可求解．【详解】解：8，0，(－3)2=9，是正数，－0.5，－|－2|=-2，－12=-1，是负数，有3个．故选：B00的数是负数是解题的关键．5.计算机层析成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截不是真是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆即可得出答案．【详解】解：用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆，故选：B．是圆是解题的关键．6.下列各式正确的是（）A.x6x6B.yy022C.9a2b9ab20D.aa2a3【答案】A【解析】是解题的关键；根据去括号法则以及整式的加减逐项判断即可解答．【详解】解：A.x6x6，故A选项正确，符合题意；B.C.9a2b和9ab2不是同类项不能合并，故不符合题意；y2y22y2，故B选项错误，不符合题意；D.和a2不是同类项不能合并，故不符合题意．a故选A．7.下列说法中正确的是A.2的系数是－5B.单项式x的系数为1，次数为05C.22xyz2的次数是6D.xy＋x－1是二次三项式【答案】D【解析】xy2【详解】A.的系数是－，则A错误；B.单项式x的系数为1，次数为1，则B错误；5C.22xyz2的次数是1+1+2=4，则C错误；D.xy＋x－1是二次三项式，正确，故选D.8.若代数式2x2x3的值是4，则代数式4x22x5的值是（）A.2B.3C.7D.10【答案】B【解析】x22x25，再【分析】由2x2x34得2x2x1，然后把4x22x5化成整体代入，即可求出算式的值．2x2x34，2x2x1，4x22x5，22x22153x5．故选：B．键．9.实数、、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ꢀꢀ）ac0D.a3A.B.abC.【答案】A【解析】【分析】由数轴得，a0bc，【详解】根据数轴可知：a0bc，acacb，再逐个选项分析判断即可.acb，∴A.，正确；，故B选项错误；，故C选项错误；B.abab0C.D.a3，故D选项错误；故选A.10.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)n1；nF(n)F(n)为奇数的正整数)……，两种运算交替重复②当n为偶数时，(其中k是使次“F”运算的结果是(ꢀꢀ)2kn13进行，若，则第A.1B.4C.2020D.42020【答案】A【解析】4次开始，运算结果4循环出现，则第次“F运算的结果与第4次运算结果相同，再求解即可．n13【详解】解：当时，第1次运算结果为133140，40第2次运算结果为5，23第3次运算结果为53116，16第4次运算结果为1，24第5次运算结果为1314，4第6次运算结果为1，22……∴从第4次开始，运算结果4循环出现，∴第次“F”运算的结果是1，故选：A．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过计算探索出运算结果的循环规律是解题的关键．二．填空题（共6小题，每小题4分，24分共）11.比较大小：－7_______－5．【答案】＜【解析】【分析】先求出绝对值，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：-7的绝对值是7，-5的绝对值是5，∵7>5,∴-7<-5.故答案为<.而小．12.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之，意思是：今有两数若其意10℃记作+103℃表示气温为_____【答案】零下3℃【解析】即可．【详解】若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃，故答案为：零下3℃．【点睛】本题考查正负数的实际，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．13.如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是_______．【答案】-7【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．【详解】解：由图可知：-4与-3相对，∴-4+（-3）=-7，故答案为：-7．面的方法是解题的关键．14.若代数式2x3yb与2xay2的和为0，则ba______．【答案】1【解析】式子是同类项．根据“代数式2x3yb与2xay2的和为0”可知二者为同类项，可进行合并同类项，从而可以得到a，b的值，从而得到答案．【详解】解：∵代数式2x3yb与2xay2的和为0，∴2x3yb与2xay2是同类项，即a3，b2，∴ba231故答案为：1．．15.用符号(，b)表示、b两数中较小的一个数，用符号，b、b表示两数中较大的一个数，计算2.5＝_______．【答案】3.5【解析】【分析】先分别求出和2.5的值，再计算有理数的减法即可得．2,12.512.5【详解】解：由题意得：12.5，故答案为：3.5．【点睛】本题考查了有理数的大小比较、有理数的减法，理解新定义的两个符号是解题关键．16.现有一列数1，a2，a3，，a，a99，a100a22a2002，其中，，37952023，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则aaaaaa的值为______．1001239899【答案】2035【解析】aaaaaa1a2a，同理可得5算即可．由题意易得，则有，12323443aa22a2002a2023可得95，，63712002a2023a22，然后依次规律可求解．，，23aaaaaa【详解】解：由题意得：，123234aa∴，14aaaa6同理可得：，，253∴这列数是每三个一循环，a22a2002a2023∵∴，，3795aa2002aa2023a22，，，1723∴aaa1，123∵1003331aaa+a332035∴；123故答案为．三．解答题（共7小题）17.计算：（1）1251439；53124；（2）68481539815；（3）13142.2（4）61）8（2）17（3）11（4）6【解析】、有理数的乘除混合运算、含乘方的有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键（1）直接运用有理数加减混合运算法则计算即可；（2）直接运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可；（3）直接运用有理数乘除混合运算法则计算即可；（4）直接运用含乘方的有理数乘除混合运算法则计算即可.【小问1详解】解：1251439125143917143931398.【小问2详解】53124解：684538142424246209617.【小问3详解】81515解：3988519381551248151.【小问4详解】131422解：61129611767161.6155,3,0,,418.（1）把下列各数：在数轴上表示出来；22（2）将上列各数用“”号从小到大连接．51503412）22【解析】是熟练掌握数轴上点的特点．（1）根据数轴上点特点把各数表示在数轴上即可；（2）根据数轴上点的特点，把各数用“”号从小到大连接即可．441），根据题意画图如下：51（2）把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来为：5034．2219.化简．（1）6m5n7m8n4xy22x2y53x2yxy2（2）mn1）（2）7x2yxy2【解析】【分析】本题主要考查了整式的加减运算．（1）先去括号，然后合并同类项．（2）先去括号，然后合并同类项．【小问1详解】解：6m5n7m8n6m5n7m8nmn【小问2详解】4xy22x2y53x2yxy215x2y5xy24xy28x2y7x2yxy2125ab2a2ba2b8ab2a2b1，ba20.先化简，再求值：，其中．3【答案】18ab2，2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=a2b8ab2a2b10ab22a2b18ab21当a1，b时321原式182．3【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.如图，是一些棱长为的小立方块组成的几何体．（1）请在上面方格纸中分别画出从左面、上面看到的这个几何体的形状图．（2）该几何体的体积是______．1）见解析（2）48cm3【解析】解题的关键．（1）根据三视图的定义结合几何体画图即可．（2）先确定几何体中小立方块的个数，再用1个小立方块的体积乘以小方块的个数即可．【小问1详解】解：如图所示：【小问2详解】解：由题意可知：该几何体由6个小立方体组成，所以该几何体的体积是23648cm3．故答案为：3．22.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2x22x1x4x32：则所捂住的多项式是______．（1）求所捂的二次三项式；（2）当x2时，求所捂二次三项式的值．1）x26x2（2）14【解析】意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变．（1）根据整式加减运算法则进行计算即可；（2）把x2代入求值即可．【小问1详解】解：所捂住的多项式为：x24x32x22x1x24x32x22x1x26x2．【小问2详解】解：把x2代入x26x2得：原式2622412214．223.在A7,2（1）小明离主席台最远是______米；（2）以主席台为原点，用1个单位长度表示，请在数轴上表示点A；（3）在主席台东边5米处是仲裁处，小明经过仲裁处______次；（41米消耗0.041）10（2）（3）4（4）2.4【解析】【分析】本题主要考查有理数的混合运算，（1）逐次求得每次运动后的位置即可求得离主席台的距离；（2）根据第一问可得到主席台的位置，并在数轴上标注即可；（3）根据每次运动与5的大小即可求得经过主席台的次数；（4）根据步行记录如得到总计，结合每步行1米消耗004卡路里即可求得答案．【小问1详解】解：108=2，1086=8，10865，1086137=2，10861371210，10861371228，1086137122210故小明离主席台最远是10米．【小问2详解】，根据第一问得知点A即为主席台，．【小问3详解】小明从主席台出发到经过仲裁处，到6经过仲裁处，6到经过仲裁处．则共经过仲裁处4次．【小问4详解】0.04108613712220.0460=2.4根据题意得，则小明在拍照过程中步行消耗2.4卡路里．24.，26cm、宽为18.5cm、厚为好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：，小海打算用一张长方形包书纸包x（1）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含的代数式表示）（2）若封面和封底沿虚线各折进去，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？1）8x128（2）1240cm2【解析】【分析】题目主要考查列代数式及有理数的乘法的应用，（1）根据题意结合图形列出代数式化简即可；（2）分别求出包书的纸长和宽，然后求面积即可；理解题意，结合图形求解是解题关键．【小问1详解】解：小海所用包书纸的周长：218.5212x2262x2382x2262x8x128答：小海所用包书纸的周长为8x128．【小问2详解】x时，包书纸长为：18.5212242cm当262230cm包书纸宽为：42302242121240cm2所以面积为：答：需要的包书纸的面积为1240cm2．25.探索规律．（1）观察上面的图，发现：图①空白部分小正方形的个数是22221；图②空白部分小正方形的个数是42243；图③空白部分小正方形的个数是5242________________．（2________n2________________．（3）运用规律计算：(20242202322022222020220192222)1012（2）n2，n1，n1）5，4（3）【解析】【分析】本题考查了图形的变化类，数字变化规律，有理数的加减混合运算．（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；（2）根据（1）进行总结，从而可求解；（3）利用（2）中的规律进行求解即可．【小问1详解】解：由题意得：图③空白部分小正方形的个数是524254，故答案为：5，4；【小问2详解】2n1n2n1n，故答案为：n2，n1，n；【小问3详解】202422202222202022019210122122(202420232022202120202019201821012[(2024(20232)(20221012)]10122025101210122025．2a30c20026.已知A表示的数是aC表示的数是cAC两ACac点之间的距离．ac（1）直接写出a、c的值，______，______；（2）若数轴上有一点D满足CD3，且点D在A，C之间，则D点表示的数为______；v（3）点M从原点O出发在O，A之间以的速度沿数轴负方向运动，点N从点C出发