实际问题与一元一次方程 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程5.3.1产品配套问题和工程问题

1.通过现实情境，会找配套问题中的数量关系，能利用一元一次方程解决配套问题，体会数学与生活的联系；2.能根据具体问题的实际意义，检验解的合理。性。学习目标复习回顾解方程：前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用.生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，今天我们一起来学习如何解决生活中配套问题。情境引入情境引入

1.晨丰中学雇用17个工人去搬桌子和椅子，每个人可以搬120张桌子或200把椅子.1张桌子需要配4把椅子，为使搬回来的桌子和椅子刚好配套，应安排搬桌子和椅子的各是多少人？例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？想一想：本题需要我们解决的问题是什么？如何找出等量关系？典例分析如果设应安排x名工人生产螺栓，则_______名工人生产螺母.螺栓的数量为___________，螺母的数量为____________.(22-x)1200x2000(22-x)等量关系：螺栓:螺母=1:2即：螺母总量=螺栓总量×2列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺栓螺母等量关系：螺母总量=螺栓总量×2解：设应安排

x名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得：

解得：x＝10.答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产

螺母.x12001200x22-x20002000(22-x)2×1200x=2000(22-x)生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.最常见配套问题的等量关系：如果a件甲产品与b件乙产品配成一套，则：甲产品数：乙产品数=a：b.即：甲产品数的b倍等于乙产品数的a倍.总结归纳解决配套问题的思路：完成导学案上的当堂检测某服装厂要生产一批校服，已知每3米布料可以做2件上衣或3条裤子，1件上衣和1条裤子配成一套.现有600m的布料，应怎样计划用料做成套校服？拓展延伸等量关系：裤子的数量=

上衣的数量解：设应用

x米布料做上衣，则应用(600－x)米做裤子.

根据题意，列方程：

解得：

x=360.答：用360m布料做上衣，240m布料做裤子。600-360=240(米)课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题一元一次方程实际问题的答案一元一次方程的解（x=m）设未知数，列方程检

验解方程第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程5.3.1工程问题学习目标1．经历建立方程模型解决实际问题的过程，发展模型观念．2．会寻求工程问题中的等量关系并列方程解决相关的实际问题，掌握运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．复习回顾工作总量=工作效率×工作时间1.一项工作甲独做5天完成，乙单独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，两人合作1天完成的工作量是

，两人合作3天完成的工作量是

.2.在工程问题中，通常把全部工作量简单的记为

。3.工程问题中的基本数量关系：

。4.如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

，m小时完成的工作量就是

。探究新知例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作分析：在工程问题中：工作量=人均效率×人数×时间；前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1解：设先安排

x人做4h，根据题意,得：解得：x＝2.答：应先安排2人做4小时.应用与探究总结归纳1.基本量：工作量、工作效率、工作时间、工作人数.2.相等关系：工作总量=各部分工作量之和.(1)按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；(2)按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.3.通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.解决工程问题的基本思路：工作量=工作效率×工作时间×工作人数.整理一批文件，1人单独做需要