5.课题四(本科) 计算机潮流计算

电力系统分析§3-4计算机潮流计算（1）第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）一、计算机潮流计算的数学模型1．节点电压方程节点电压方程的特点1.节点电压方程具有方程数目少；2.导纳矩阵可直接从网络等值电路图上形成；3方程修改容易且根据待求变量（母线电压）能方便地求出功率和电压等。电网潮流计算的方法：节点电压方程和回路电流方程（网孔法）。第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）一、计算机潮流计算的数学模型下面以3个独立节点为例说明：第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）一、计算机潮流计算的数学模型对于具有n个独立节点的电力系统，可列出其节点电压方程第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）一、计算机潮流计算的数学模型对于具有n个独立节点的电力系统，可列出其节点电压方程YU=I第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）一、计算机潮流计算的数学模型2．导纳矩阵的特点（1）对角线元素称为节点i

的自导纳，其值等于接于节点i的所有支路导纳之和。物理意义：在i

点施加单位电压1，其他接地接地，流出电流之和。第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）一、计算机潮流计算的数学模型所以：节点导纳矩阵是一个稀疏的对称矩阵。（2）非对角线元素称为节点i、j

间的互导纳，它等于直接连接于节点i、j间的支路导纳的负值。若节点i、j

间不存在直接连接的支路，则为0。的物理意义：在i

点施加单位电压1，其他接地接地，经j节点注入网络的电流。第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）一、计算机潮流计算的数学模型所以，节点导纳矩阵特点：1.直接形成导纳矩阵可直接从网络等效电路图上形成。2.对称矩阵3.稀疏阵4.容易修改第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）一、计算机潮流计算的数学模型3．阻抗矩阵的特点（1）对角线元素Zii称为节点i

的自阻抗，其物理意义：在i

点施加单位电流，其他节点开路，节点i

的电压。第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）一、计算机潮流计算的数学模型（2）非对角线元素Zij

称为节点i

的互阻抗，或称转移阻抗。其物理意义：在i

点施加单位电流，其他节点开路，所有节点电压均不为0。所以，节点阻抗矩阵特点：1.不能直接形成，修改复杂（阻抗矩阵不能直接从网络等值电路图上形成。）2.对称矩阵3.满阵第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）（1）PQ节点P和Q是给定的，待求量电压幅值U及相角δ。按给定有功、无功功率发电的发电厂母线和无其他电源的变电站母线属于PQ节点。电力系统中的绝大多数节点属于此种类型。（2）PV节点

P和电压幅值U是给定的，待求参量是Q与电压相角δ。这类节点要维持给定的电压幅值，因此它必须有足够的可调无功容量。具有一定无功储备容量的发电厂母线和具有可调无功电源设备的变电所母线都属于PV节点。在电力系统中，这一类节点数目很少。3．节点分类第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）（3）平衡节点

这类节点的电压幅值U及相角δ是给定的，待求参量是节点的有功功率P和无功功率Q。平衡节点承担了系统的功率平衡，一般选择主调频电厂作为平衡节点。这类节点全系统一般只有一个。二、求解潮流分布方程的算法1.高斯-塞德尔法(G-S)2.牛顿-拉夫逊法N-R（直角坐标）迭代次数多收敛性好，初值严格3.牛顿-拉夫逊法N-R（极坐标）方程数目减少4.P-Q分解法（高压网中）极坐标形式牛顿-拉夫逊派生（J矩阵不变）第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）①同步迭代法

迭代时都采用上一步的迭代结果进行计算1、G-S迭代法（高斯-塞德尔法）第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）②异步迭代法迭代计算时利用上一步和本步所求得数值，由于所带入的数值更接近实际解，所以异步迭代法比同步迭代法收敛速度较快。G-S潮流计算法就是异步迭代法。

G-S特点：对初值要求低，但收敛慢。第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）2.牛顿-拉夫逊法（N-R）

设其近似解为：，近似解与真解之间的差值为：则有：…..（1）一组非线性方程第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）按泰勒级数展开第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）关于的线性方程组。第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）

称为函数的雅可比矩阵。

简记为：第三单元电力系统潮流计算

课题四计算机潮流计算（1）迭代