2025-2026学年广西南宁市隆安县八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西南宁市隆安县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞6 B.x≠6 C.x≥6 D.x≤62.计算的结果为（）A. B. C. D.3.下列函数中，一次函数是（）A. B.y=-x

C.y=x2+3 D.y=kx+b（k、b是常数）4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A.1，2，3 B.3，4，5 C.6，7，8 D.2，3，45.这组数据3，3，3，4，4，5，6的平均数是（）A.6 B.5 C.4 D.36.某公园规划菱形绿化区域，该菱形绿化区域的两条对角线长度分别为10和12，结合菱形面积计算公式，这块绿化区域的总面积为（）A.60 B.80 C.100 D.1207.下列关于二次根式的计算或取值范围，正确的是（）A. B. C. D.8.有一个内角和为1080°的正多边形图案，那么这个正多边形的每个外角为（）A.36° B.40° C.45° D.60°9.如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（）尺.

A.26 B.24 C.15 D.1710.如图1，战国时期《考工记》详细记载了用几何方法校验轮轴支架（“轸”）为平行四边形的技术：“凡察车之道，必自载于地者始也.合矩以为方，中规乃行”.如图2，实际操作为：构成轮轴支架四边形的顶点分别为A，B，C，D，若AO=CO，且BO=DO，则轮轴支架形成的四边形是平行四边形的最简明理由是（）A.对角线互相平分 B.两组对边分别相等

C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别平行11.物理实验中，同学们分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流I（A）和它们两端的电压U（V），根据相关数据，在如图的坐标系中依次画出相应的图象.根据图象及物理学知识U=IR，可判断这四个用电器中电阻R（Ω）最大的是（）A.甲

B.乙

C.丙

D.丁12.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人小数和小语从厨房门口出发，准备给相距450cm的客人送餐，小数比小语先出发，且速度保持不变，小语出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设小数行走的时间为x（s），小数和小语行走的路程分别为y1（cm），y2（cm），y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的有（）个.

①小数比小语先出发15秒；

②小语提速后的速度为30cm/s；

③n=45；

④从小数出发至送餐结束，小语和小数最远相距150cm.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.计算：=

.14.y与x成正比例关系，且x=2时，y=6，y关于x的函数解析式为

.15.平行四边形的周长为20cm,一条对角线将平行四边形分成两个三角形，两个三角形的周长都是18cm,那么这条对角线的长是

cm.16.如图，勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美.如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，…，则第6个图形中共有

个正方形.

三、计算题：本大题共2小题，共22分。17.计算：

（1）.

（2）.18.雁江粉利是隆安县雁江镇特色非遗美食，春节期间，某粉利生产商面向各大超市推出两种批量采购雁江粉利的优惠方案：

方案一：一次性支付包装配送服务费1000元，每份粉利优惠价3元；

方案二：不收取配送服务费，每份粉利统一售价5元.

设采购粉利的份数为x（x为正整数），选方案一总费用为y1元，选方案二总费用为y2元.

（1）分别写出y1、y2关于x的函数解析式.

（2）采购多少份雁江粉利时，两种采购方案的总花费相等？

（3）某超市采购预算最多4000元，想要购入尽可能多的雁江粉利，选择哪种方案？最多可采购多少份粉利？四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，E为BC上一点.已知AB=20，AE=25，BC=39，DC=7，且AE=DE.求证：△CDE为直角三角形.20.(本小题8分)

2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射取得圆满成功，激发了同学们的爱国热情，某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，现从七、八年级各随机抽取15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析：

【数据收集】

七年级：68，70，72，73，78，82，83，84，85，85，89，92，93，96，98；

八年级：56，69，73，77，79，82，85，88，88，88，90，90，93，93，94；

【数据分析】年级平均数中位数众数七年级83a85八年级8388b根据以上信息，解答下列问题：

（1）a=______，b=______.

（2）请推断哪个年级的测试成绩较好，并说明理由（写出一条理由即可）.

（3）测试成绩在90≤x≤100分的学生可以获得奖励，若该校七年级有600名学生，八年级有660名学生，估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为多少？21.(本小题10分)

如图，直线l是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，点A、B在直线l上，根据图象回答下列问题：

（1）求一次函数解析式.

（2）简易画图，直线y=-2x+4与直线l相交于点C，并求点C的坐标.22.(本小题12分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，CE∥AD，AE⊥AD，EF⊥AC.

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）若BC=4，CE=3，求EF的长.

23.(本小题12分)

【背景知识】宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.世界上很多著名建筑，为了取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊帕特农神庙等.

（1）经测量帕特农神庙的长约为30米，求它的宽度是多少米？（结果保留根号）

【实验操作】折一个黄金矩形

第一步：在矩形纸片的一端利用图1的方法折出一个正方形MNCB，然后把纸片展平；

第二步：如图2，将正方形折成两个相等的矩形，再将其展平；

第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并将AB折到图3所示的AD处；

第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DF，得到矩形BCDF（如图4）.

【问题思考】

（2）若MN的长为2，请证明：矩形BCDF是黄金矩形；

（3）在（2）的条件下，以图3中的折痕AQ为边，构造黄金矩形，直接写出这个矩形的面积.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】1

14.【答案】y=3x

15.【答案】8

16.【答案】63

17.【答案】2

3-

18.【答案】y1=1000+3x，y2=5x

500份

想要购入尽可能多的雁江粉利，应选择方案一，最多可采购1000份粉利

19.【答案】证明：∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

在Rt△ABE中，由勾股定理可知，，

∴EC=BC-BE=24．

∵DE=AE，AE=25，

∴DE=25．

∴DC2+EC2=72+242=625，DE2=252=625．

∴DC2+EC2=DE2．

∴△CDE为直角三角形．

20.【答案】84;88

八年级的测试成绩较好，

理由：平均数相同，而八年级的中位数、众数均比七年级的高，因此八年级的成绩较好

380人

21.【答案】y=x+1

C（，）

22.【答案】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，

∴AD⊥BC，即∠ADC=∠ADC=90°，

∵CE∥AD，

∴∠ECD=∠ADB=90°，

∵AE⊥AD，

∴∠EAD=90°，

∴∠ADC=∠ECD=∠EAD=90°，

∴四边形ADCE是矩形；

（2）∵在△ABC中，AB