江苏连云港市高考数学真题及参考答案

-江苏连云港市高考数学真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A∪B是A和B的并集，即A中所有元素和B中所有元素的合集，故为(2)若命题p为真，命题q为假，则p→A.真B.假C.无法判断D.与p有关答案：B解析：若命题p为真，而命题q为假，则命题p→(3)若x>0，则函数A.单调递增B.单调递减C.先减后增D.先增后减答案：D解析：函数y=x2在区间x(4)若a>1，函数f(A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，指数函数(5)若f(A.RB.0C.-D.0答案：A解析：正弦函数f(x)(6)若f(A.πB.2C.πD.4答案：B解析：余弦函数f(x)(7)若向量a=(1,A.11B.10C.8D.9答案：A解析：点积公式a·b=(8)若等差数列的首项为a1=2，公差为dA.aB.aC.aD.a答案：B解析：等差数列的通项公式为an=a(9)若x+y=5，且x>A.5B.6C.8D.10答案：B解析：由基本不等式xy≤x+y22，即(10)若函数f(A.(B.(C.[1D.[0答案：A解析：对数函数f(x)=log(11)若A是一个3×3A.0B.IC.-D.A答案：B解析：单位矩阵的平方仍为单位矩阵。(12)若a>0，则A.aB.-C.±D.a答案：A解析：平方根的定义为非负数，因此a2(13)若x∈(0A.(B.(C.(D.(答案：A解析：在区间x∈(0,π(14)若a和b是实数，且a>b，则a+A.aB.aC.aD.无法判断答案：A解析：若a>b，则两边同时加上5，不等号方向不变，故(15)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：顶点公式为x=-b2a，代入得x=(16)若a2=4A.2B.-C.2或-D.1或3答案：C解析：方程式a2=4的解为a(17)若直线y=mx+c是圆xA.0B.1C.2D.2答案：D解析：若直线y=mx+c与圆x2+y2=1相切，则圆心到直线的距离等于半径(18)下列哪一项是线性规划问题的可行解？A.xB.xC.xD.x答案：B解析：线性规划问题的可行解必须满足所有约束条件，如x≥0，y≥0，故(19)若A与B是互斥事件，则PA.PB.1C.PD.P答案：A解析：若A与B互斥，则P((20)若f(xA.0B.1C.-D.2答案：A解析：sin0=0二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列是集合A=A.{B.{C.{D.∅答案：ABD解析：{1}、{1,2}和∅都是集合(22)下列是x2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：方程为(x-2(23)若f(A.其定义域是xB.其图像在x>C.其图像经过点(D.其图像经过点(答案：ABCD解析：对数函数f(x)=log2x(24)若a>A.aB.acC.aD.a答案：ACD解析：若a>b，则在两边同时加减相同数时，不等号方向不变；若c>(25)若矩阵A=A.A是单位矩阵B.A的行列式为1C.AD.A的逆矩阵不存在答案：ABC解析：A是单位矩阵，其行列式为1，且其逆矩阵等于自身。(26)若函数f(A.[0B.(C.RD.(答案：AD解析：x的定义域是x≥0，即[0,+∞(27)下列可以表示角的弧度制的有A.πB.90C.3D.π答案：ACD解析：π4、3π2与π(28)若f(A.它是一个指数函数B.它的导数为f'C.它的图像经过点(D.它的定义域为R答案：ABCD解析：f(x)=ex是一个标准的指数函数，其导数仍为(29)若直线与圆相切，以下陈述正确的是A.它们只有一个交点B.圆心到直线的距离等于半径C.它们没有交点D.它们有两个交点答案：AB解析：若直线与圆相切，则只有一个交点，且圆心到直线的距离等于半径。(30)若x∈A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：x2≥0，x2+1>(31)若f(x)A.[0B.[C.[0D.[1答案：A解析：正弦函数f(x)=sin(32)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：ABD解析：代入x=0得f(0)=3，x=1得f(33)下列关于全称命题的陈述正确的有A.若存在一个反例，则全称命题不成立B.全称命题通常使用“对于所有的”来表述C.全称命题的否定是存在性命题D.全称命题的成立需要所有情况都满足条件答案：ABD解析：若存在反例，则全称命题不成立；全称命题通常以“对于所有的”表述；全称命题的否定是存在性命题；成立需所有情况满足条件。(34)若f(A.其定义域是xB.其图像与x轴无交点C.其图像经过点(D.其值域是R答案：ABC解析：log5x的定义域是x>0，它的图像与(35)若f(A.0B.-C.-D.-答案：B解析：二次函数f(x)=3x(36)若随机变量X的期望为E(X)A.E(X)B.DC.D(D.E(答案：ABC解析：期望E(X)是随机变量X的平均值；方差D(37)若f(x)A.单调递增B.单调递减C.有极值D.没有极值答案：AD解析：函数f(x)=x(38)若向量u=(2A.u与v共线B.uC.uD.u与v正交答案：ABD解析：向量u与v成比例，故共线；两向量点积为2×4+3×6=(39)若函数f(x)A.0B.1C.-D.sin答案：A解析：cosx的导数为-sinx，故在x(40)若基本不等式ab≤A.a与b均为负数B.a与b均为正数C.a与b均为0D.a与b的和为0答案：B解析：基本不等式ab≤a+b2三、填空题（20题）(41)若A={x∈答案：{解析：集合A和B的交集是它们共同满足的条件，即1≤(42)若函数f(答案：(解析：自然对数函数f(x)(43)若a=3答案：2解析：log3(44)若f(x答案：7解析：代入x=2，得(45)若2sinx=1，则答案：π解析：解方程得sinx=12，即(46)若f(答案：0解析：函数可写为(x+1(47)若a=(1,答案：-解析：点积公式为1×(48)若f(x答案：2$解析：(4)=2$。(49)若函数f(答案：2解析：正弦函数的周期为2π，因此f(x(50)若直线y=mx+c答案：3解析：当x=0时，y=(51)若等差数列的公差为d=2，首项为a1答案：9解析：第5项公式为a5(52)若a2+b2答案：±解析：代入a=3得9+(53)若f(x)答案：2解析：log2(54)若f(答案：f解析：设y=2x-3，解(55)若f(答案：-解析：e-x的导数为(56)若x2答案：10解析：等式x2+y(57)若f(x答案：1解析：cos0(58)若平面x+答案：(解析：平面方程的一般形式为Ax+By+(59)若f(答案：(解析：自然对数函数log5x的定义域为(60)若随机事件A与B互斥，且P(A)=答案：0解析：互斥事件的并集概率为P(四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）若集合A={x∈R答案：{解析：将两个集合的不等式条件相交，得x≥1且x<(62)（5分）已知函数f(x)答案：4解析：对数函数log2(63)（5分）已知函数f(答案：4解析：函数为f(x)=-(64)（5分）若点(2,y)在函数答案：6解析：代入x=2得(65)（5分）已知等差数列的第3项为7，第5项为13，求其公差d。答案：3解析：差值为13-7=6，项数间隔为(66)（5分）已知函数f(x)答案：-解析：f(x)=e-x(67)（5分）已知函数f(x)答案：4解析：代入x=2，得(68)（5分）设f(x)=3x答案：最小值为-3，取到的是解析：对f(x)求导得f'(x)=(69)（5分）若f(x)答案：最小值为0，最大值为1解析：