苏教版四年级上册数学知识点总结

苏教版四年级上册数学知识点总结同学们，转眼间一个学期的数学学习又告一段落。这份总结旨在帮助大家梳理本学期所学的重点知识，巩固基础，查漏补缺，为后续学习打下坚实的基础。数学的世界充满了逻辑与趣味，希望通过这份梳理，大家能对本学期的知识有一个更清晰、更系统的认识。一、升和毫升在我们的日常生活中，经常会接触到各种液体，比如一瓶水、一桶油。“升”和“毫升”就是用来衡量这些液体体积多少的单位，我们称之为“容量单位”。1.容量的认识：容器所能容纳物体的体积，就是它的容量。比较两个容器容量的大小，可以通过观察，也可以通过将其中一个容器装满液体，再倒入另一个容器的方法来判断。2.升（L）：计量较多液体的多少时，通常用“升”作单位。比如，一桶食用油大约是5升，一个大的纯净水桶有18升。升可以用符号“L”表示。3.毫升（mL）：计量较少液体的多少时，通常用“毫升”作单位。比如，一瓶墨水大约有60毫升，一针筒药水可能是5毫升。毫升可以用符号“mL”表示。4.升与毫升的进率：1升等于1000毫升，即1L=1000mL。这是一个非常重要的换算关系，在解决实际问题时经常用到。我们要能根据实际情况选择合适的单位，并进行简单的单位换算。二、两、三位数除以两位数除法是本学期计算学习的重点和难点，它在生活中的应用非常广泛，比如平均分物品、计算速度等。1.除法的计算法则：*从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位。*除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。*每次除后余下的数必须比除数小。2.试商与调商：这是两位数除法计算的关键步骤。*试商：通常会把除数看作和它接近的整十数来试商。例如，计算198÷32，可以把32看作30来试商。*调商：当用“四舍”法试商时，初商可能会偏大，需要调小；当用“五入”法试商时，初商可能会偏小，需要调大。我们要根据实际余下的数与除数的大小关系灵活调整。3.商的位数判断：*两位数除三位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；*如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。4.商中间或末尾有0的除法：在求出商的最高位后，如果被除数的某一位上不够商1，就在那一位上商0占位。5.解决实际问题：运用除法解决诸如“平均分”、“包含除”以及“求一个数是另一个数的几倍”等实际问题。在解决问题时，要仔细审题，明确数量关系。三、观察物体观察物体能帮助我们更好地认识空间图形，培养空间想象能力。1.从不同方向观察：我们可以从前面（正面）、右面（侧面）和上面来观察一个物体。2.观察结果：同一个物体，从不同的位置去观察，所看到的形状可能是不同的，也可能是相同的。3.画出视图：根据给出的由若干个同样大的正方体摆成的物体，能够画出从前面、右面和上面看到的图形。反之，根据从不同方向看到的图形，也能想象出原来物体的可能样子（这部分难度稍大，需要多练习）。四、统计表和条形统计图（一）统计是收集、整理和分析数据的过程，能帮助我们从数据中获取信息，做出判断。1.数据的收集与整理：可以通过调查、测量等方式收集数据，然后用“正”字法或其他方法进行整理。2.统计表：把整理好的数据填入表格，制成统计表。统计表包括表头、行标题、列标题和数据等部分，它能清晰地反映数据情况。3.条形统计图：*组成：由标题、横轴、纵轴、单位、直条等组成。横轴通常表示统计的类别，纵轴表示数量。*特点：条形统计图能直观、形象地表示出数量的多少，便于进行比较。*绘制：根据数据的大小，画出长短不同但宽度相同的直条。要注意一格代表多少数量（一格可以表示1，也可以表示多个单位）。4.读图与分析：能根据统计表和条形统计图中的数据，回答简单的问题，并进行简单的分析和推断。五、解决问题的策略解决问题的策略是数学思维的体现，学会策略能让我们更高效地解决问题。本学期我们主要学习了“从条件想起”和“从问题想起”两种基本策略。1.从条件想起：*读题后，先找出已知的条件。*思考根据这些条件能先求出什么，再根据求出的结果和其他条件，能不能一步步求出最终的问题。*例如：“桃树有20棵，梨树比桃树多5棵，苹果树的棵数是梨树的2倍。苹果树有多少棵？”从条件“桃树20棵”和“梨树比桃树多5棵”可以先求出梨树的棵数，再结合“苹果树是梨树的2倍”求出苹果树的棵数。2.从问题想起：*读题后，明确要求的问题是什么。*思考要求这个问题，需要知道哪些条件？如果其中某个条件不知道，就把它作为新的问题，再去找能求出这个新问题的条件。*例如：“小明带了50元，买了3本笔记本，每本8元，还剩多少元？”要求“还剩多少元”，需要知道“一共带了多少元”和“用去了多少元”。“一共带了50元”是已知的，“用去了多少元”不知道，所以先求“3本笔记本多少元”。3.列表整理条件：对于一些条件较多、关系稍复杂的问题，可以通过列表的方式把条件和问题整理清楚，帮助我们更好地分析数量关系，找到解题思路。六、可能性可能性是研究不确定现象的数学分支，让我们了解事件发生的确定性与不确定性。1.确定事件与不确定事件：*确定事件：有些事件的发生是确定的，要么一定发生（必然事件），要么不可能发生（不可能事件）。例如，“太阳从东方升起”是一定发生的；“掷一枚骰子，掷出数字7”是不可能发生的。*不确定事件：有些事件的发生是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件称为不确定事件或随机事件。例如，“明天会下雨”、“掷一枚硬币，正面朝上”。2.可能性的大小：在不确定事件中，有些结果发生的可能性大，有些结果发生的可能性小。*事件发生的可能性大小与它在总数中所占的数量多少有关。所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。*例如：一个袋子里有5个红球和1个白球，任意摸出一个，摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大。七、整数四则混合运算四则混合运算就是把加、减、乘、除四种运算混合在一起的运算，掌握运算顺序是关键。1.运算顺序：*没有括号的算式：如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。*有括号的算式：要先算括号里面的。如果括号里面也有加减法和乘除法，同样要先算乘除法，后算加减法。2.脱式计算：计算四则混合运算时，通常采用脱式计算，也就是分步写出计算过程，等号要对齐。*例如：计算30+20×5时，要先算20×5=100，再算30+100=130，脱式为：30+20×5=30+100=1303.解决实际问题：