浙江省宁波市慈溪市2025-2026学年六年级下册6月期末数学试卷

浙江省宁波市慈溪市2025-2026学年六年级下册6月期末数学试卷一、判断题(每题1分，共8分)1．为清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。（）2．在0.999万、1.01万、9999中，最接近1万的数是0.999万。（）3．一个袋子里放了完全相同的20个红球，10个蓝球和1个白球，任意摸出1个，有可能摸到白球。（）4．从2厘米、3厘米、5厘米、6厘米四根小棒中选取其中三根拼成的三角形中，周长最短是10厘米。（）5．图中涂色部分表示25m6．如果y=7．如果a+58．把一个长方体木头模型的长、宽、高各削去一半，得到的小长方体与原长方体的表面积之比是1：2，体积之比是1：4。（）二、选择题(每题1分，共8分)9．根据中国汽车工业协会及工信部发布的数据，2025年中国新能源汽车新车全年销量一千六百四十九万零九百八十辆，2026年新能源汽车销量有翅增长15.2%，标志着中国汽车市场正式进入电动化主导的新阶段。横线上的数写作（）。A．16499008 B．16490980 C．16499080 D．1649009810．若m为偶数，则m2+1一定为()。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数11．不能用“4÷A．一条彩带长4米，每15B．一个精密仪器，在一张比例尺为5：1的图上测得长度为4cm，实际长度是多少？C．冬冬折纸飞机，已经折了4只，正好是计划的15D．水与纯酒精按5：1配制成酒精溶液，如果纯酒精有4千克，水有多少千克？12．数a，b，c在直线上的位置如图所示。下列式子中得数与数b最接近的是()。A．a+c B．c-a C．ac D．c÷a13．如图，圆柱内的水占圆柱容积的13A．A B．B. C．C D．D14．白兔和黑兔跳格子，它们同时从起点开始跳(如图)。当白兔跳到终点时，黑兔只跳到了点A；如果白兔退到点B开始跳，就能和黑兔同时跳到终点。白兔和黑兔的速度比是()。A．4：5 B．5：4 C．4：3 D．无法确定15．一个用小方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状都如下图，这个几何体一定是()。(图中每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小方块个数)A． B．C． D．16．共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在()时间前归还的。①2小时内3元

②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算）

③使用微信扫码支付总可减免1元A．中午12时 B．下午1时 C．下午2时 D．下午3时三、填空题(每空1分，共20分)17．÷30=30：=5=0.618．在〇里填上“>”、“<”或“=”。38个0.01〇3.854■.5÷40〇8.■÷9.670÷1.01〇70+a(a>1)19．205克=千克3.25小时=小时分钟20．m2比360m2少14；比21．如图所示，已知∠1=70°，∠2=115°，那么∠3=°。22．某景点对“五一”游客进行统计(如表所示)，增长率是%；预计明年比今年增长两成，明年预计会有万人。去年今年人数（人）2万人2.5万人23．某工程队铺路，4小时铺了20千米，照这样计算，每铺1千米需要小时；再铺30千米就能铺完整条路，铺完这条路一共需要小时。24．一款多媒体设备的售价是2万元，为提高销量厂商推出“买10台及以上，打八折出售”的优惠措施。某教育局要采购15台，能少花万元。25．如下图，要在停车场每个停车位的四个角上都种上一棵树，按图中的规律，n个停车位需要种棵树。26．如下图在同一条直线上，有一个长方形ABCD和一个等腰直角三角形CEF。已知AB=10cm，BC=CF=16cm，当长方形以每秒2cm的速度向右平移，秒后点D平移到线段EF上。此时，重叠部分的面积是cm2。四、计算题(共31分)27．直接写出得数1.89+2.1=23.5−4.8×1−78.1÷828．解方程0.25x=421.8-0.8x=0.840.4:0.3=29．怎样简便怎样算45+75÷1204.8×25×12.527−36×830．求阴影部分的面积。五、操作题(6+2=8分)31．按要求画一画、填一填。（1）画出将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形。（2）画出将直角梯形ABCD先向下平移4格，再向左平移2格后的图形。（3）如果直角梯形ABCD的点B、点C、点D不动，将点A沿格线向右平移，当原梯形成为一个等腰梯形时，点A的位置用数对表示是，。它与原梯形相比，面积减少了cm2。（4）画出直角梯形ABCD按2：1放大后的图形。原梯形的面积是放大后梯形面积的（）（）32．宁波至慈溪市城铁路正在加速建造，此线起于江北孔浦站，止于慈溪高铁站，共设13个车站。孔浦站在慈溪高铁站东偏南30°方向45km处，请在下图中标出孔浦站的位置。六、解决问题(3+4+4+4+4+6=25分)如今中国科技领域硕果累累，人工智能技术不断实现突破升级，创新发展势头十分强劲。各类智能科技广泛融入日常衣食住行，大幅便利生活起居，不仅改善生活品质，也助力国家稳步向前发展。33．宇树人形机器人参加半程马拉松比赛，今年完赛用时90分钟，是去年用时的3434．上一代AI大语盲模型输入150万字需要294秒，比新一代所需时间的4倍还多22秒。新一代AI大语盲模型输入150万字需要多少秒？35．我们的生活和学习离不开电脑，存储资料成为我们要经常做的事情。王老师要将一份24GB的资料下载到自己的电脑里，电脑D盘、B盘的内存如图。请你帮王老师算一算，这份资料保存到哪个盘里更合适？36．液冷技术是计算机散热的核心关键环节。某算力实验室将一满瓶液态冷却剂(如图所示)，倒入长25cm、宽5cm、高8cm的长方体散热器，此时液面高度是多少cm？37．某天无人机已运送的杨梅篮数与总篮数的比是3：8，如果再运送72篮，正好完成全部任务的75%，这天无人机共要运送多少篮杨梅？38．近年来，科创教育越来越受到关注。今年实验小学五、六年级成立的科创社团共有3个项目，分别是3D打印、电子百拼、智能航模，现将各项目的参与情况绘制成如下统计图。（1）参加电子百拼的人数比3D打印的少百分之几？（2）参加科创小组共有多少人？

答案解析部分1．【答案】错误【知识点】统计图的选择【解析】【解答】解：由题意可知，清楚显示一盒牛奶中各部分成分的含量，就是各部分成分占整盒牛奶的比例关系，适合用扇形统计图；

故答案为：错误。

【分析】本题考查不同统计图的特点，折线统计图的是反映数据的变化趋势，不适合展示各成分占总量的比例关系；扇形统计图可以清楚的表示各部分占总体的百分比。2．【答案】错误【知识点】多位小数的大小比较；亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】解：0.999万=9990，1.01万=10100，1万=10000

1000-9990=10

10100-10000=100

10000-9999=1

因为100＞10＞1，所以9999最接近1万。

故答案为：错误。

【分析】根据1万=10000，首先将所有数统一单位为“个”；再分别计算与1万的差值，差值越小，说明越接近一万。3．【答案】正确【知识点】可能性的大小；事件发生的可能性大小语言描述【解析】【解答】解：袋子里有20个红球，10个篮球，1个白球，任意摸出一个，摸到的球可能是红球，也可能篮球，白球。

故答案为：正确。【分析】本题考查可能性，只要题中包含几种颜色的球，那么任意摸出一个球，每种颜色的球都有被摸到的可能性。4．【答案】错误【知识点】三角形的特点；三角形的周长【解析】【解答】解：选2cm、3cm、5cm；因为3+2=5，无法围成三角形；

选3cm、5cm、6cm：3+5>6，3+6>5，5+6>3，可以围成三角形，周长为3+5+6=14cm；

选2cm、3cm、6cm：因为3+2<6，无法围成三角形；

选2cm、5cm、6cm：5+2>6，5+6>2，2+6>5，可以围成三角形，周长为5+2+6=13cm。

因为13cm<14cm，所以周长最小的是13cm。

故答案为：错误。

【分析】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，列举所有取三根小棒的组合，看能否围成三角形，若能围成，再分别把三条边的长度相加求出周长，最小的数为最短的周长。5．【答案】错误【知识点】分数及其意义；分数乘法的应用【解析】【解答】解：涂色部分的面积占整个图形面积的25

涂色部分的面积：2×25=45m2

故答案为：错误。

【分析】把整个图形平均分成5份，其中涂色部分为2份，所以涂色部分的面积占整个图形面积的2÷5=25；已知整个图形的面积为2平方米，根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法，即涂色部分的面积：26．【答案】错误【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：由题意可得，xy=4

答：x和y成反比例关系。

故答案为：错误。

【分析】本题考查正比例和反比例关系，两种相关联的量，若它们的比值一定，则成正比例；若它们的乘积一定，则成反比例。对于y=4x7．【答案】正确【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征【解析】【解答】解：分母是12的最简真分数有112、512、712、1112；

当a+512=112，即a+5=1，可得a=-4，不符合；

当a+512=512，即a+5=5，可得a=0，符合；

当a+512=712，即a+5=7，可得a=2，符合；

当a+512=1112，即a+5=11，可得a=6，符合；

答：a可能是0、2或6。8．【答案】错误【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；比的应用【解析】【解答】解：假设原来长方体的长为6厘米，宽为4厘米，高为2厘米；

现在长方体的长：6÷2=3厘米，宽4÷2=2厘米，高2÷2=1厘米；

现在小长方体的表面积：2×（3×2+3×1+1×2）=22（平方厘米）

原来小长方体的表面积：2×（6×4+6×2+4×2）=88（平方厘米）

现在小长方体的表面积：原来小长方体的表面积=22：88=1：4

现在小长方体的体积：3×2×1=6（立方厘米）

原来长方体的体积：6×4×2=48（立方厘米）

现在小长方体的体积：原来小长方体的体积=6：48=1：8

答：表面积之比是1：4，体积之比是1：8。

故答案为：错误。

【分析】本题可以利用假设的方法，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，分别把长、宽、高分别代入求出原来和现在的表面积与体积，最后再化简比。9．【答案】B【知识点】亿以上数的读写与组成【解析】【解答】解：一千六百四十九万零九百八十写作：16490980；

故答案为：B。

【分析】本题考查大数的写作，写数时需从高位到低位，一级一级地写：先确定数的分级：该数分为万级和个级；写万级部分：“一千六百四十九万”对应数字为1649，代表1649个万，即16490000；

写个级部分：“零九百八十”说明千位上是0，百位上是9，十位上是8，个位上是0，对应数字为0980；组合万级和个级的数字：16490000+980=16490980。10．【答案】A【知识点】奇数和偶数【解析】【解答】解：已知m为偶数

假设m=2，即22+1=5，5是奇数；

假设m=4，即42+1=17，17是奇数；

故答案为：A。

【分析】本题考查偶数的性质，偶数×偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，已知m2=m×m，m为偶数，则m2一定是偶数，因为1是奇数，所以偶数+奇数=奇数。11．【答案】B【知识点】分数及其意义；分数除法的应用；比的应用【解析】【解答】解：选项A：可以剪成几段，就是求4米里面有几个15米，用除法计算，列式为4÷15；

选项B：根据实际距离=图上距离÷比例尺，即列式为4÷5，不符合4÷15；

选项C：求计划折多少只，就是已知一个数的15是4，求这个数，用除法计算，列式为4÷15；

选项D：由题可知，水的质量是纯酒精质量的5倍，已知纯酒精有4千克，求水有多少克，用乘法计算，列式为4×5，也可以用比例，412．【答案】C【知识点】小数的初步认识；小数的意义；多位小数的大小比较【解析】【解答】解：由题可知，假设a=0.5，b=1.5，c=2.5

选项A：a+c=0.5+2.5=3，相差：3-1.5=1.5；

选项B：c-a=2.5-0.5=2，相差：2-1.5=0.5；

选项C：ac=0.5×2.5=1.25，相差：1.5-1.25=0.25；

选项D：c÷a=2.5÷0.5=5，相差5-1.5=3.5；

因为3.5＞1.5＞0.5＞0.25，所以C最接近数b。

故答案为：C。

【分析】本题考查数在数轴上的估算以及小数四则运算的计算，首先分别假设字母a，b，c的数，再代入选项并求出数值，与b作比较求出差，差值越小，说明越接近。13．【答案】A【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：由图可知，选项A的底面积和圆柱的底面积相等，并且水的体积不变，所以圆锥的高是圆柱的3倍。

故答案为：A。

【分析】本题考查等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的1314．【答案】B【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】解：设白兔的速度为V1，黑兔的速度为V2

白兔路程：10+2.5=12.5、黑兔路程：10

白兔时间：12.5：V1、黑兔时间：10：V2

可得：12.5：V1=10：V2

10V1=12.5V2

V1：V2=12.5：10=5：4

答：白兔和黑兔的速度比是5：4。

故答案为：B。

【分析】由图可知，从起点到终点的路程为10，白兔从点B到终点的路程为10+2.5=12.5；首先设白兔的速度为V1，黑兔的速度为V2，第二次运动中，白兔从点B到终点的时间与黑兔从起点到终点的时间相等，可得比例为：12.5：V1=10：V2；根据比例的基本性质，在比例里，外项积等于内项积，可得V1：V2=12.5：10=（12.5÷2.5）：（10÷2.5）=5：4。15．【答案】D【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：A：中间底层数字为3，正视图中间列高度不符合；

B：中间底层数字为3，正视图中间列高度不符合；

C：顶层数字为3，正视图中间列高度不符合；

D：底层均为1，中间层为3，顶层为1，三视图均符合题目形状。

故答案为：D。

【分析】根据从不同的角度观察物体的方法，一个用小方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状都如图，这个几何体一定是底层3个正方形，中间和顶层各1个正方形在中间。16．【答案】C【知识点】24时计时法时间计算；分段计费问题【解析】【解答】解：实际支付的费用：6+1=7（元）

超出2小时的费用：7-3=4（元）

超出2小时的时长：4÷2=2（小时）

总时长：2+2=4（小时）

10时+4时=14时=下午2时

故答案为：C。

【分析】本题考查分段计费的问题，首先计算实际支付的费用=归还时用微信扫码支付的金额+减免的1元，即6+1=7（元）；再算出超过2小时的费用=实际支付的费用-2小时内的金额，即7-3=4（元）；再根据一个数里面有几个另一个数，用除法计算，即超出2小时的时长为4÷2=2（小时）；最后总时间=2小时+超出的两小时，即2+2=4（小时）；已知上午10时出发，所以结束时间=开始时间+经过时间，代入即可。17．【答案】18；50；3【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：因为（）÷30=0.6，所以（）=30×0.6=18；

因为30：（）=0.6，所以（）=30÷0.6=50；

因为（）5=0.6=35，所以（）=3。

故答案为：18；50；3。

【分析】根据被除数=除数×商，30×0.6=18；所以18÷30=0.6；根据比的后项=比的前项÷比值，30÷0.6=50，所以30：50=0.6；根据小数转化为分数：一位小数的分母是10，所以0.6=61018．【答案】38个0.01＜3.854■.5÷40＞8.■÷9.670÷1.01＜70+a(a>1)【知识点】小数的意义；除数是小数的小数除法；除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：因为38×0.01=0.38，0.38＜3.8，所以38个0.01＜3.8；

因为87＞1，所以512÷87<512；

因为4■.5÷40＞1，8.■÷9.6＜1，所以4■.5÷40＞8.■÷9.6；

因为70÷1.01＜70，70+a＞70，所以70÷1.01＜70+a(a>1)。

故答案为：<；<；>；<。19．【答案】0.205；3；15【知识点】含小数的单位换算；时、分的认识及换算；千克与克之间的换算与比较【解析】【解答】解：因为205÷1000=0.205，所以205克=0.205千克

因为3.25=3+0.25，0.25×60=15，所以3.25小时=3小时15分钟

故答案为：0.205；3；15。

【分析】本题考查单位换算，根据1千克=1000克，1小时=60分钟；把低级单位转化为高级单位，要除以进率；把高级单位转化为低级单位，要乘进率。20．【答案】270；960【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算【解析】【解答】解：360×（1-14）=270m2

1200÷（1+25%）=960（公顷）

故答案为：270；960。

【分析】本题考查分数乘法和百分数除法的应用，首先找到单位“1”，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，即60×（1-14）=270m21．【答案】4【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；三角形的内角和【解析】【解答】解：三角形的一个内角：180°-115°=65°

∠3=180°-70°-65°=45°

故答案为：45°。

【分析】根据1平角=180°，已知∠2和三角形的一个角凑成一个平角，所以三角形的一个内角：180°-115°=65°；根据一个三角形的内角和=180°，即∠3=180°-∠1-65°，即180°-70°-65°=45°。22．【答案】25；3【知识点】百分数的应用--成数；百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：增长率：（2.5-2）÷2×100%=25%

预计明年人数：2.5×(1+20%)=3（万人）

故答案为：25；3。

【分析】根据增长率=(今年人数-去年人数)÷去年人数÷100%，即（2.5-2）÷2×100%=25%；已知题目中“预计明年比今年增长两成”，把“今年”看作单位“1”，根据明年人数=今年人数×(1+增长率)，即2.5×(1+20%)=3（万人）。23．【答案】15【知识点】分数乘法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用【解析】【解答】解：每铺1千米：4÷20=15（小时）

一共需要：15×（30+20）=10（小时）

故答案为：15；10。

【分析】本题考查乘法和除法的应用，根据每铺1千米需要的时间=铺路总时间÷铺路总长度，即4÷20=124．【答案】6【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：不打折的总价：15×2=30（万元）

少花：30×（1-80%）=6（万元）

能少花6万元。

故答案为：6。

【分析】本题考查折扣问题，首先根据“总价=单价×数量”求出不打折时原价的总和，即15×2=30（万元）；再根据少花的钱=原价×（1-折扣），即30×（1-80%）=6（万元）。25．【答案】2n+2【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：n个停车位需要种的树的棵数：

2+2×n=(2n+2)棵

故答案为：2n+2。

【分析】根据图示，可将停车位最左侧的两棵树固定，则每增加一个车位，就要增加两棵树；即一个车位时树的棵数为2+2×1；两个车位时树的棵数为2+2×2；三个车位时树的棵数为2+2×3；四个车位时树的棵数为2+2×4；则n个车位时树的棵数为2+2×n=2n+2。26．【答案】8；110【知识点】梯形的面积；等腰三角形认识及特征；长方形的特征及性质；利用平移巧算图形周长与面积【解析】【解答】解：16÷2=8（秒）

上底：16-10=6cm，下底：16cm，高：10cm

重叠部分的面积：(6+16)×10÷2=110（cm）

故答案为：8；110。

【分析】在长方形ABCD中，初始时，点D到EF的水平距离为16cm，点C到点F的水平距离为16cm，因此点D到线段EF（点F处）的水平距离为16cm，长方形平移速度为每秒2cm，根据时间=路程÷速度，可得平移时间为16÷2=8秒；

8秒后，长方形向右平移了16cm，此时点C向右移动16cm，因为CF=16cm，所以点D移动到了线段EF上。等腰直角三角形CEF的直角边CF=16cm，∠EFC=45°，此时重叠部分是一个直角梯形，上底为16-10=6cm，下底为16cm，高为10cm。根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，可得重叠部分面积为(6+16)×10÷2=110cm。27．【答案】解：1.89+2.1=3.9923.5−4.8×71−78.1÷38【知识点】多位小数的加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法【解析】【分析】小数加法计算时，小数点要对齐，从最低位加起，满十向前一位进一；

分数除法的计算发则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

含有小数的分数减法的计算：先把小数转化为转化为分数，再进行通分转化为同分母分数，即分母不变，只把分子相减即可；

含有整数的分数减法的计算：把整数转化为同分母分数，即分母不变，只把分子相减即可；

分数乘法计算法则：分母与分母相乘，分子与分子相乘，最后能约分的进行约分。28．【答案】（1）0.25x=4

解：0.25x÷0.25=4÷0.25

x=16

（2）23x+14x=121

解：（23+14）x=121

1112x=121

1112x÷1112=121÷1112

x=132

（3）1.8-0.8x=0.84

解：0.8x=1.8-0.84

0.8x=0.96

0.8x÷0.8=0.96÷0.8

x=1.2

（4）0.4：0.3=x+46【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；减法的各部分之间关系：减数=被减数-差；比例的基本性质：在比例里，外项积等于内项积；

（1）根据等式性质2：等式两边同时除以0.25即可；

（2）根据乘法分配律可得1112x=121，再根据等式性质2：等式两边同时除以1112即可；

（3）根据减法的各部分之间关系，可得0.8x=1.8-0.84；再根据等式性质2：等式两边同时除以0.8即可；29．【答案】解：（1）45+75÷120

=45+58

=4558

（2）4.8×25×12.5

=0.6×8×25×12.5

=（0.6×25）×（8×12.5）

=15×100

=1500

（3）27×14+27×0.75

=27×（14+0.75）

=27×1

=27

（4）7−83−53−23

=7-（83+【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算；100以内数的四则混合运算【解析】【分析】（1）在四则混合运算中，先算除法，再算加法；

（2）首先将4.8拆成0.6×8，再利用乘法交换律：a+b=b+a，乘法结合律：a+b+c=a+(b+c)，将原式改为（0.6×25）×（8×12.5），再分别相乘即可；

（3）利用乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，即原式改为27×（14+0.75），再按照运算顺序，先算小括号内，再算括号外即可；

（4）根据减法的性质：一个数连续减去多个数，等于减去这几个数的和，即原式改为7-（83+530．【答案】解：正方形的面积：4×4=16（平方厘米）

空白部分面积：3.14×42÷4=12.56（平方厘米）

阴影部分的面积：16-12.56=3.44（平方厘米）

答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积；扇形的面积【解析】【分析】由图可知，空白部分的面积为：以正方形的顶角为圆心，边长为半径，圆心角为45°的两个扇形围成一个圆面积的14，即根据圆的面积=π×半径的平方，可得3.14×4231．【答案】（1）解：如下图所示：

（2）解：如下图所示：

（3）8；7；3（4）解：如下图所示：​​​​​​​【知识点】梯形的面积；图形的缩放；数对与位置；作平移后的图形；作旋转后的图形【解析】【解答】解：（3）当原梯形成为一个等腰梯形时，点A的位置用数对表示是（8，7）

原梯形的面积：（3+5）×3÷2=12（平方厘米）

现在题梯形的面积：（1+5）×3÷2=9（平方厘米）

面积减少：12-9=3（平方厘米）

（4）直角梯形的各边放大2倍，面积会变为原来的：2×2=4倍

答：原梯形的面积是放大后梯形面积的14。

故答案为：（3）8；7；3；（4）14。

【分析】（1）绕点D逆时针旋转90°，旋转时点D位置不变，其他顶点按“绕定点逆时针转90°”变换：首先确定各顶点到D点的水平、垂直距离，再将水平距离变为垂直距离、垂直距离变为水平距离（方向按逆时针调整），最后顺次连接新顶点即可；

(2)平移不改变图形形状和大小，只需对每个顶点按规则移动：向下平移4格：所有顶点的纵坐标减4；再向左平移2格：所有顶点的横坐标减2；最后顺次连接新顶点即可。

（3）根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，由图可知，原图形的上底为3，下底为5，高为3，；移动之后的梯形，下底和高没有改变，只有上底减少到1，代入公式分别求出面积，并且最后相减即可；

（4）由题可知，图形按2：1放大，是指各边长放大为原来的2倍，即各边乘2，画出放大后的图形即可；根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2，上底、下底、高都变为原来的2倍，面积会变为原来的2×2=4倍，所以原梯形的面积是放大后梯形面积的32．【答案】解：如下图所示：

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；米与厘米之间的换算与比较；根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，首先以慈溪高铁站为观测点，孔浦站在慈溪高铁站东偏南30°方向45km处，根据实际距离45千米，先转化单位，1千米=100000厘米，即45千米=4500000米；再根据图上距离=实际距离×比例尺，即4500000×190000033．【答案】解：90÷34=120（分钟）

【知识点】分数除法的应用-量率对应【解析】【分析】本题是一道分数除法的应用题，把去年用时看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，根据单位“1”的量=对应量÷对应的分率，即去年用时=今年用时÷3434．【答案】解：设新一代AI大语盲模型输入150万字需要x秒。

4x+22=294

4x+22-22=294-22

4x=272

4x÷4=272÷4

x=68

答：新一代AI大语盲模型输入150万字需要68秒。【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【分析】根据等量关系：新一代所需时间×4+多