《解决问题的策略》教学案例

《解决问题的策略》教学案例一、案例背景与设计理念“解决问题的策略”是小学数学教学中的重要组成部分，旨在培养学生运用数学思想方法解决实际问题的能力，提升其数学思维品质。本案例聚焦小学中年级学生，围绕“画图策略”展开教学。该年龄段学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，画图作为一种直观的表征方式，能够有效帮助他们梳理信息、分析数量关系，从而找到解决问题的突破口。本教学设计以学生为主体，通过创设贴近生活的问题情境，引导学生在自主探究、合作交流中体验画图策略的价值，掌握画图的基本方法，并能初步运用这一策略解决相关问题。教学过程注重体现策略形成的自然性与必要性，避免将策略作为一种孤立的知识进行灌输。二、教学目标1.知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用画图的方法整理信息、分析数量关系，并能根据示意图找到解决问题的思路和方法。2.过程与方法：引导学生经历从具体问题到运用画图策略解决问题的过程，体验画图策略的有效性，培养学生运用策略解决问题的意识和能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生乐于思考、勇于探索的精神。三、教学重难点*教学重点：引导学生理解并掌握用画图的方法整理信息、分析数量关系，进而解决问题。*教学难点：如何根据问题特点，灵活运用画图策略，并能从图中准确提取有效信息，找到数量之间的联系。四、教学过程（一）创设情境，激发需求师：同学们，最近我们学校的图书角正在进行图书整理。图书管理员王老师遇到了一个小难题，想请大家帮忙解决，你们愿意吗？出示问题：学校图书角有故事书和科技书共若干本，故事书比科技书多几本。已知故事书有若干本，科技书有多少本？（此处为引导，实际问题将在后续给出具体数据，但此处先模糊处理，引发思考）师：这个问题中，告诉了我们哪些信息？要求什么？（学生回答，教师板书关键信息）师：大家觉得这个问题容易解决吗？（部分学生可能觉得直接思考有些抽象）有些同学可能觉得一下子想不清楚故事书和科技书之间的关系。当我们遇到复杂的信息或者数量关系不明显的问题时，有没有什么好办法能让我们看得更清楚呢？（引导学生思考，若学生能提出画图，则顺势引入；若不能，则由教师引导）师：其实，我们可以请一个“小帮手”来帮忙，那就是画图。今天，我们就一起来学习用画图的策略解决问题。（板书课题：解决问题的策略——画图）（二）自主探究，体验策略出示完整问题：学校图书角有故事书和科技书共28本，其中故事书比科技书多4本。故事书和科技书各有多少本？1.尝试画图师：这个问题中，故事书和科技书的数量之间有什么关系？你能用画图的方式把它们表示出来吗？请大家在练习本上试一试，画完后和同桌交流一下你的想法。（学生独立尝试画图，教师巡视，了解学生的画图情况，对有困难的学生进行适当指导。）2.展示交流师：谁愿意把你画的图展示给大家看，并说说你是怎么想的？（选取不同画法的学生作品进行展示，可能会有线段图、方块图等。重点引导学生理解如何用图表示“共28本”和“故事书比科技书多4本”这两个条件。）例如，学生可能画成：*科技书：□□□□...(若干个方块)*故事书：□□□□...□□□□(比科技书多4个方块)或者用线段图：*科技书：|----|*故事书：|----|----|(其中一段表示多出来的4本)师：同学们画的图都很有想法。我们来看这个线段图（或方块图），它清晰地表示出了科技书和故事书的数量关系。从图上看，我们能把它们的数量变得一样多吗？3.分析解决师：如果我们把故事书比科技书多的4本去掉，那么两种书的本数就怎么样了？总本数会发生什么变化？（引导学生思考：去掉4本后，故事书和科技书同样多，总本数变为28-4=24本。）师：这时，24本对应的是几份科技书的数量？（2份）那么科技书有多少本？故事书呢？（学生列式计算：科技书(28-4)÷2=12本，故事书12+4=16本或28-12=16本）师：我们还可以怎样想？如果给科技书补上4本，使它和故事书同样多，又该怎么计算呢？（引导学生从另一个角度思考：补上4本后，总本数变为28+4=32本，对应2份故事书的数量，故事书32÷2=16本，科技书16-4=12本）4.回顾反思师：刚才我们是怎样解决这个问题的？画图在解决这个问题时起到了什么作用？（引导学生总结：通过画图，我们把题目中的文字信息变成了直观的图形，清楚地看出了两种书数量之间的关系，帮助我们找到了解题的方法。）（三）巩固应用，深化理解1.基础练习出示题目：一个长方形的操场，长比宽多10米，周长是80米。这个操场的长和宽各是多少米？师：这个问题能用画图策略解决吗？题目中的“周长是80米”这个信息在图中怎么体现？（学生独立画图，分析数量关系，并列式解答。教师强调画长方形图，并标出长、宽及周长的关系。）2.变式练习出示题目：小明和小红共有画片30张，如果小明给小红5张，两人的画片就同样多。小明和小红原来各有画片多少张？师：这个问题和前面的问题有什么不同？“小明给小红5张，两人就同样多”是什么意思？你能画图表示出他们画片数量的变化吗？（引导学生理解“给5张后同样多”意味着原来小明比小红多10张。鼓励学生尝试用线段图表示出数量关系。）（四）总结提升，拓展延伸师：今天我们学习了用什么策略解决问题？你觉得画图策略有什么好处？在什么情况下我们可以考虑使用画图策略？（学生交流讨论，教师总结：画图能使抽象的数量关系直观化、复杂的问题简单化。当遇到条件较多、关系复杂的问题时，画图是一个很好的帮手。）师：其实，解决问题的策略还有很多，比如列表、假设、转化等等。在今后的学习中，我们还会遇到更多的问题，希望大家能根据问题的特点，灵活选择合适的策略去解决它们。五、教学反思本案例通过创设学生熟悉的生活情境，引导学生在解决实际问题的过程中主动尝试画图，初步体验了画图策略的价值。教学过程中，注重让学生经历“自主尝试——展示交流——分析反思——巩固应用”的过程，充分发挥了学生的主体性。在难点突破上，通过引导学生观察示意图，从不同角度思考如何使两个量“同样多”，有效帮助学生理解了数量关系，掌握了解题方法。练习设计由易到难，既有基础巩固，又有变式拓展，有助于学生深化对画图策略的理解和运用。然而，教学中也发现部分学生在画图时不够规范，对图形所表示的实际意义理解不够透彻。后续教学中，需要加强对画图规范性的指导，并鼓励学生在画图后进行解释和说明，进一步提升其运用策略解决问题的能力。同时，要注意培养学生根据问题特点灵活选择策略的意识，而不是局限于单一策略。六、教学启示1.策略教学应源于需求：策略的引入不应是教师强加的，而应是学生在解决问题遇到困惑时自然产生的需求。2.过程体验重于方法灌输：要让学生充分经历策略的形成过程，在自主探究和合作交流中感悟策略的内涵与价值。3.直观表征