2026人教版五年级数学上册第六单元第2课《三角形的面积》课件

六

多边形的面积2三角形的面积1.巩固平行四边形面积计算公式的推导过程，并能类比推理三角形的面积计算

公式。（重点）2.掌握三角形的面积计算方法，能利用公式解决与三角形面积有关的实际问题，

并能区分三角形与平行四边形的面积计算方法。（难点）3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化和类比思想，培养分析和

解决问题的能力。拿出自己的三角尺与同伴拼一拼，两个一样的三角尺，可以拼成什么图形？换一个三角尺试一试，你发现了什么？两个相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。(教材P79)红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？用两个一样的直角三角形可以拼出……能不能把三角形也转化成学过的图形……用两个同样的三角形可以拼出一个平行四边形。高底观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？和平行四边形一样，三角形也有底和高。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。高底观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？平行四边形的底相当于三角形的（

），平行四边形的高相当于三角形的（

）。底高三角形的面积=______________底×高如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：÷2高底底×高如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：÷2haS=ah÷2三角形的面积=______________红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388（cm2）(教材P80)2归纳总结：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形的面积计算公式为S=ah÷2。注意：求任意三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）的面积，该面积计算公式都适用，但计算三角形的面积时，底和高必须要对应。1.观察转化后的平行四边形和原来的三角形，它们的底、高和面积之间有什么关系？（教材P80做一做

第1题）相等平行四边形的底和原三角形的底

；平行四边形的高是原三角形高的

；平行四边形的面积和原三角形的面积

。一半相等2.下图中平行四边形的面积是12cm2，求涂色三角形的面积。（教材P80做一做

第2题）12÷2=6（cm2）答：涂色三角形的面积是6m2。2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？（教材P90做一做

第2题）S=ah÷2=12.5×7.2÷2=45（cm2）做一做12.5cm7.2cm答：它的面积是45m2。1.要在公路中间的一块三角形空地（如图）上种草坪。

1m²草坪需要花12元，种这片草坪需要花多少钱？16×9.5÷2=76（m2）76×12=912（元）答：种这片草坪需要花912元。16m9.5m2.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱？12.5×7.8÷2=48.75（dm2）0.4875×68=33.15（元）48.75dm2=0.4875m2答：买这块玻璃要用33.15元。3.下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，计算出每个图形的面积，填在空格里。（教材P81练习十五

第3题）图形三角形平行四边形底/cm86.2259.612.578高/cm3.54.8166.31612.6面积/cm²1414.8820060.48200982.84.（易错题）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。已知三角形的高是12，那么平行四边形的高是（

）。

A.6 B.9

C.12 D.24A反思：三角形与平行四边形面积相等，底（高）相等，则三角形的高（底）是平行四边形高（底）的2倍。5.已知一个直角三角形三条边的长度分别是6cm、

8

cm、10cm，求这个直角三角形斜边上的高。8cm6cm10cm6×8÷2=24（m2）24×2÷10=4.8（m）答：这个直角三角形斜边上的高是4.8m。学习完本节课，你有什么收获？1.三角形的面积=底×高÷2。S=ah÷22.已知三角形的面积和高（底），可以求出它的底（高）。

a=2