河北唐山市迁安市2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题含答案

河北唐山市迁安市2025-2026学年第二学期高二7月阶段性测

试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一组数据：，这组数据的中位数是（）

A．12,15,9,1B8．,11C．D．

2．已知1集2合13，11则（）15

A．�=�|�(�−3)<4,�=�|�<B3．�∩�=

C．∅D．�|−4<�<3

3．函数�|−1<�<3的单调递增区间是（）�|1<�<3

2

A．��=�−2lnB�．C．D．

4．已知随0,1机变量1，,+若∞，−1,1，则（）−∞,−1

312�

�∼��,���=5��=25�=

A．15B．C．D．

1154

15415

．函数的图象大致为（）

5�−�

3+3

2

��=�−1

A．B．

C．D．

6．一袋子中有编号为1，2，3，4，5的5个相同的玩具，现每次随机取出一个玩具并记下

其编号后放回，直到奇数编号的玩具一共出现8次时停止．设停止时共取了X次，则

（）��=

10=

A．B．C．D．

72827282

732732732732

991010

7．已知C函数55C．若5曲5线在C处5的5切线经过点C，5则5（）

�

A．0��=e+B．��1�=��C．�2=0D．2,35�=

8．已知函数2，若函数有个不同的零点，则

�+6�+3�≤0

��=eln���=��−3�4

实数的取值范围是（）��>0

A�．B．C．D．

21221

0,30,3−3,3−2,3

二、多选题

9．已知，则（）

727

0127

．3�−2=�+��+��+⋅⋅⋅+��．

AB7

1−5

�0=128�0+�2+�4+�6=2

C．D．

�1�2�7

27

�0+3+3+⋅⋅⋅+3=−1�1+2�2+3�3+⋅⋅⋅+7�7=7

10．某厂用1号、2号、3号车床加工同一型号的零件，它们的产量之比为，次品

率分别为4%，5%，6%，加工出来的零件混放在一起．现任取一个零件，设2事∶3件∶5：零件

为号车床加工，事件：取一个零件为次品，则（）��

�A．�=1,2,3�B．

1

��1=0.3��|�2=20

C．D．

8

��=0.047��1|�53

11．已知函数，则下列说=法正确的有（）

A．若��，=则ln�−存ln在4极−值�点+���∈�

B．若�=−是2增函数�，�则

C．曲线��是中心对�≥称−图1形

D．存在�，=使�得�有三个不同的零点

���

三、填空题

12．立德中学举行田径运动会，在男子米接力赛预赛中，高一（1）班准备派出甲、

乙、丙、丁四名学生参加接力比赛，若将4甲×安10排0在第一棒或第四棒，则该班不同的接力比赛

安排顺序有_____________种．

13．随机变量，正实数，满足，则的最小值为

214

��

______.�∼�2,����(�≤�)+�(�≤�)=1+

14．已知，函数恒成立，则的最大值为______.

∗3��

�∈���=e−�>0�

四、解答题

15．某商店举办促销活动，顾客消费后可参与抽奖．盒子中有个大小､形状完全相同的小

球，其中红球个，白球个．顾客从中一次性抽取个小球，5若抽到两个小球中有红球，

则获得一份纪念3品．22

(1)求一位顾客获得纪念品的概率；

(2)若某家庭个人到店消费，均独立获得抽奖资格并参加抽奖活动，记三人获得纪念品的

份数为，求3的分布列与数学期望．

��

16．已知二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为256．

2�

(1)求正整数n的值�；+�

(2)求展开式中含x的项的系数；

(3)求展开式中系数最大的项．

17．某地举办业余乒乓球联赛，比赛分“有缝球型”和“无缝球型”两个赛区，从该地区抽取部

分选手进行调研，相关数据如下表：

喜欢用有缝球喜欢用无缝球

直拍打法选手1830

横拍打法选手2012

(1)能否有95%以上的把握认为不同打法的选手对于有缝球和无缝球的喜好有影响？

(2)若从参加调研的“横拍打法”选手中用分层抽样的方法抽取8名选手，按照各自喜爱的球型

参加相应赛区的比赛．现从8名选手中选3人，用AI监测他们的比赛数据．

①求两个赛区都有人被选中的概率；

②用表示被选3人中“喜欢用无缝球”的人数，求的分布列和期望．

附：�，�

2

2�𝑎−𝑏

�=�+��+��+��+�

20.1000.0500.010

��

≥�

2.7063.8416.635

�

18．已知函数，．

�

(1)求的极�值�；=e−�−1��=�ln�−�

(2)若��在上单调递增，求实数的取值范围；

(3)当ℎ�=时�，�若−对�任�意的1,5，总存在�，使得，求实数的

11

1212

取值范�围<．0�∈e,1�∈e,1��≤���

19．某市开展“安全随我行”活动，交警部门在某个交通路口增设电子眼，并记录了某月该路

口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数与天数的情况，对统计得到的样本数据

作了初步处理，得到下面�的散点�图及一些统计量的值．

��,���=1,2,⋯,10

101010

2

�������������

�=1�=1�=1

79.75

5.58.71.9301385

表中，．

110

��10�=1�

(1)依�据=散点ln�图推�断=，�与哪一个更适合作为未佩戴头盔人数与天数的回

��+�

归方程类型？（给出�判=断�即�+可�，不�必=说e明理由），并求出所选类型的回归方程�；�

(2)小张每天上班选择骑电动车或自行车，每月第一天他选择骑电动车或自行车的概率均为，

1

2

从第二天起，若前一天选择骑电动车，则后一天选择骑自行车的概率为，若前一天选择骑

1

3

自行车，则后一天选择骑电动车的概率为，每个月按照20个工作日计算，设他在某个月的

1

第个工作日骑自行车上班的概率为2．

（i�）求数列的通项公式；��1≤�≤20,�∈�

（ii）若，�都�是离散型随机变量，则，若小张该月累计骑自行车

上班的次�数为�，求，保留到小数点�后�+一�位．=��+��

附：对于一组数�据��，，，，其回归直线的斜率和截距的

最小二乘估计分别为�1：,�1�2,�2⋯��,���=��+�

�，．

�=1��−���−�

�

2

�=��=�−��

《河北�=唐1山�−市�迁安市2025-2026学年第二学期高二7月阶段性测试数学试题》参考答案

题号12345678910

答案ACBAABBBBCBD

题号11

答案ABC

1．A

2．C

3．B

4．A

5．A

6．B

7．B

8．B

9．BC

10．BD

11．ABC

12．12

13．/

9

4

14．72.25

15．(1)

9

10

(2)分布列:

�0