2025~2026学年甘肃定西市临洮县八年级下学期期中教学质量监测数学试卷

2025~2026学年甘肃定西市临洮县八年级下学期期中教学质量监测数学试卷一、单选题1.使二次根式有意义的的取值范围是（）

A．B．C．D．2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．B．6，8，9C．D．3.正方形面积为，则对角线的长为（）

A．6B．C．9D．4.下列运算错误的是（）

A．B．C．D．5.如图，下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A．，B．，C．，D．，6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为斜边AB上的中点，则CD为（）

A．5B．3C．2.5D．2.47.如图，在中，D、E分别为的中点，，则的周长为（）

A．12B．13C．14D．158.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A．对边平行且相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直9.如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（）

A．4B．8C．2D．4010.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为（）

A．12B．13C．14D．15二、填空题11.计算的结果是___________．12.已知一个直角三角形两边的长分别为1和，则第三边的长为_____．13.已知，则_____．14.如图，在平面直角坐标系中，已知点，若以、为邻边作，则点的坐标为___________．15.如图，正方形的边长为3，点E在上，且，P是对角线上的一个动点，则的最小值为_________．16.如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，，，于点H，的长为______．三、解答题17.计算(1)；(2)18.一个多边形的内角和是它外角和的3倍，它是几边形？19.求当，时，代数式的值．20.如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且，求证：．21.如图，矩形纸片ABCD的长AD＝6cm，宽AB＝2cm，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长？22.某款折叠便携钓鱼椅抽象出来的几何图形如图所示，测得，，，，，已知．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)求椅子最高点到地面的距离的大小．23.某中学计划实施空地绿化工程，负责人王老师将一块四边形空地绿化费用的预算任务交给了“求知”小组，该小组的同学把“空地绿化的合理预算”作为一项课题研究，利用课余时间完成了实践调查报告．

研究课题空地绿化的合理预算研究目的学会运用勾股定理及其逆定理解决生活实际问题测量工具测角仪、卷尺研究方式走访调研、实地勘察测量研究方案及测量数据测量示意图：相关数据及说明：

①在四边形中，；

②多次测量并求取平均值后的相关长度如图所示；

③测量示意图中代表实际距离；

④每平方米的绿化费用为60元．计算结果……请根据调查报告，计算绿化这块空地所需的费用．24.如图，在矩形中，对角线，相交于点，是的中点，连接．过点C作交线段的延长线于点F，连接．求证：(1)；(2)四边形是菱形．25.如题，在中，过点作于点，点在边上，且，连接．若．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求的度数．26.如图，在中，，，，点从点出发沿以每秒的速度向点运动，同时点从点出发沿以每秒的速度向点运动，运动时间为秒（），过点作于点．（1）试用含的式子表示、、的长；（2）如图①，连接，求证四边形是平行四边形；（3）如图②，连接，当为何值时，四边形