2025~2026学年甘肃庆阳市八年级下学期半期教学质量评估数学试卷

2025~2026学年甘肃庆阳市八年级下学期半期教学质量评估数学试卷一、单选题1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．2.下列各式成立的是（）

A．B．C．D．3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组是“勾股数”的是（）

A．2，3，5B．7，8，9C．3，4，5D．5，12，114.如果一个正多边形每个外角都等于，那么它是正（）边形

A．三B．四C．五D．六5.如图，，两点分别位于一个池塘的两端，李明想用绳子测量，间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达，的点，找到，的中点，，并且测出的长为16米，则，间的距离为（）

A．8米B．16米C．24米D．32米6.如图，矩形的对角线相交于点O，，则的长为（）

A．3B．6C．9D．127.如图，在中，对角线、相交于点O，下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．8.有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图1所示．如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”如图2所示，若“生长”了2025次后，形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A．2026B．2025C．D．9.如图，长方形中，，，把这个长方形折叠，使点B与点D重合，是折痕，的长为（）

A．3B．4C．5D．610.如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点E，若，，则的长为（）

A．8B．6C．5D．4二、填空题11.一棵树在离地面处折断，树的顶端落在离树干底端处，这棵树折断之前的高度是______．12.化简的结果是_____．13.如图，在菱形中，添加一个条件使其成为正方形，你添加的条件是________．14.如图所示，数轴上点所表示的数为__________．15.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是______．16.观察下列各式：，，…请利用你所发现的规律，计算，其结果为______．三、解答题17.计算：．18.如图，在中，，，，求的长．19.如图所示，已知平行四边形的对角线相交于点，．求证：平行四边形是矩形．20.计算：21.如图，在四边形中，AD//BC，点、在上，AE//CF，且．求证：四边形是平行四边形．22.如图，一架梯子长，斜靠在一竖直的墙上，此时梯子顶端A到地面的距离为．(1)求梯子底端B到墙角O的距离；(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑，那么梯子底端B将向外移动多少米？23.如图，在四边形中，，求四边形的面积．24.光伏产业作为可再生能源领域的重要组成部分，近年来在全球范围内实现了快速发展．某大厦在矩形屋顶中安装了两块正方形的光伏发电板，两块光伏板沿屋顶长边恰好并排排列，其面积分别为和．求屋顶未利用区域（阴影部分）的面积．25.如图，是直角三角形，且，点、分别是、的中点，连接并延长至点，使得，连接、、．(1)求证：四边形是菱形；(2)若的周长为30，且，求四边形的面积．26.项目主题：面积公式的实际应用素材一：古希腊的几何学家海伦在《度量》一书中，给出了求面积的海伦公式（其中a，b，c为三角形的三边长，）素材二：我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：（其中a，b，c为三角形的三边长）任务一：若一个三角形三边长依次为7，8，9，求这个三角形的面积．小明利用海伦公式很快就可以求出这个三角形的面积，以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整．解：∵一个三角形三边长依次为7，6，9，即，，，∴＝______（填最终结果）根据海伦公式可得＝______（结果化到最简）任务二：请你用秦九韶公式解决问题：若一个三角形的三边长分别是，，，求这个三角形的面积．27.如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，已知，，点D是的中点，动点P以2个单位长度/秒的速度由点C出发，沿运动至点B，设动点P的运动时间为t秒．(1)则______，四边形