2025~2026学年甘肃康乐县附城初级中学第二学期期中教学质量监测试卷八年级数学

2025~2026学年甘肃康乐县附城初级中学第二学期期中教学质量监测试卷八年级数学一、单选题1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.某树叶在显微镜下的细胞图片局部可以近似看成六边形，六边形的外角和为（）．

A．B．C．D．3.已知中，，则（）

A．B．C．D．4.如图，在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则的长为（）

A．1B．2C．D．5.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．对边平行B．对角相等C．对角线相等D．四边相等6.如图，在中，对角线，相交于点，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，，，，点A在点O的北偏西方向，则点B在点O（）

A．北偏东的方向上B．北偏东的方向上C．南偏东的方向上D．南偏东的方向上8.如图，矩形的对角线，相交于点，，分别是，的中点，若，则的长为（）

A．6B．12C．18D．249.正整数满足，且和是可以合并的二次根式，若，，则的值为（）

A．B．C．D．110.甲、乙、丙三位同学在探索下面这道题：

如图，菱形中，与相交于点，延长至，使得，连接和．甲说：四边形是平行四边形；乙说：若的面积为10，则菱形的面积为20；丙说：有可能平分．则下列说法正确的是（）

A．只有甲和乙正确B．只有甲和丙正确C．只有乙和丙正确D．甲、乙、丙都正确二、填空题11.小南、小洛沿如图所示的路线过马路，若两人同时出发，且速度相同，则两人同时到达马路对面，依据是____________________．12.计算的结果是_______．13.如图，中，，，，则的长是______．14.如图，在菱形中，，若，则菱形的周长为______．15.若（其中，为有理数），______．16.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在第一象限，点，在轴上，交轴于点，轴，垂足为．若，，则以下结论正确的有______（填序号）．①平分；②；③点的坐标为．三、解答题17.计算：．18.如图，四边形的四边长已标注，，求证：四边形是平行四边形．19.如图，在中，为边上的一点，连接，过点作交的延长线于点．已知，，，，求的面积．20.已知一个正多边形的内角和是其外角和的4倍，求这个正多边形每一个外角的度数．21.规定一种新运算：，．(1)计算：______；(2)求的值．22.如图，正方形的边长为8，点E为边上一点，若于点F，于点G．(1)求证：四边形是矩形；(2)求的长．23.如图，在中，点，分别是边，的中点，点在线段的延长线上，且，若，，求的长．24.已知算式：，其中第四个根号下的被开方数“□”模糊不清．(1)若“□”猜成50，求原式的值；(2)若原式的结果为，求“□”表示的数．25.如图，在四边形中，，对角线平分，是上一点，过点分别作交于点，交于点．(1)求证：；(2)连接．当与满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由．26.项目式学习

任务名称利用勾股定理测量隧道高度工具配备皮尺、计算器、记录本数据测量在笔直的公路旁有一座山，为方便交通，现要从公路边上用盾构机开通一条隧道，已知隧道上端点A到B的距离为12米，A到C的距离为米，的长度为15米，于点D．模型构建任务解决：(1)若设的长度为x米，用含x的代数式表示；（用两种方法）(2)若在A点向下垂直立一根长10米的撑杆，请问是否可以做到？27.在综合与实践课上，同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动．【操作探究】同学们用一张钝角三角形纸片（为钝角），进行了如下操作：第一步：如图1，折出的角平分线；第二步：如图2，展平纸片，再次折叠该三角形纸片，使点与点重合，折痕分别与，交于点，点；第三步：如图3，再次展平纸片，连接，，可得四边形，与交于点．【问题解决】（1）在图4的中利用尺规做出折痕；（