2025~2026学年福建南平市光泽县七年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年福建南平市光泽县七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列各数中属于无理数的是（）

A．B．C．D．2.的算术平方根是（）．

A．B．C．D．3.下列方程属于二元一次方程的是（）

A．B．C．D．4.点到x轴的距离为（）

A．3B．－1C．－3D．15.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标可能是（）

A．B．C．D．6.点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的点的坐标是（）

A．B．C．D．7.二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．8.如图所示，直线，点在直线上，且．如果，那么的度数为（）

A．B．C．D．9.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（）

A．B．C．D．10.我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，那么的值为（）

A．0B．C．1D．二、填空题11.的相反数是__________．12.如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______．13.的平方根是________．14.在中，用y的代数式表示x，则______．15.如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，如果，那么的度数是______．16.如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为_______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程组：(1)(2)19.已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)、写出A、B、C三点的坐标(2)、求△ABC的面积(3)、△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标20.如图，已知，，，垂足为，请在横线上补全求的度数的解题过程或依据．解：（已知），_______________（两直线平行，内错角相等），（已知），∴_______________________（等量代换），∴_________________（__________________________________），∴______________________________（两直线平行，同旁内角互补），又（已知），______________，．21.某大学组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，该校美术社团计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘创作后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知美术社团从批发市场花4800元购买了黑、白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表所示：

批发价元零售价元黑色文化衫2545白色文化衫2035美术社团购进黑、白文化衫各多少件？要求列方程组解答这批文化衫手绘创作后全部售出，求美术社团这次义卖活动所获利润．22.在平面直角坐标系中，一个点到x轴、y轴的距离的较小值称为这个点的“短距”，如：点的“短距”为1．若一个点到x轴、y轴的距离相等时，称这个点为“完美点”，如：点和点都是“完美点”．(1)点的“短距”为_________；(2)若点的短距为5，且点B在第四象限内，求a的值；(3)若点是“完美点”，求b的值．23.如图，已知直线射线CD，．P是射线EB上一动点，过点P作交射线CD于点Q，连接CP．作∠PCF＝∠PCQ，交直线AB于点F，CG平分∠ECF．(1)若点P，F，