2025~2026学年福建宁德市福安市七年级下学期期中考试数学试卷

2025~2026学年福建宁德市福安市七年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1.的值是（）

A．B．0C．1D．22.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于米．则用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.“任意抛掷一枚硬币，掷得正面朝上”的事件是（）

A．随机事件B．确定事件C．必然事件D．不可能事件4.如图，的内错角是（）．

A．B．C．D．5.若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长不可能是（  ）

A．3B．5C．7D．96.下列各式中能用平方差公式进行计算的是（）

A．B．C．D．7.如图，点D、B在上，，，，则的长是（）

A．4B．5C．6D．78.如图是一个可折叠衣架，是地平线，当，时，就可以确定点在同一直线上，这样判定的依据是（）

A．两点确定一条直线B．同角的补角相等C．平行于同一直线的两直线平行D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行9.一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球，这些球除颜色外其余都相同．从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个10.将一块直角三角板按如图所示的位置摆放，，，，点在上，点在上，则下列结论错误的是（）．

A．B．C．D．二、填空题11.已知，则的余角是_____．12._______．13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_______．14.如图，在中，是边上的中线，，，若于点E，则_______．15.已知，，则a_______b．（填“”“”或“”）16.若，则的值是_______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，图1是一个“七”字，图2是由图1抽象出的几何图形，，．求证：．证明：（已知），（）．（）．又，（）．（）．20.主题为“安全骑行，从头盔开始”的安全教育活动在我市全面开展．为了解市民骑电动自行车出行自觉佩戴头盔的情况，初一数学实践探究小组在某路口进行调查，经过连续6天的同一时段的调查统计，得到数据并整理如下表：

经过路口的电动自行车数量/辆180230280260240300自觉佩戴头盔的骑行者/人171216266250228285骑行者自觉佩戴头盔的频率0.950.940.950.960.95m(1)表格中；(2)由此数据可估计，经过该路口的电动自行车骑行者佩戴头盔的概率为；（结果精确到0.01）(3)若该小组某天调查到有50位骑行者经过该路口时没有佩戴头盔，请问这天经过该路口的电动自行车大约有多少辆？21.如图，在中，，平分，交于点D．(1)若，求的度数；(2)尺规作图：在中，作边上的高．（保留作图痕迹，不写作法）22.

课题：如何选择文具盒背景新学期来临之际，小明准备通过某购物平台购买一个定制文具盒，通过上网浏览后，小明准备在甲、乙、丙三家商铺中选择一款．如图所示，甲、乙、丙三家商铺对应的定制文具盒分别是A款（底面为等腰三角形的三棱柱），B款（底面为正方形的长方体），C款（圆柱），且这三款文具盒的高度都为．（材质的厚度不计）(1)任务一：选择容积更大的文具盒：若甲、乙、丙三家商铺所提供的文具盒的底面周长是相同的，你会选择款定制文具盒；（填“A”“B”或“C”）(2)任务二：确定文具盒的底面积：若乙商铺提供的B款定制文具盒的棱长总和为，求B款文具盒的底面积是；（用含a的代数式表示）(3)任务三：购买文具盒：已知甲商家提供的A款文具盒底面是等腰三角形，它的底边长为，底边上的高为；乙商家提供的B款文具盒底面边长为；丙商家提供的C款文具盒底面积为．如果要购买三款文具盒中容积最大的那款，小明应选择哪款文具盒，请通过计算说明理由．23.已知：如图，在中，于点D，点E、H分别是、边上的点