2025~2026学年福建宁德市霞浦县第二学期阶段性训练七年级数学试卷

2025~2026学年福建宁德市霞浦县第二学期阶段性训练七年级数学试卷一、单选题1.下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是（）

A．3，5，9B．8，10，10C．4，8，12D．5，6，132.下列运算结果为的是（）

A．B．C．D．3.黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为，数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，，若，，则的长是（）

A．3B．C．4D．65.秤的历史可以追溯到数千年前，我们的先祖运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时手提绳与秤砣绳是平行的．如图是一杆木杆秤在称物时的状态，已知，则的度数是（）

A．B．C．D．6.一个盒子中装有个白球和个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色后放回盒子里，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在，估计的值为（）

A．B．C．D．7.如图，已知，添加下列条件，仍不能判定的是（）

A．B．C．D．8.抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有，，中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为，出现数字2的概率为，则该木块不可能是（）

A．B．C．D．9.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．如图是某品牌共享单车在水平地面上的示意图，其中都与地面平行，，，当时，则的度数是（）

A．53°B．56°C．61°D．71°10.已知，则的结果是（）

A．B．5C．7D．13二、填空题11.化简的结果是_____．12.如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数是_____．13.如图，由四个长为，宽为的长方形和一块小正方形构成一块大正方形的飞镖游戏板．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上）．若，则飞镖击中小正方形空白区域的概率是_____．14.若，则___________．15.如图是一款手推车的平面示意图，其中．若，则的度数是_____．16.如图，在中，，垂足为点，，点在线段上，连接并延长交于点，若时，则下列结论中：①；②；③；④，其中正确的是_____．三、解答题17.计算：(1)(2)（乘法公式计算）18.先化简，再求值：，其中．19.图1是2026年米兰一科尔蒂纳冬奥会会徽，主体是一笔连贯线条勾勒出的数字“26”，图2是其示意图，其中，若．求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：（已知），（_____），（_____），又，（等量代换）．_____（等式的基本性质）．_____（_____）．（已知），（_____）．20.有5张不透明的卡片，正面的数字分别为0，1，2，3，3，背面图案完全一样，洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)小明和小丽用这5张卡片做游戏，小明随机抽取一张卡片，若卡片上的数字为偶数，则小明赢；若卡片上的数字为奇数，则小丽赢．这个游戏公平吗？请说明理由；(2)请你利用这5张卡片为小明和小丽设计一个公平的新游戏，不改变卡片的数量和内容，直接写出游戏规则．21.如图，已知点是外部一点，连接，且，．(1)尺规作图：在上求作点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，若．求的长度．22.某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块空地上建一个长方形游泳池，其余部分建成休息区．下列两种建设方案：方案1：在长方形中央建设泳池，如图1：方案2：靠长方形长边建设泳池，如图2．(1)当时，请判断两种方案建设泳池的面积大小，并说明理由．(2)体育训练基地从安全方面考虑，要求所建设的泳池面积与休息区面积之比为．若，则上述两种建设方案是否符合要求，请说明理由．23.在中，，点是边上任意一点（不与重合），连接，将沿翻折，使得点落在点处，连接交