2025~2026学年辽宁葫芦岛市七年级下学期期中考试数学试卷

2025~2026学年辽宁葫芦岛市七年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1.在实数：，，0，，3.1415，，，，2.123122312223…中无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中“四钱纹、梅花纹、拟日纹、海棠纹”的可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（）

A．B．C．D．3.若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（）

A．0B．2C．0或1D．0或24.如图，下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.下面命题中，是真命题的是（）

A．有理数、0、无理数统称实数B．垂直于同一直线的两直线平行C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.已知平面直角坐标系中有和两点，且点A位于第四象限，，直线轴，则（）

A．1B．5C．D．或58.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（）

A．B．C．D．9.如图，在直角三角形中，，，，，点M是线段上的动点，则的最小值为（）

A．B．6C．8D．1010.在平面直角坐标系中，若将横、纵坐标之和为k的点记作“k和点”，有以下四个结论：①第一、三象限的角平分线上的“2和点”有两个；②第二象限有无数个“1和点”；③x轴上没有“3和点”；④若第一象限内没有“k和点”，则．其中正确的是（）

A．①②B．②③C．②④D．①④二、填空题11.计算：_____．12.如图，，的坐标分别为，．若将线段平移至，，的坐标分别为，，则的值为______．13.如图，正方形的面积为3，点在数轴上，且表示的数为，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于点（点在点的右侧），则点所表示的数为_____．14.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则的值为_____．15.如图，，点B在上，点F在上，连接，平分，平分交于点H，．给出下面四个结论：①；②平分；③；④．上述结论中，正确结论的序号有______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.解方程组：(1)(2)18.如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，．(1)将平移后得到对应的，其中点A的对应点是，请在图中画出平移后的；(2)求的面积；(3)在x轴上有一点P，使得的面积等于面积的4倍，点P的坐标为_______．19.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为．(1)当点P在x轴上时，求点P坐标．(2)当点P到y轴的距离与到x轴的距离相等时，求m的值．20.如图，在中，点D、F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，．(1)判断和的位置关系，并说明理由；(2)若，求的度数．21.定义：二元一次方程组的解满足，我们就说方程组的解为“友好解”．(1)方程组的解_______（填“是”或“不是”）“友好解”；(2)若方程组的解是“友好解”，求m的值．22.在综合与实践课上，同学们以“一个含60°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．(1)如图1，两直线m，n和直角三角形，其中，，，若，则的度数为_______；【实践探究】(2)如图2，创新小组的同学把直线m向上平移，并把的位置改变，发现是一个定值，这个定值是__________．为了说明理由，同学们根据“过拐点作平行线”的思路，很快想到辅助线的作法，如图3，过B作，请你完成后面的过程．【拓展延伸】(3)如图4，，点E在上，平分，，设，请直接用含的代数式表示．23.如图1，点、，将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D，连接、．(1)请直接写出点C的坐标是_______，点D的坐标_______；(2)连接交于点E，若点G在线段上，且三角形面积为3，求G点坐标；(3)如图2，点M