2025~2026学年辽宁葫芦岛市兴城市七年级下学期同步检测数学试卷

2025~2026学年辽宁葫芦岛市兴城市七年级下学期同步检测数学试卷一、单选题1.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A．B．C．D．2.9的平方根是（）

A．B．C．D．3.已知点在第二象限，则的取值范围是（）

A．B．C．D．4.下列各式中，正确的是（）

A．B．C．D．5.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A．B．C．D．6.如图，直线，被直线c，d所截，若，则下列条件中，能判定直线的是（）

A．B．C．D．7.下列命题为假命题的是（）

A．同位角相等，两直线平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，如果直线，，那么直线D．0的算术平方根是08.如图是某射箭运动员射箭的一个瞬间的平面示意图．已知，，，则运动员上身与腿之间的夹角的度数为（）

A．B．C．D．9.关于，的方程组的解满足方程，则的值为（）

A．7B．C．9D．10.已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动3个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动4个单位长度．如图，在平面直角坐标系内，动点第1次从原点出发按甲方式运动到点，第2次从点出发按乙方式运动到点，第3次从点出发再按甲方式运动到点，第4次从点出发再按乙方式运动到点，依此运动规律，则经过第2026次运动后，动点所在位置的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题11.比较大小：_______（用“>”、“=”、“<”连接）．12.将点向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到对应点的坐标是_______．13.如图，，，点在线段上，，，则的度数为________．14.对于，规定一种新运算：，例如：．已知，，，则的值是________．15.某校数学社团利用几何图形画出美丽的螳螂简笔画如图所示，已知，，，，则________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.已知x，y满足二元一次方程组：(1)请将上述方程组中的第①个方程改写成用含的式子表示的形式；(2)解上述这个二元一次方程组，并写出完整的解题过程．18.如图，在三角形中，点，在边上，点，分别在，边上，，且，(1)求证：请完成下面的证明；证明：________（________）________（________）(2)若，，求的度数．19.数学课上，在解方程组时，由于粗心，亮亮看错了方程组中的、解得，彤彤看错了方程组中的，解得，根据上面的信息解答：(1)求出正确的的值；(2)求出原方程组的正确解．20.某校开展“坐标识校园·定位寻社团”的实践活动，引导学生运用平面直角坐标系知识标注校园社团活动室位置，七年五班的小恺将各个活动室的位置标注在如图所示的平面直角坐标系中（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），其中点表示“乐器社团”的位置，点表示“舞蹈社团”的位置．根据以上信息，完成下面的作答：(1)点的坐标为________，点的坐标为________；(2)小恺在标注位置时，误将“书法社团”的坐标看成了，并在图中标注成点，则“书法社团”的正确位置对应的点应在第________象限；(3)若表示“合唱社团”的点在轴负半轴上，距离原点2个单位长度，请在平面直角坐标系中标出“合唱社团”的位置；(4)在平面直角坐标系中，若将点，点，点用线段依次连接起来，得到三角形，则三角形的面积为________．21.据以下操作，探索完成任务：

寻找合适的礼品盒素材1母亲节将至，小颖自己制作了一块圆柱形蛋糕准备送给妈妈，来表达自己的爱意．已知这块蛋糕的底面积为，高为．素材2为了美观又增加仪式感，小颖想要用一个底面积为，高为的长方体礼品盒来装这块蛋糕，已知这个长方体礼品盒底面的长与宽之比为（礼品盒的厚度忽略不计）．问题解决(1)任务1：根据素材1可知，这块圆柱形蛋糕的半径为________；(2)任务2：请你根据素材2，求出这个长方体礼品盒的长；(3)任务3：请你帮小颖算一算，这个礼品盒能装下这块蛋糕吗？说明理由．22.定义：当点的坐标满足时，我们称为“等差点”．(1)判断，是否为“等差点”，并说明理由；(2)已知点为“等差点”，且点到轴的距离是它到轴距离的2倍，求点的坐标；(3)已知点和点是平面直角坐标系中的两个等差点，点在第一象限，横坐标为，点在轴上，纵坐标为，连接，将线段平移得到线段，点和点的对应点分别是点和点，且，连接，，若三角形的面积为4，求点的坐标．23.数学课上，老师介绍了一个经典的数学模型——“铅笔模型”，激发了数学兴趣小组对平行线间夹角度数之间数量关系的深入研究：(1)如图①，，点在射线上，点在射线上，当点与点重合，点与点重合