2025~2026学年辽宁葫芦岛市第六初级中学度初中数学八年级下学期期中测试卷

2025~2026学年辽宁葫芦岛市第六初级中学度初中数学八年级下学期期中测试卷一、单选题1.下列曲线中，能表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A．B．C．D．，，4.我们将宽与长之比为的矩形称为黄金矩形．如图，矩形为黄金矩形（），在其内部作正方形，若矩形的边，那么的长为（）

A．B．C．D．5.下列说法正确的是（）

A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形D．一组邻边相等的四边形是菱形6.顺次连接四边形各边中点得到四边形，若四边形的形状是菱形，则原四边形是（）

A．矩形B．菱形C．对角线垂直的四边形D．对角线相等的四边形7.已知一次函数（、为常数，且）的图象不经过第三象限，则一次函数的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为．若．则图中阴影部分的面积为（）

A．6B．5C．D．9.最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速．在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定夹角（如图1）．图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中，．机器狗正常状态下的高度可以看成，两点间的距离，则机器狗正常状态下的高度为（）

A．40cmB．C．D．10.如图，点P是平行四边形边上一动点，沿的路径移动，设点经过的路径长为，的面积是，图（）是点运动时随变化的关系图象，则与间的距离是（）

A．5B．4C．3D．6二、填空题11.函数中自变量的取值范围是____．12.化简二次根式的结果为________．13.《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，如图，这个问题的大意是：有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面．则这根芦苇的长度为____尺．14.如图，长方形纸片中，，．点E是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以C，E，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为________．15.如图，在平行四边形中，以A为圆心，长为半径画弧交于点F，分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，连接并延长交于点E，连接交于点O，过点A作于点．若，，则_____．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.已知∶且与x成正比例，与成正比例，当时，，当时，．(1)求出y与x之间的函数关系式：(2)点,点在的图像上，当时，请比较与的大小．18.某小区的两个喷泉A，B的位置如图所示，两个喷泉间的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为．(1)求供水点M到喷泉A的距离；(2)请求出喷泉B到小路的最短距离．19.如图，四边形是矩形，为边上的一点，作于点，连接为的中点．连接．(1)求证：；(2)若，求的度数．20.如图，在四边形中，，平分，过点A作，交延长线于点E．四边形对角线交于点O，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求的面积．21.阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务．

材料一：

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会遇到如的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

我们就称这个过程为分母有理化．材料二：

形如的化简，只要我们找到两个正数

，使

，则∶

我们就称为“理想二次根式”，则上述过程就称之为化简“理想二次根式”．任务：(1)根据材料中的方法进行化简与计算：已知求的值(2)若且a，m，n为正整数，求a的值．22.折纸中蕴含着很多数学知识．小珍和小轩分别将手中的正方形纸片按如图1所示的方法对折两次，小珍按图2中的虚线剪，小轩按图3中的虚线剪去两个角，剩余部分展开后得到一个多边形．(1)将小珍剪的角展开后，其图形一定是___________（填“菱形”或“矩形”）；(2)若小轩按图3剪掉两个角后，剩余图形展开后是如图4所示的边长为的正八边形，图中虚线是折痕，则原正方形纸片的长为___________；(3)小珍和小轩要通过各自的剪切方法，得到相同大小的正方形．当小轩在边长为的正方形纸片中剪下一个最大的正方形，若要满足前面的条件，此时图2中的虚线长应为___________．23.【问题初探】如图1，已知四边形是正方形，E为边上任意一点（点E不与点C，D重合），连接，作点D关于的对称点P，连接，并延长交于点F，连接，过点F作，垂