2025~2026学年重庆市万州二中教共体初下学期第一次学科素养测评七年级数学试卷

2025~2026学年重庆市万州二中教共体初下学期第一次学科素养测评七年级数学试卷一、单选题1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．2.下列各组数中，不可能成为一个三角形的三边长的是（）

A．2，3，4B．5，3，3C．3，6，12D．6，8，103.设，下列不等式错误的是（）

A．B．C．D．4.关于x的方程的一个解是，则（）

A．2026B．2025C．2024D．20235.关于x，y的方程组满足不等式，则m的范围是（）

A．B．C．D．6.九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中盈不足卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出钱，会多出钱；每人出钱，又差钱．问人数、物价各多少？”设人数为人，物价为钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第个图有个星星，第个图有个星星，第个图形有个星星，……第个图形的星星个数为（）

A．B．C．D．8.如图，，，分别是的中线、高和角平分线，，交于点，交于点，．则下列结论中不一定正确的是（）

A．B．C．D．9.对于两个不相等的有理数m、n，我们规定符号表示m，n中较小的数，例如：，按照这个规律，那么方程的解为（）

A．B．C．D．或10.使方程和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程与不等式（组）的“同频解”．如是方程与不等式的“同频解”；则以下说法：①方程与不等式有且仅有一个正整数“同频解”；②若与有正整数“同频解”，则；③是与的“同频解”，则；④存在整数、使得方程的所有解均是其与的“同频解”．正确的有（）

A．个B．个C．个D．个二、填空题11.若是关于x的一元一次不等式，则m=__________．12.已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为____．13.对于x，y定义一种新运算“*”：，等式右边是通常的减法和乘法运算，如，那么的解集是____．14.如图，在中，为中点，点、分别在、边上，且满足，，连接、，若的面积为，则四边形的面积为____．15.已知关于，的方程组的解为整数，且关于的不等式组有且仅有个整数解，则所有满足条件的整数的和为____．16.学习了《三角形》章节后，给出如下定义：对任意的一个三位数，满足任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么我们就把该数称为“稳定数”．把“稳定数”的十位数字作个位，百位数字作十位得到的两位数，再加上的个位数字的和记作，把“稳定数”的十位数字作十位，百位数字作个位得到的两位数，再加上的个位数字的和记作．例如：是一个“稳定数”，由定义得，．①最小的“稳定数”是____；②若一个“稳定数”，且，，，是整数，当能被整除时，则所有满足条件的“稳定数”的和为____．三、解答题17.解下列方程（组）：(1)；(2)．18.解不等式组：，并写出它的整数解．19.在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“”这一项乘以公分母6，求出方程的解为，(1)求a的值；(2)写出正确的求解过程．20.甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了中的m，解得，乙解题时看错中的n，解得，试求原方程组的解．21.如图，在中，，垂足为点，点在上，，垂足为点，点在上，从下列两个条件中选择一个作为条件：①，②，能使．(1)你的选择是____（填序号），并说明理由；(2)在（1）的条件下，若，，求的度数．22.某水果店以元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了元，两次一共购进了千克，且第二次进货的费用是第一次进货费用的倍．(1)该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？(2)售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利元，求的值．23.某文体用品店销售、两种规格的跳绳，跳绳的进价为每根元，跳绳的进价为每根元．下表中是该文体用品店近两周这两种跳绳的销售情况．（进价保持不变）

销售时段周销售数量周销售总额第一周根跳绳根跳绳元第二周根跳绳根跳绳元(1)若这两周售价保持不变，求这两种规格跳绳的售价分别为每根多少元？(2)第三周，该店决定恰好用元购进、两种跳绳，跳绳按售价打九折进行促销，而跳绳则按利润率为定价，使得第三周总利润至少为元，且、两种跳绳全部售完，求第三周最多进跳绳多少根？24.设是实数，现在我们用表示不小于的最小整数，如，，，，在此规定下任一实数都能写成如下形式：，其中．(1)直接写出与，的大小关系；(2)根据（1）中的关系式解决下列问题：①求满足的的取值范围；②解方程：．25.如图，直线，直线交直线m，n分别于点A，B，点C，D在直线m上，点M在直线n上，且满足．垂直于交的延长线于点E