2025~2026学年重庆市两江中学校下学期八年级过程评估数学试卷

2025~2026学年重庆市两江中学校下学期八年级过程评估数学试卷一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．2.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，3.如图，在四边形中，对角线相交于点O，请添加一组条件，使四边形是平行四边形，以下添加条件不正确的是（）

A．B．C．D．4.估计的值应在（）

A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．9和10之间5.若，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．6.下列关系式中，y不是x的函数的是（）

A．B．C．D．7.如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第7个图形中黑色棋子的个数为（）

A．9B．22C．25D．198.完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．如图，五边形是迄今为止人类发现的第15种完美五边形，其中，（）

A．B．C．D．9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（）

A．2B．2.5C．3D．410.如图，在正方形外取一点，连接，，，过点作的垂线交于点，若，．下列结论：①；②；③点C到直线的距离为；④，其中正确结论的序号为（）

A．4B．3C．2D．1二、填空题11.代数式有意义时，x应满足的条件是______．12.已知在一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形．13.点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________．14.直线平行于直线，且过点，则其解析式为________．15.如图，小彬到雁江区高洞产业示范村参观，看到一个贴有大红“年”字的圆柱状粮仓非常漂亮，回家后小彬制作了一个底面周长为10cm，高为5cm的圆柱粮仓模型．如图BC是底面直径，AB是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为___cm．16.如图所示,在中,,,,是斜边上一动点，于点，于点，则长的最小值为______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.尺规作图：(1)如图，在平行四边形中，于点E．用尺规过点A作的垂线，垂足为点F（不写作法，保留作图痕迹）(2)已知：平行四边形中，于点E，于点F．求证：四边形是矩形．证明：四边形是平行四边形，∴，，①__________．∵．在和中，，。∴，②__________．∴，即③__________．∴四边形是平行四边形．又∵，∴四边形是矩形（④__________）．19.在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)有如下关系：(假设都在弹性限度内)

所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm1212.51313.51414.5（1）由表格知，弹簧原长为cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长cm．（2）请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式．（3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．20.如图：在矩形中，，将矩形沿对角线折叠，点C落在点E处，交于点F．(1)求证：；(2)求的长．21.如图，已知一次函数的图象经过两点，并且交轴于点，交轴于点．(1)求该一次函数的解析式；(2)求的面积．22.材料阅读题：把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫作分母有理化．例如：，观察上面的解题过程，并解答下列问题：(1)____，的倒数是____．(2)若是的小数部分，化简．(3)利用上面的解法，请化简：．23.如图，在等腰中，平分，过点A作交的延长线于D，连接，过点D作交的延长线于E．(1)判断四边形的形状，并说明理由；(2)若，求的长．24.如图，在一条东西方向铁路的北边有一鸟类巢穴C，铁路上有A、B两处观测点，观测点A距离鸟类巢穴，观测点B距离鸟类巢穴，两观测点A、B相距．火车行驶时会对周围范围造成噪声污染．(1)求点C到铁路的距离；(2)当一列长度为的火车以的速度经过铁路时，会对鸟类巢穴造成噪声污染吗？若不会造成噪声污染，请说明理由；若会造成噪声污染，求出火车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长（火车长度不能忽略不计）．25.在正方形中，动点，在对角线上，连接，，且．(1)如图1，若