2025~2026学年重庆市巴川中学校七年级下学期阶段考试数学试题

2025~2026学年重庆市巴川中学校七年级下学期阶段考试数学试题一、单选题1.下列成语中，表示不可能事件的是()

A．缘木求鱼B．杀鸡取卵C．探囊取物D．日月经天，江河行地2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.2025年，我国大科学装置取得重大进展，在其捕捉到的一种极端微弱信号中，某个关键参数的强度值为个单位，数值用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，3B．2，3，4C．2，2，4D．2，3，65.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．6.如图，均匀地向一个鱼缸内注水直至注满，鱼缸中水面的高度是注水时间的函数．下列函数图象中，能反映随变化规律的是（）

A．B．C．D．7.如图，直线、相交于点，．若与的度数之比为，的度数是（）

A．B．C．D．8.如图所示的是由4条线段，，，组成的“鱼”形图案，若，，，则的度数为（）

A．40°B．45°C．50°D．55°9.如图，和均为等边三角形，且两个三角形在线段同侧，①；②；③；④，则上述结论中正确的是（）

A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④10.定义：如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”．如果将它们按照从小到大的顺序依次排列，就会形成一组“和谐数列”：，，，则一定是的倍数；若，则不是“和谐数”；，为正整数，且，若和都是“和谐数”，则也是“和谐数”．则上述结论正确的个数是（）

A．3B．2C．1D．0二、填空题11.现有五张质地、大小完全相同的卡片，分别写有“金鳌山”、“华生园”、“重庆工业文化博物馆”、“新山村”、“义渡古镇”五个地名．从中随机抽取一张，则抽到的卡片上含有“山”字的概率为______．12.某商场销售某种商品，原价260元，随着不同幅度的降价（元），日销售量（件）发生相应变化，关系如下表所示：

降价/元5101520日销售量/件480510540570根据以上信息，当售价为260元时，该商品日销售量为________件．13.如图，在中，，且，，点P是线段上一个动点由B向C以2移动，运动至点C停止，则的面积S随点P的运动时间x之间的关系式为______．14.如图，中，为边上的高，平分，分别交、于点、．若，，则的度数______．15.如图，在中，，，的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将沿EF折叠，若点C与点O恰好重合，则______．16.我们规定：若一个四位数（均为整数），满足，则称这个四位数为十一全数．按照这个规定，最小的“十一全数”是________；设一个“十一全数”，将其千位与个位互换、百位与十位互换得到新四位数．若为整数，则满足条件的所有M中，最大的数是________．三、解答题17.先化简，再求值：，其中x，y满足．18.如图，已知直线，直线与，分别相交于，，是的平分线．(1)用尺规按要求作图：作的平分线（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）问的条件下，求证：．证明：，_____________，又平分，平分，，．___________，．19.学习完统计知识后，小颜就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)该班共有_______名学生，并将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是_______度；(2)若全年级共675名学生，估计全年级步行上学的学生有_______名；(3)在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，求选出的恰好是骑车上学的学生的概率．20.如图所示，，，．(1)求证：；(2)若，，则．21.如图，在中，，点E在边上，点D在边上，且，若，，求的长．22.如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．(1)观察图，直接写出代数式，，之间的关系：______；利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题：(2)已知，，求的值；(3)如图3，正方形、的边长分别为、，若，，求图中阴影部分的面积之和．23.如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H．(1)求的度数；(2)求证：；(3)求证：．24.新定义：如果，则规定，例如：，所以．(1)填空：；；(2)若，，，试说明；(3)若（k为奇数），求m与n满足的数量关系．25.在中，点是的边的中点．(1)如图