2025~2026学年陕西宝鸡市宝一中度第二学期第三次学情调研测试九年级数学

2025~2026学年陕西宝鸡市宝一中度第二学期第三次学情调研测试九年级数学一、单选题1.在下列四个数中，其中是无理数的是（）

A．B．C．D．20262.如图是一个正方体纸盒的展开图，把展开图折叠成正方体后，“探”字对面的字是（）

A．数B．学C．奥D．秘3.袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若诗中苔花的花粉直径约为，则数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，，为边上的中线，，则图中与互余的角共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个6.若直线直线关于x轴对称，则k、b值分别为（）

A．B．C．D．7.如图，已知四边形是平行四边形，点E是的中点，连接，相交于点F，过F作的平行线交于点G，若，则的值是（）

A．6B．5C．8D．48.已知二次函数的函数图象经过，两点，则m的值可能是（）

A．1B．4C．D．5二、填空题9.若分式有意义，则实数的取值范围是____．10.下面是按一定规律排列的代数式：a2、3a4、5a6、7a8、…，则第10个代数式是_____．11.我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形，所在圆的圆心为点O，四边形为矩形，边与相切于点，连接，，连接交于点．若，则图中阴影部分的面积为______________．12.已知一个反比例函数图象上的两点、满足，那么这个反比例函数的表达式可以是________．（写出符合条件的一个即可）13.如图，在中，．是上一点，且．于点，交于点．若，则的长为___________．三、解答题14.计算：．15.求不等式的正整数解．16.先化简，再求值：，其中．17.如图，在四边形中，，点为边上一点，连接．请用尺规作图法，在上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，在中，于点为上一点，连接，，，，求的度数．19.人文陕西，魅力宝鸡．秦小勇邀请好友来宝鸡游玩，准备了个各具特色的景区卡片：太白山国家森林公园，法门寺佛文化景区，周原博物院，红河谷生态景区，中华石鼓园．他将这张卡片背面朝上洗匀后，先让小天随机抽取一张作为游览景区，再让小帆从剩余的卡片中随机抽取一张作为游览景区．(1)小天抽到“中华石鼓园”的概率为______；(2)用树状图或列表求小天和小帆两人中恰有一人抽到“太白山国家森林公园”的概率．20.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中有一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．间人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？21.西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣．李华和张明相约去城墙游玩并打算用学过的知识测量城墙的高度．如图，是城墙外的一棵树，李华首先在城墙上从A处观察树顶C，测得树顶C的俯角为；然后，张明在城墙外，阳光下，某一时刻，当他走到点F处时，他的影子顶端与树的影子顶端恰好在G处重合．张明的身高米，米，米，米，已知点B、G、F、D在一条水平线上，图中所有的点都在同一平面内，，，，请求出城墙的高度．（参考数据：）22.如图是一个函数求值机示意图，其中是的函数，如表是通过该函数求值机得到的几组与的对应值表．

x…13…y…0…(1)的值为_______；(2)求的值；(3)若输出的值小于，求输入的的取值范围．23.“冰雪为卷，和谐为轴”2026年2月6日，第25届冬奥会在意大利米兰隆重召开，恰逢丙午马年春节，同学们利用春节假期时间，观看了多场冬奥会比赛，为中国选手加油鼓劲，为了传递奥运精神，某校安排七年级同学制作题为“筑梦冰雪，相约冬奥”的小报，学校开学后将收集到的“冬奥小报”进行打分评比，并随机抽取了部分学生的“冬奥小报”评比成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：①该校七年级部分学生“冬奥小报”评比成绩的频数分布表和扇形统计图：

组别分组（分）频数A5BC12D15E8②C组的数据为70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79．根据以上信息，解答下列问题：(1)共抽取了名七年级学生，其中的值为．(2)在扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数是；随机抽取的这部分学生成绩的中位数是分．(3)该校要对成绩在E组的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为，请估计该校3000名学生中获得一等奖的学生人数．24.如图，在中，，D为斜边上一点，是的外接圆，交于点F，直径交于点G．(1)求证：；(2)若，，，求及的长．25.某数学兴趣小组在一次课外活动中设计了一个弹珠投箱子的游戏（无盖正方体箱子放在水平地面上）．现将弹珠抽象为一个动点，并建立了如图所示的平面直角坐标系（轴经过箱子底面中心，并与其一组对边平行，正方形为箱子正面示意图）．某同学将弹珠从处抛出，弹珠的飞行轨迹为抛物线（单位长度为）的一部分，已知抛物线经过点．(1)求抛物线的解析式；(2)若弹珠投入箱内后立即向左上方弹起，沿与抛物线形状相同的抛物线运动，且无阻挡时弹珠最大高度可达，请判断弹珠能否弹出箱子，并说明理由．26.解答下列各问题：(1)【问题提出】：如图①，在边长为的菱形中，点为上一点，，在边上有一点，连接，若平分菱形的面积，则的长为______；(2)【问题探究】：如图②，在中，，分别是上的动点，且，点是的中点，若，请求出点到距离的最小值；(3)【问题解决】：如图③，某公园计划建一个形状为的游乐场，其中米，米，连接，，为方便工作人员通过，要留出一条快速通