2025~2026学年陕西榆林市府谷县八年级下册期中数学试卷

2025~2026学年陕西榆林市府谷县八年级下册期中数学试卷一、单选题1.计算：（）

A．24B．18C．14D．122.下列是小明测量了4个直角三角形边长后的记录值，你认为正确无误的一组数据是（）

A．5，3，6B．8，8，10C．5，11，12D．20，15，253.如图，已知直线，直线l分别与a、b、c相交于点A、B、C，且．若，则直线a、c之间的距离为（）．

A．B．C．D．4.下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．5.若某正多边形的每一个内角都是150°，则该正多边形的内角和为（）

A．1080°B．1440°C．1800°D．1980°6.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因其趣味性强，深受大众喜爱．如图所示的棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，若“车”“炮”两枚棋子均放置在格点上，则这两枚棋子所在格点之间的距离为（）

A．3B．C．D．7.如图为菱形的对角线，已知，，则边上的高为（）

A．14.4B．15.3C．16.8D．17.28.如图所示，点O是矩形的对角线的中点，点为的中点，连接、、．若，，则的周长为（）

A．40B．C．D．56二、填空题9.写出一个二次根式，使它与的积是有理数，则这个二次根式可以是______．（写出一个即可）10.按国际标准，A系列纸均为长宽比为的长方形．若纸的宽为，则纸的长为______．（用含根号的式子表示）11.如图，在中，，分别以为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为，则的值为________．（结果保留）12.如图，在中，是的平分线，交于点E，已知，则的周长为______．13.为筹备文化艺术节，同学们设计了一个圆柱形灯罩来装饰会场，如图所示：已知圆柱的高为，其底面圆的周长为，过点A和点O沿圆柱外壁缠绕一圈红丝线，裁剪的红丝线的长度至少为______．14.如图，是面积为6的正方形的对角线，点E在正方形内，连接、、是等边三角形，在对角线上有一点P，连接、，则的最小值为______．三、解答题15.计算：．16.已知最简二次根式和最简二次根式可以合并，求的值．17.如图，在中，于点，于点．若，求的度数．18.如图，在△ABC中，AB⊥BC，请用尺规作图法，在平面内求作一点D，使四边形ABCD为矩形．（保留作图痕迹，不写作法）19.春游登山时，小明分享了一个课外知识：在海拔为米的位置，能看到的最远水平距离为千米，该关系近似表示为．当登山队登到海拔米的位置时，求此时能看到的最远水平距离．（结果保留根号）20.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CF.证明：四边形DBCF是平行四边形.21.如图，在中，，点在上，．求的长．22.如图，在菱形中，，点、分别在、上，连接、、、、是等边三角形．试判断与的数量关系，并说明理由．23.定义：若两个含二次根式的代数式m，n满足，且p是有理数，则称m与n是关于p的“和谐二次根式”．根据上述材料，解答下列问题：(1)若a与是关于6的“和谐二次根式”，求a的值；(2)若m为有理数，且与是关于4的“和谐二次根式”．求m的值．24.如图，在四边形中，，，连接，过点作于点．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求线段的长．25.如图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，滚轮中心点到地面的距离为．(1)判断支架与是否垂直，并说明理由；(2)若购物车上篮子的左边缘与点的距离，，且，和都与地面所在直线平行，求购物车上篮子的左边缘到地面的距离．26.【问题探究】(1)如图，四边形是正方形，点、分别是