2025~2026学年陕西西安市西光中学教育集团八年级下学期5月阶段检测数学试卷

2025~2026学年陕西西安市西光中学教育集团八年级下学期5月阶段检测数学试卷一、单选题1.下列简笔画图案中，是利用轴对称方式绘画的是（）

A．B．C．D．2.下列判断不正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．B．C．D．4.如图，中，是边上一点，连接，分别是的中点，连接，，，，则（）

A．B．C．D．5.如图，中，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.为落实“每日一节体育课”的倡议，九年级一班拟购置一批羽毛球拍，预算总额设定为1200元．已知W品牌每副球拍的单价比Y品牌便宜20元，如果全部购买W品牌，可比全部购买Y品牌多买3副．设Y品牌每副羽毛球拍的单价为元，则根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．7.如图，函数的图象过点，则关于的不等式的解集是（）

A．B．C．D．8.如图，在等腰梯形中，，点为中点，联结，作交于点．如果，且，那么的长为．（）

A．B．C．D．二、填空题9.如图，以正方形的边向外作正五边形，则的度数为_____．10.分解因式________．11.若关于x的分式方程无解，则m的值为_______．12.如图，直线和直线相交于点，当时，x的取值范围是___．13.如图，在中，于点，于点，，．若刚好是的中点，则___．14.如图，等边中，是上一点，且，点为AB边上一动点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转至，连接、，则的最小值为___．三、解答题15.求不等式组：的所有非负整数解．16.解分式方程：．17.先化简，再求值：，其中x是满足的整数，请你从中选择一个合适的数代值计算．18.如图，已知，请用尺规作图法在右侧找一点E，使得四边形是平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，在四边形中，延长，两线相交于点A，已知，求四边形的面积．20.如图，下列都是由16个相同的小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请你在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：(1)在图1中选取1个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形；(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称但不轴对称的图形．（只需画出符合条件的一种情形）21.如图，在中，点E、F分别为延长线上的点，且，连接，分别与相交于点G、H．求证：．22.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购《西游记》和《骆驼祥子》两本书．经了解20本《西游记》和40本《骆驼祥子》共需1600元，20本《西游记》比20本《骆驼祥子》多400元．(1)求每本《西游记》和每本《骆驼祥子》各多少元？(2)若学校要求购买《骆驼祥子》比《西游记》多20本，而且《西游记》不低于25本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．23.如图，将绕点逆时针方向旋转得到，．(1)若，求旋转角的度数；(2)若，且，求的度数．24.“低碳生活，绿色出行”的理念已逐渐深入人心，某自行车专卖店有A，B两种规格的自行车，A型车的售价为1500元/辆，B型车的售价为2000元/辆；(1)已知一辆A型车比一辆B型车进价少花300元，老板在第三周进货时，用48000元购进A型自行车数量与用60000元购进B型自行车数量相等，求A、B两种的自行车进货单价分别是多少元？(2)若计划第四周售出A、B两种型号自行车共25辆，其中B型车的销售量大于A型车的销售量，且不超过A型车销售量的2倍，该专卖店售出A型、B型车各多少辆才能使第四周总利润最大，最大利润是多少元？25.【阅读理解】在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和运用公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还可以用其他方法来因式分解，比如配方法，例如，要因式分解，发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法．这时，我们可以采用下面的办法：．(1)上述解题运用了转化的思想方法，使得原式变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法：显然上述因式分解并未结束，请补全的因式分解：(2)【实战演练】用配方法因式分解；(3)【拓展创新】当x、y为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值．26.【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动点运动的几何问题．如图，在中，点分别为上的动点（不含端点），且．【初步尝试】（1）如图①，当为等边三角形时，甲同学发现：将绕点逆时针旋转得到，连接，则．你认为甲同学的想法正确吗？请说明理由；【类比探究】（2）乙同学尝试改变三角形的形状后进一步探究：