2025~2026学年青海省西宁市第十中学八年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年青海省西宁市第十中学八年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列各式中，一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列各组数中，不是勾股数的一组是（）

A．7，24，25B．4，5，6C．5，12，13D．8，15，173.如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（）

A．BC∥ADB．BC=ADC．AB=CDD．∠A+∠B=180°4.下列化简正确的是（）

A．B．C．D．5.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（）

A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形6.如图，点A，B在数轴上分别表示数1，2，以为边作正方形，连接，以点A为圆心，长为半径作弧，交数轴于点E，则点E表示的数是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，点E、D、F分别在边上，且，，下列四个判断中，不正确的是（）

A．四边形是平行四边形B．如果平分，那么四边形是菱形C．如果，那么四边形是矩形D．如果且，那么四边形是正方形8.如图，正方形的对角线，相交于点，是边上一点，连接，过作，交于点，若四边形的面积是8，则的长为（）

A．B．C．6D．4二、填空题9.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是____________．10.直角三角形两直角边长分别为和，则斜边上的中线长为___________．11.一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______．12.如图，四边形是菱形，，则顶点C的坐标是______．13.如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬行到点的最短路程为____________．14.如图，长方形内有两个相邻的白色正方形，面积分别为和，则图中两块阴影部分的面积和为____________．15.如图，在中，，点P是边上的动点，连接，E是的中点，F是的中点，则的最小值是______．16.如图，在边长为6的正方形中，E是的中点，点F在上，且．点G是线段上一动点，且使，则的长是______．三、解答题17.计算：18.计算：19.如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC＝4，CD＝3，AD＝5，AB＝4．(1)求证：∠C＝90°；(2)求BD的长．20.如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点，且．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求四边形的面积．21.数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．如图，将矩形纸片沿所在的直线折叠，使点落在点处，与交于点．(1)证明：是等腰三角形．将下列证明过程补充完整：∵矩形纸片沿所在的直线折叠∴_____________．∵四边形是矩形∴（矩形的对边平行）∴_____________（____________________________）∴__________________________∴（____________________________）∴是等腰三角形．(2)若，求的面积．22.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点均在格点上．按要求仅用无刻度的直尺作图，不要求写作法，只要保留作图痕迹．(1)作一条线段，使；(2)连接，作的中线．23.如图，平行四边形的对角线与相交于点，分别是和的中点，连接．若．(1)求证：；(2)求证：四边形是菱形．24.小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．【概念理解】（1）在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是_______．（填写相应的序号）【类比学习】（2）如图1，若，，则_____；【性质探究】（3）探究垂美四边形的四条边之间的数量关系：（将下列探究过程补充完整）在中在中