山东省泰安市名校2026年数学七上期末达标检测试题含解析

山东省泰安市名校2026年数学七上期末达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．观察以下一列数的特点：，，，，，，，则第个数是（）A． B． C． D．2．如图，直线外有一定点，点是直线上的一个动点，当点运动时，和的关系是（）A． B．与的差不变 C．与互余 D．与互补3．－的倒数是（）A．9 B．-9 C． D．-4．负数的绝对值为（）A． B． C． D．5．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（）A．甲成绩比乙成绩稳定 B．乙成绩比甲成绩稳定C．甲、乙两成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性6．方程组的解是（）A． B． C． D．7．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A． B． C． D．8．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是()A．2400名学生 B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况9．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则xy＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．210．四个数：0，，，，其中最小的数是（）A． B．0 C． D．11．计算(-2)100+(-2)99的结果是()A．2 B． C． D．12．某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是105°，那么这一时刻可能是（）A．8点30分 B．9点30分C．10点30分 D．以上答案都不对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若代数式和互为相反数，则x的值为______．14．已知，，且，则的值等于__________.15．定义一种新运算，m*n＝（m+n）×（m﹣n），则3*5＝_____．16．是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数．是的差倒数，……依此类推，则=______________．17．代数与互为相反数，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等．观察下图：（1）若图1为“和幻方”，则，，；（2）若图2为“和幻方”，请通过观察上图的三个幻方，试着用含、的代数式表示，并说明理由．（3）若图3为“和幻方”，且为整数，试求出所有满足条件的整数的值．19．（5分）（1）化简：．（1）先化简，再求值：，其中x=﹣3，y=1．20．（8分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．-0.5，－2，－2.5，0，－1，1．21．（10分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）填写下表三角形个数5678火柴棒数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有个三角形．22．（10分）据了解，火车票价用“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数15001130910622402219720例如：要确定从B站至E站的火车票价，其票价为＝87.36≈87（元）（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；（2）旅客王大妈去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到了吗？乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在那一站下车？（写出解答过程）23．（12分）为了更好地利用“大课间”加强学生的体育锻炼，调动学生运动的积极性，某初中学校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，得到一组数据，绘制如图所示统计图表：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）求图2中“抖空竹”运动项目所对应的图形区域的圆心角度数，并分别在图1和图2中将“抖空竹”部分的图形补充完整；（3）已知该校八年级学生占全校总学生数的，九年级学生占全校学生数的，七年级的有520名学生请你利用样本数据统计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，即可求解．【详解】解：观察，，，，，，，的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，∴第21个数是．故选：D本题考查了数字变化的规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析．2、D【分析】直接根据图中与的位置关系即可得出答案．【详解】当点运动时，和都会随之变化，但是永远满足∴与互补故选：D．本题主要考查补角，掌握互补的概念是解题的关键．3、B【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．据此作答．【详解】解：﹣的倒数是﹣1．

故选：B．此题主要考查了倒数的定义，注意一个数与它的倒数符号相同．4、C【分析】根据绝对值的性质即可得．【详解】负数的绝对值等于它的相反数则负数的绝对值为故选：C．本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题关键．5、B【详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，∴乙成绩比甲成绩稳定．故选B．6、B【解析】试题解析：①+②得：，即把代入①得：原方程组的解为：故选B.7、B【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．【详解】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是B选项．A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形：A选项是：圆柱体；C选项是：球；D选项是圆锥加小圆柱，均不符合题意；故选B本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．8、C【解析】试题分析：首先根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．然后判断出这次调查的总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．故选C考点：总体、个体、样本、样本容量9、B【分析】根据实数x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，从而可以求得xy的值．【详解】解：根据题意得：x＋1＝0，则x＝−1，y−2＝0，则y＝2，∴xy＝(−1)2＝1．故选：B．本题考查非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值．10、A【解析】根据有理数大小比较的法则，正数大于0，负数小于0，对于-1与-2通过绝对值比较即可．【详解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四个数中最小的是-1．故选：A．本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较．11、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故选D．12、B【分析】根据时间得到分针和时针所在位置，算出夹角度数，判断选项的正确性．【详解】A选项，分针指向6，时针指向8和9的中间，夹角是；B选项，分针指向6，时针指向9和10的中间，夹角是；C选项，分针指向6，时针指向10和11的中间，夹角是D选项错误，因为B是正确的．故选：B．本题考查角度求解，解题的关键是掌握钟面角度的求解方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【解析】将和相加等于零，可得出x的值．【详解】由题意得：，解得，．故答案为：4.本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息．14、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【详解】又或则或故答案为：或.本题考查了绝对值运算，熟记绝对值运算法则是解题关键.15、-1【分析】根据m*n＝（m+n）×（m﹣n），求出3*5的值是多少即可．【详解】解：∵m*n＝（m+n）×（m﹣n），∴3*5＝（3+5）×（3﹣5）＝8×（﹣2）＝﹣1．故答案为：﹣1．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．16、1【分析】根据差倒数的定义，分别求出，，…，可得数列的变化规律为3个一循环，进而即可得到答案．【详解】∵，∴，，，…，∵2019÷3=673，∴==1．故答案是：1．本题主要考查有理数的混合运算以及数列的变化规律，找出数列的变化规律，是解题的关键．17、【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】解：根据题意得：+=0解得：故答案为：此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-5，9，3；（2）；（3）-3，-2，0，1．【分析】（1）根据题意先求出a和b的值，再假设中间的数为x根据题干定义进行分析计算；（2）由题意假设中间数为x，同时根据题意表示某些数值进而分析计算得出结论；（3）由题意根据（2）的关系式得出，进而进行分析即可.【详解】解：（1）由图分析可得：，解得，假设中间的数为x，如下图：根据图可得：解得，所以.故答案为：-5，9，3.（2），理由如下：假设中间数为x，如图：由图可知：，化简后得.（3）根据（2）中关系式可知：当时，，∵为整数，∴为整数，又∵，∴，∴，又∵为整数，∴均满足条件，∴所有满足条件的整数的值为：-3，-2，0，1．本题考查代数式的新定义运算，根据题干新定义进行分析求解是解答此题的关键.19、（1）；（1），．【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；

（1）原式去括号合并得到最简结果，然后把x、y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）=x1=当x=﹣3，y=1时，原式==11﹣7+3﹣=．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、图见解析；．【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】如图所示：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．21、（1），，，；（2）；（3）【分析】（1）根据图形找出火柴棒与三角形个数之间的规律，再根据规律计算即可；（2）根据（1）中的规律可直接得出搭个这样的三角形需要根火柴棒；（3）根据（2）中的公式可得，求出的值即可．【详解】解：（1）∵观察图形可知：第一个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第二个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第三个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第四个图形中，有个三角形、有根火柴棒；∴第五个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第六个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第七个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第八个图形中，有个三角形、有根火柴棒．故填写表格如下：．（2）由（1）可知，照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要根火柴棒．故答案是：（3）∵当时，∴若用了根火柴棒，搭成的图案中有个三角形．故答案是：本题考查了图形类的变化规律，关键是通过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的规律．22、（1）A站至F站的火车票价约是154元；（2）王大妈到G站下车【分析】（1）根据火车票价的公式直接计算出结果即可；（2）设王大妈行了x千米，根据车票价的计算公式可得＝66，计算出x的值，再根据每站之间的距离可算出王大妈是从哪儿上车，从哪儿下车．【详解】解：（1）由题意，得＝＝153.72（元）≈154（元），答：A站至F站的火车票价约是154元；（2）设王大妈行了x千米，由题意，得＝66180x＝66×1500