小学一年级数学《10的加减法（小鸡吃食）》核心知识清单

小学一年级数学《10的加减法（小鸡吃食）》核心知识清单一、课程定位与核心素养目标本课《小鸡吃食》是北京师范大学出版社义务教育教科书《数学》一年级上册第三单元“加与减（一）”中的第八课时，核心教学内容为“10的加减法”。【非常重要】这是本单元乃至整个一年级上册计算教学的核心内容，起着承上启下的关键枢纽作用。所谓“承上”，是指它建立在19的数的分与合以及6、7、8、9的加减法基础之上；所谓“启下”，则是因为我们的计数法是十进制计数法，满十进一，因此熟练掌握10的加减法是后续学习20以内进位加法（如9+几、8+几）和退位减法（如十几减9）不可或缺的知识基础与思维前提。【高频考点】【难点】本课并非单纯的计算技能训练，而是承载着发展学生核心素养的重要任务。通过本课学习，旨在达成以下多维目标：（一）知识技能目标1、结合“小鸡吃食”的具体情境，进一步理解加减法的实际意义，能根据情境提出并解决简单的数学问题。2、探索并掌握有关10的加减法的计算方法（如数数法、数的组成法、加减互逆法等），能正确、熟练地口算10的加减法。【基础】【重点】（二）过程方法目标1、通过摆一摆、画一画、拨一拨等动手操作活动，经历从实际问题抽象出数学模型（算式）的过程，初步建立数感和符号意识。2、在观察、比较、归纳中，初步体会加法交换律（两个数相加交换位置得数不变）和加减法之间的互逆关系，培养初步的合情推理能力和抽象思维能力。【重要】（三）情感态度目标1、通过生动有趣的故事情境和丰富多样的游戏活动（如凑十游戏），激发学习数学的兴趣和自信心。2、在与同伴合作交流、解决问题的过程中，学习有条理地思考问题，感受数学与日常生活的密切联系。二、核心概念与基本原理深度解析（一）核心概念：数的组成与分解10的加减法的根本依据是10的组成。所谓“组成”，是指一个数可以由哪两个数合并而成。例如，10可以分成1和9，1和9组成10。这一概念是理解加减法算理的基石。【非常重要】1、10的组成全记录（有序思考）：为了做到不重复、不遗漏，我们需要按照一定的顺序（如从小到大）来整理10的组成。这也是培养学生有序思维的重要契机。［基础］10可以分成1和9；10可以分成2和8；10可以分成3和7；10可以分成4和6；10可以分成5和5；10可以分成6和4；10可以分成7和3；10可以分成8和2；10可以分成9和1。通过观察这一序列，我们可以引导学生发现对称规律：看到1想到9，看到2想到8，看到3想到7，看到4想到6，看到5想到5。这也是著名的“凑十歌”的来源：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。【高频考点】2、组成与加减法的关系：数的组成直接对应着加法和减法算式。以“10可以分成4和6”为例：加法模型：把两部分合起来。对应两个加法算式：4+6=10，6+4=10。减法模型：从总数里去掉一部分，求另一部分。对应两个减法算式：104=6，106=4。这就是著名的“一图四式”或“一组三式（当两部分相同时）”的数学原理。【重要】（二）基本原理：加减法的互逆关系加法和减法是一对逆运算。【重要】1、定义理解：加法是把两个数合并成一个数的运算；减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。2、在本课中的体现：当我们知道9+1=10时，就可以推导出109=1和101=9。这种关系不仅可以帮助我们进行加减法的检验，也是后续学习“想加算减”这一重要计算策略的基础。例如，计算107时，可以想“7加几等于10？”因为7+3=10，所以107=3。【难点】【高频考点】三、核心知识内容体系全梳理（应列尽列）（一）10的加法算式（得数为10）1、加法基本型：根据10的组成，我们可以得到所有和为10的加法算式。这是后续学习凑十法的基础，必须达到滚瓜烂熟的程度。【基础】［必会算式］1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=106+4=107+3=108+2=109+1=102、加法交换律的渗透：观察1+9=10和9+1=10，学生应能直观感知：在加法中，交换两个加数的位置，得数（和）不变。这不是要求记忆概念，而是要在大量计算中形成这种规律性认识。【重要】3、0和10的加法（延伸拓展）：虽然“小鸡吃食”情境主要呈现的是19的分合，但根据加减法的定义，我们也可以引导学生拓展思考：0+10=10，10+0=10。这进一步完善了10的加法体系。（二）10的减法算式（10减几）1、减法基本型：根据一个数的组成，可以推导出相应的减法算式。10的减法实际上是已知总数（10）和一部分，求另一部分。【基础】［必会算式］101=9102=8103=7104=6105=5106=4107=3108=2109=1100=10（延伸）1010=0（延伸）2、减法的意义辨析：在具体情境中，减法可以表示“还剩多少”（剩余问题），也可以表示“拿走多少”（减少问题），还可以表示“相差多少”（比较问题）。在本课的“小鸡吃食”情境中，主要表现为前两种。（三）“一图四式”的模型建构【高频考点】这是本课最重要的思维训练点。给定一幅包含两部分物体的图（两部分数量不同），学生需要能够列出两道加法算式和两道减法算式。1、例题解析：假设情境图中有左边盘子有8只小鸡，右边盘子有2只小鸡。观察与提问：一共有几只小鸡？（这是求和，用加法）列式：8+2=10或2+8=10。再观察与提问：一共有10只小鸡，左边有8只，右边有几只？（这是求部分数，用减法）列式：108=2。同理：一共有10只小鸡，右边有2只，左边有几只？列式：102=8。2、特殊情况处理：当两部分数量相等时（如5和5），一图四式会变成“一图三式”。因为5+5=10，交换加数位置得到的算式是一样的，所以只有一个加法算式；减法算式依然是两个：105=5。【注意点】（四）计算方法体系全掌握学生需要掌握多种计算策略，并能根据题目特点灵活选择最优方法。【重要】1、数数法（最基础、最直观）：加法：接着数。计算8+2，从8开始，往后再数2个：9、10，所以等于10。减法：倒着数。计算103，从10开始，往前倒着数3个：9、8、7，所以等于7。（适用范围：初学阶段或数字较小时适用，但对于培养数感和计算速度，需要过渡到更高级的方法）2、数的组成法（最核心、最常用）：这是本课重点训练的方法。计算加法时，直接想“几和几组成10”。看到8+2，立即反应“8和2组成10”，所以结果是10。计算减法时，想“10可以分成几和几”。看到104，想“10可以分成4和6”，所以结果是6。【高频考点】【推荐方法】3、想加算减法（最具数学思维价值）：这是利用加减互逆关系进行计算的高阶策略。计算106时，不直接想10的分成，而是想“6加几等于10？”因为6+4=10，所以106=4。这种方法为后续学习20以内退位减法（如138，想8+5=13）奠定了直接基础。【难点】【优解方法】4、推算或联想记忆法：通过规律记忆。如10减几，结果就等于10的“好朋友”。看到102，想到2的好朋友是8，结果就是8。四、考点、考向与解题策略深度剖析根据一年级上册的考查特点，本课知识在各类测评中主要以口算、填空、看图列式、解决问题等形式出现。【非常重要】（一）基础计算类考点1、直接写得数（单纯计算）：题型示例：3+7=104=5+5=109=解题步骤：第一步，看清运算符号是加还是减；第二步，调用10的组成或想加算减；第三步，快速写出得数。易错点：看错加减号（如把106算成16）；数字混淆（如103=6，把3和7的组成记错）。解答要点：养成“一看符号、二想组成、三写答案”的计算习惯。计算后可以用“加减互逆”进行粗略检查，如103=7，可以用7+3=10来验算。2、在括号里填上合适的数：题型示例：4+（）=10；10（）=2；（）+6=10。解题策略：这是逆向思维的训练。方法一：想数的组成。4+（？）=10，想4和几组成10？4和6，所以填6。方法二：想加减互逆。102=（？），想102等于几，或者想2+（？）=10。【重要】易错点：学生容易混淆加数与和的关系，或者被减数、减数与差的关系。（二）图形与算式结合类考点1、看图列式（一图四式）：题型示例：出示一幅图，左边有3个红苹果，右边有7个青苹果。要求填写四个算式。解题步骤（重中之重）：第一步（审图）：仔细观察图中有什么，分成哪两部分，数量各是多少。确定总数是多少。第二步（定加法）：把两部分合起来。列式：3+7=10，7+3=10。第三步（定减法）：从总数里去掉左边部分，得到右边部分；去掉右边部分，得到左边部分。列式：103=7，107=3。易错点：只写两个算式（如只写一个加法和一个减法）；加减号写反；数字抄错。解答要点：强调“四式”的完整性。引导学生用“三句话”描述图意：左边有（），右边有（），一共有（）。然后对应列式。2、看图写一个算式（带大括号和问号的问题图）：题型示例一（大括号下带？）：左边盘子有8只小鸡，右边盘子有2只小鸡，大括号下面写“？只”。考点：求总数。用加法。8+2=10或2+8=10。题型示例二（大括号下已知总数，问一部分）：一共有10只小鸡，左边盘子有8只，右边盘子上有一个“？只”。考点：求部分数。用减法。108=2。【重要】易错点：分不清什么时候用加法，什么时候用减法。解题口诀：问号在大括号下面，表示求一共，用加法；问号在大括号上面的一边，表示求一部分，用减法。（三）文字应用题（解决问题）考点1、简单情境题：题型示例：“树上有10只鸟，飞走了3只，还剩几只？”或“妈妈买了7个苹果，爸爸又买了3个，一共买了几个？”解题步骤：第一步，读题，找出已知条件和问题。第二步，分析数量关系：求一共（合并）用加法，求还剩（去掉）用减法。第三步，列式计算，写单位，口答。易错点：单位漏写或写错（如只写数字不写“只”）；答句不完整；部分学生会受无关信息干扰。2、提问题、填条件题（拓展题型）：题型示例：根据“左边有4只小鸡，右边有6只小鸡”，你能提出什么问题？并解答。考查点：不仅会算，还要会问。可以提加法问题（一共有几只？），也可以提减法问题（左边比右边少几只？或右边比左边多几只？）。【难点】五、易错点与学习障碍精准诊断与突破（一）常见易错点归类分析1、概念混淆型错误：表现：对加减法意义不清，导致列式错误。例如，看到“一共”就用减法，看到“还剩”就用加法。诊断：根本原因在于没有真正理解加减法的实际含义，只是机械地记忆关键词。对策：回归情境，多说图意。每做一题，都要求学生用三句话描述：原来怎么样、发生了什么、结果怎么样。通过大量口语表达，内化数量关系。2、计算技能型错误：表现：10的组成记忆不牢，导致计算缓慢或出错。如把9+1=10记成9+1=9，把103=7算成103=6。诊断：对10的组成口诀（凑十歌）掌握不熟练，尚未形成条件反射式的记忆。对策：加强10的组成的专项训练。可以设计“对口令”游戏（师说3，生说7）、拍手游戏、卡片游戏等，在趣味中达到熟记。每天进行23分钟的口算卡练习，形成肌肉记忆。3、思维定势型错误：表现：在“一图四式”中，如果两部分数量相等（如5和5），学生往往会硬写出两个不同的加法算式，如5+5=10和“5+5=10”，或者胡乱编一个。诊断：机械套用“一图四式”模式，没有真正理解算式所代表的不同含义。对策：遇到特殊情况，引导学生重新观察图：“这两堆一样多，用加法表示，无论你先看哪一堆，算式都是5+5，所以我们只写一遍就可以了。但是减法不一样，从10里去掉左边这5个，得到右边5个，再去掉右边5个，得到左边5个，所以减法有两个算式。”4、书写习惯型错误：表现：数字书写不规范，导致自己或老师误判（如0写得像6）；等号忘记写；抄错数字。对策：从一年级起就要狠抓书写习惯，要求格式规范、卷面整洁。（二）高阶思维培养与学法指导1、培养估算和验算意识：虽然一年级不要求严格的估算，但可以渗透。例如，计算102，结果应该比10小，如果算出12，显然错了。做完题后，引导学生用加法检查减法：102=8，那么8+2应该等于10，如果不等，说明算错了。2、构建“数感”与“模型意识”：引导学生发现，生活中很多问题都可以用10的加减法解决。比如，我有10块糖，吃了3块，还剩几块？停车场有10辆车，开走4辆，还剩几辆？通过大量的生活实例，帮助学生建立“总量=部分+部分”的数学模型。【重要】3、有序思维训练：在整理10的组成和所有算式时，要求学生按照一定的顺序（如从小到大）进行排列，并观察其中的规律。这不仅有助于记忆，更是培养逻辑思维能力的重要起点。六、跨学科视野与生活应用拓展作为拥有跨学科视野的教师，我们不能将知识孤立地局限于数学课堂，而应引导学生在更广阔的天地中感受数学、应用数学。（一）与语文（语言表达）的融合1、看图说话：学习本课时，可以要求学生用完整、连贯的数学语言描述情境。例如：“我看到了左边有8只小鸡在吃食，右边有2只小鸡跑过来，一共有10只小鸡。我可以列出的加法算式是8+2=10。”这不仅是数学思维的外化，也是语言表达能力的训练。2、儿歌创编：在熟记“凑十歌”的基础上，鼓励学生仿编其他数字的儿歌，激发创造性思维。（二）与美术（图形与色彩）的融合1、数形结合：在解决“一图四式”时，鼓励学生用自己喜欢的图形（如圆形、三角形）来代替小鸡，画一画、分一分。通过涂色区分两部分，直观地看到总数的构成。2、规律感知：将10的组成用不同颜色的方块图表示（如1个蓝色和9个黄色），学生不仅能学到数学知识，还能感受到数学的对称美与秩序美。（三）与体育（游戏与活动）的融合1、手指操游戏：两人一组玩“凑十”手指游戏。一人伸出一个手指数，另一人快速伸出手指凑成10。这不仅是数学练习，也锻炼了手脑协调能力和反应速度。2、队列队形：体育课上，10个小朋友可以有多少种不同的分组方式？可以分成1和9两队，2和8两队……这让学生在身体活