小学三年级数学《笔算乘法（一）：多位数乘一位数（不进位）》教学设计

小学三年级数学《笔算乘法（一）：多位数乘一位数（不进位）》教学设计一、教学基本信息【基础】本课是北京版三年级上册第一单元《乘法》的核心内容，是在学生熟练掌握表内乘法、整十整百数乘一位数的口算基础上，系统学习笔算乘法的起始课。它开启了整数乘法笔算体系的大门，是后续学习进位乘法、多位数乘多位数的重要基石。学生将从这里开始，正式从口算、横式记录迈向规范的竖式书写，实现计算技能与数学思维的同步进阶。【重要】本节课的核心任务不仅在于教会学生“怎么算”，更在于引导学生理解“为什么这么算”。通过“两位数乘一位数（不进位）”这一简单而典型的情境，让学生亲历将口算的“拆分数、分别乘、再相加”的思考过程，转化为笔算竖式的规范书写格式，深刻体会“数位对齐”背后的位值原理，以及“从个位乘起”的运算顺序，从而真正理解乘法竖式的简洁性与合理性。【热点】在当前课程改革强调“核心素养”的背景下，计算教学已从单纯的技能训练转向“算理理解”与“算法掌握”并重。本课是体现“运算能力”和“推理意识”核心素养落地的绝佳载体。教学应充分借助学具操作（如小棒）、多元表征（如语言描述、横式记录、竖式书写），引导学生经历“直观—半抽象—抽象”的认知过程，沟通不同方法之间的内在联系，实现算法的自主建构与优化。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能：理解两、三位数乘一位数（不进位）的算理，掌握用竖式计算的方法，能正确、规范地书写竖式并进行计算。2.过程与方法：经历从情境中提出问题、探索计算方法、对比优化算法的过程，通过摆小棒、小组讨论等活动，发展迁移类推能力和抽象概括能力。3.情感态度价值观：感受数学与生活的密切联系，体会用竖式计算的简洁美，养成认真计算、书写工整的良好学习习惯。（二）核心素养具体体现1.【重要】运算能力：能够根据法则和运算律正确地进行运算。本课重点在于理解“相同数位对齐，从个位乘起”的法则，并能规范执行。2.【基础】推理意识：能够通过操作和观察，由“分与合”的口算方法，合乎逻辑地推导出竖式的计算步骤和书写位置，理解算理与算法的一致性。3.模型意识：初步感知乘法竖式是一种固定的计算模型，它能够解决一类“求几个相同加数的和”的实际问题。三、教学重难点1.【重要】教学重点：掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能正确书写竖式。2.【难点】教学难点：理解笔算乘法的算理，特别是用十位上的数去乘第一个因数时，积的末位要与十位对齐的道理（即理解相同数位对齐的深层含义）。四、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT），实物投影仪，小棒，板贴磁力小棒。2.学生准备：每人准备一捆小棒（每捆10根）和若干单根小棒，练习本，铅笔。五、教学实施过程（核心环节）（一）创境引思，以旧联新（约5分钟）课件出示学校运动会开幕式场景：三年级各班正在操场上列队准备入场。画面聚焦到其中一个班级，呈现信息：“三（1）班的同学排成4列，每列12人。”教师引导：“同学们，学校正在举行运动会，看，三（1）班的队伍多整齐！从这幅图中，你能发现什么数学信息？能提出一个什么数学问题呢？”学生观察并回答：“每列12人，有4列。问题是：三（1）班一共有多少人？”教师板书算式：12×4=？并追问：“为什么要用乘法计算？”【基础】引导学生回顾乘法的意义：求4个12相加的和是多少。这不仅巩固了旧知，也为后续理解竖式每一步的含义埋下伏笔。教师继续引导：“12×4等于多少呢？我们先来口算一下。谁能说一说你是怎么算的？”预设学生回答：方法一：12+12+12+12=48。方法二：10×4=40，2×4=8，40+8=48。教师对方法二给予高度评价：“这种‘先分后合’的方法真巧妙！把没学过的12×4，拆成了我们学过的10×4和2×4，最后把两部分合起来。这正是数学学习中非常重要的‘转化’思想！”（板书：10×4=402×4=840+8=48）【设计意图：从学生熟悉的运动会情境入手，激发学习兴趣。通过回顾乘法意义和口算方法，激活学生的已有经验，特别是“拆数法”的出现，为后续理解竖式算理架设了认知的桥梁。】（二）操作探究，理解算理（约12分钟）1.多元表征，动手操作：教师提出任务：“刚才我们用口算得出了结果。如果用小棒来摆一摆，你能把‘10×4’和‘2×4’这两部分清晰地表示出来吗？请同学们动手试一试。”学生动手操作小棒：每行摆1捆（10根）和2根，表示12，摆这样的4行。教师巡视指导，并请一名学生在黑板上用磁力小棒演示摆法。2.结合操作，口述算理：教师指着摆好的小棒提问：“谁能对照着你摆的小棒，说一说‘10×4=40’算的是图中的哪一部分？‘2×4=8’算的又是哪一部分？”引导学生明确：4个整捆的是4个十，是40；4个单根的是4个二，是8。合起来就是48根。3.尝试竖式，初次建模：教师过渡：“看来，用小棒摆和口算，大家都能理解12×4的道理。在数学上，还有一种更简洁、更规范的记录方式，它能把我们的思考过程一目了然地写下来，这就是——笔算乘法竖式。”（板书课题：笔算乘法（一））教师板书竖式的基本格式：先写第一个乘数12，再写乘号，然后写第二个乘数4，注意将4与12的个位2对齐。最后画上一条直直的横线。教师边板书边强调：“把4写在2的下面，就是为了和个位对齐，这是竖式计算的第一条重要规则：相同数位要对齐。”（板书：数位对齐）教师引导：“现在，我们要用4去乘12。回忆刚才的口算过程，我们是先算什么，再算什么？”根据学生的回答，教师分步完成竖式：第一步：先用4去乘个位上的“2”。4×2=8，这个8表示8个一，所以要把8写在横线下面，对齐个位。（板书：在个位写8）第二步：再用4去乘十位上的“1”。这个“1”表示1个十，4×1个十=4个十，也就是40。在竖式里，我们怎么写40呢？为了简洁，我们通常只写一个“4”，但要把它写在十位上，这就表示4个十。所以，4要对齐十位写。（板书：在十位写4）教师指着完成的竖式（48）总结：“看，竖式不仅算出了结果，还清晰地记录了‘先算个位，再算十位，最后合起来’的全过程。”1.沟通联系，内化算理：教师将口算的横式（10×4=402×4=840+8=48）、小棒模型和竖式并排展示，提问：“请同学们仔细观察这三种方法，你发现了什么？竖式中的‘8’对应着小棒中的哪部分？口算中的哪一步？竖式中的‘4’（在十位上）又对应着什么？”组织学生在小组内交流讨论，然后全班汇报。【难点突破】通过对比，使学生深刻认识到：无论是口算、摆小棒还是竖式，背后的道理都是一样的——都是把12拆成10和2，分别乘4，再把两个积加起来。竖式只不过是用一种更简洁的格式，把“2×4=8”和“10×4=40”合并写成了“48”。这种沟通，将直观的操作、抽象的口算与规范的竖式紧密联系起来，让学生真正理解了“为什么要对齐数位”以及“积的书写位置”的深层原因。（三）尝试迁移，内化算法（约8分钟）1.变式练习，独立尝试：教师课件出示：213×3=教师提问：“这道题变成了三位数乘一位数，你敢用竖式来试一试吗？先估一估，结果大约是多少？”学生估算后，独立在练习本上尝试列竖式计算。教师巡视，寻找典型资源。2.展示交流，深化理解：请一位计算正确的学生上台板演，并讲解计算过程：“我先用3乘个位上的3，3×3=9，在个位写9；再用3乘十位上的1，1个十乘3是3个十，在十位写3；最后用3乘百位上的2，2个百乘3是6个百，在百位写6。所以结果是639。”教师在学生讲解时适时追问：“这里的‘3’为什么写在十位上？”“‘6’写在百位上表示什么？”【高频考点】通过追问，强化“用一位数乘哪一位，积就写在那一位下面”的规则，即数位对齐的本质是计数单位的对齐。3.对比归纳，总结法则：教师引导学生回顾“12×4”和“213×3”的计算过程，提问：“通过这两道题，谁能总结一下，用竖式计算多位数乘一位数时，我们应该怎么算？”师生共同总结出计算法则：【重要】“相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。”（四）分层练习，形成技能（约12分钟）本环节设计三个层次的练习，由浅入深，螺旋上升，确保每位学生都能在原有基础上得到发展。1.【基础】“小试牛刀”：完成教材中的“做一做”第1题。题目：23×342×2123×3214×2要求：学生独立完成在练习本上，重点关注竖式书写是否规范，数位是否对齐。完成后同桌互相检查、订正。2.【重要】“火眼金睛”：辨析与改错。课件出示两道有典型错误的竖式：（1）23（2）124×2×2————46248引导学生判断对错，并说明理由。预设：学生能发现第（1）题虽然结果对了，但书写格式可能错误（如把2和3对齐了），强调数位对齐的重要性。第（2）题可能错在计算顺序或积的位置，如用2乘百位上的1得2，但写在了十位上。【设计意图：通过纠错，进一步巩固计算法则，提升对易错点的免疫力。】3.【热点】“学以致用”：解决实际问题。课件出示情境：“一本《现代汉语词典》售价是123元，学校图书室要买3本，一共需要多少钱？”“植树节到了，三年级有4个班，每班种了121棵树，他们一共种了多少棵树？”学生独立列式解答，并全班交流汇报，要求说出数量关系和列式依据。（五）回顾反思，总结提升（约3分钟）1.课堂小结：教师引导学生回顾：“同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？除了学会了笔算乘法，你还学到了什么数学思想？”学生畅谈收获，教师适时补充，并再次强调“转化”思想在学习中的重要性。2.【基础】自我评价：教师引导学生根据自己本课的表现进行反思：“你认为自己今天在‘理解算理’和‘掌握算法’这两个方面做得怎么样？你觉得自己在哪方面还需要加强？”六、板书设计小学三年级数学笔算乘法（一）多位数乘一位数（不进位）例：12×4=48213×3=63912213×4×3————————48639↑↑数位对齐从个位乘起口算：10×4