人教版四年级数学上册“因数中间或末尾有0的乘法”教学设计

人教版四年级数学上册“因数中间或末尾有0的乘法”教学设计一、教学目标与核心素养（一）【核心概念】知识与技能目标1.【基础】使学生掌握因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法，理解其算理，并能正确、熟练地进行计算。2.【重要】引导学生通过观察、比较、类比、归纳等活动，探索并总结出“因数末尾有0的乘法”的简便算法，即先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。3.【基础】使学生掌握因数中间有0的乘法的计算方法，理解“0和任何数相乘都得0”在这一类计算中的具体应用，并能正确处理进位与有0的数位相乘的情况。（二）【重要】过程与方法目标1.经历因数末尾有0的乘法计算方法的探索过程，体会算法多样化，并能自主优化算法，提升计算策略的优化意识。2.通过对比“因数中间有0”和“因数末尾有0”的乘法算式，培养学生的观察、分析、比较和抽象概括能力，渗透转化的数学思想（将新知识转化为已学的旧知识）。（三）情感态度与价值观目标1.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。2.培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯，体验成功的喜悦，树立学习数学的自信心。二、教学重难点（一）【教学重点】1.掌握因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法。2.掌握因数末尾有0的乘法的简便算法。（二）【教学难点】1.理解因数末尾有0的乘法简便算法中，积末尾0的个数确定的道理。2.正确处理因数中间有0的乘法中的进位问题，特别是乘数中间有0时，这一位乘得的积与进位的叠加。三、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性黑板贴（数字卡片）。（二）学生准备：练习本、常规学习用品。四、教学过程（一）【基础铺垫】创设情境，激活经验（约5分钟）1.谈话引入：同学们，我们的家乡正在创建绿色城市，环保小队的小明和小红在周末参加了社区的环保宣传活动，我们一起去看看。（课件出示情境图）小明和小红各自负责发放宣传单。小明平均每分钟发放160张宣传单，小红平均每分钟发放106张宣传单。2.提出问题：（1）小明4分钟能发放多少张宣传单？你会列式吗？（学生口答：160×4）（2）小红4分钟能发放多少张宣传单？你会列式吗？（学生口答：106×4）3.复习旧知：（1）观察这两个算式，它们有什么特点？（引导学生发现：第一个算式是末尾有0的乘法，第二个算式是中间有0的乘法。）（2）请大家先独立计算160×4和106×4。（3）指名两位同学上台板演（用竖式），并请他们分别说一说自己的计算过程。（4）全班交流，复习两位数乘一位数（因数有0）的计算方法，重点回顾“0和任何数相乘都得0”。（对于160×4，学生可能会用16×4=64，再在末尾加一个0的方法，也应予以肯定和引导。）4.揭示课题：看来，因数中间或末尾有0的乘法，我们已经有了初步的认识。今天，我们将继续深入探究“因数中间或末尾有0的乘法”（板书课题），看看在遇到更复杂的计算时，有没有更巧妙的方法。（二）【重要探究】算法迁移，构建模型（约20分钟）1.【热点】探究“因数末尾有0”的乘法笔算（以160×30为例）（1）变式拓展，引发思考：刚才我们计算了160×4，如果老师把问题变一下，小明平均每分钟发放160张，他工作了30分钟，一共发放了多少张？该怎样列式？（学生列式：160×30）（2）自主尝试，算法初探：a.这是一个三位数乘两位数，且因数末尾都有0。请同学们先独立思考，尝试用自己喜欢的方法计算。b.预设学生可能出现的方法：[1]口算方法：16×3=48，两个因数末尾一共有两个0，所以积是4800。即先算16×3，再在末尾添两个0。[2]常规竖式方法：160×30000(160×0)480(160×3)4800[3]简便竖式方法：160×304800c.请用不同方法的学生上台板演，并说说自己的想法。（3）对比优化，明晰算理：a.组织学生对几种算法进行观察、比较和讨论。重点对比“常规竖式”和“简便竖式”。b.提问：观察这些算法，你们发现了什么？（引导学生发现，常规竖式中的第一步“160×0”计算出来的结果是0，这一步是多余的。）c.追问：为什么简便竖式中，可以把0前面的数“16”和“3”对齐相乘？（结合口算方法，引导学生理解：160×30可以看成16个十乘30，或者看成16×3×100，其核心都是先计算16×3=48，再考虑因数末尾0的个数。）d.教师精讲：在计算因数末尾有0的乘法时，为了简便，我们可以先把0前面的数对齐相乘。乘完以后，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。这就是计算这类题目的“简便算法”。（边说边用红笔在竖式中标出关键步骤）（4）即时练习，巩固新知：a.出示：230×40，150×60b.学生独立用简便竖式计算，两名学生板演。c.集体订正，重点检查积末尾0的个数是否准确，数位是否对齐。特别强调150×60中，15×6=90，末尾加上两个0，得到9000，注意90后面加两个0，位置要写对。2.【难点】探究“因数中间有0”的乘法笔算（以106×30为例）（1）再次变式，制造冲突：刚才小红每分钟发放106张，工作了30分钟，一共发放了多少张？怎样列式？（学生列式：106×30）（2）尝试计算，辨析比较：a.这是一个因数中间有0，另一个因数末尾有0的乘法。现在请同学们独立尝试计算，看看会遇到什么问题。b.预设学生可能出现的情况：[1]情况A（正确）：运用末尾有0的简便算法，将106和3对齐，先算106×3=318，再在末尾加一个0，得到3180。[2]情况B（错误）：虽然用了简便算法，但计算106×3时出现错误，如忘记中间有0，算成1×3=3，6×3=18，得318，忘记中间的0占位。[3]情况C（错误）：列成这样的竖式：106×300003183180（虽然结果对，但过程繁琐，不符合优化的思想。）（3）聚焦关键，突破难点：a.展示正确和错误的典型做法，引导学生辨析。b.重点提问：在这个算式中，因数30的末尾有一个0，因数百位上的1和十位上的0应该与谁相乘？乘的时候要注意什么？c.引导学生明确：虽然我们采用了末尾有0的简便算法，将0先放在一边，但我们要计算的是106×3。这是一个因数中间有0的两位数乘一位数。根据之前学的“0和任何数相乘都得0”，十位上的0乘3得0，这个0在十位上起占位作用，不能省略。所以106×3=318，然后再加上末尾的一个0，得到3180。（4）深度追问，强化理解：a.如果题目改成106×40呢？（引导学生迁移：先算106×4=424，再在末尾加一个0，得4240。）b.如果改成208×30呢？（学生口答：208×3=624，加一个0得6240。）（5）【典型错例分析】展示学生常见错误：a.150×20，学生算成15×2=30，末尾加两个0，得到300。错误原因：15×2=30，这里的30本身有一个0，加上因数末尾的两个0，一共应该是三个0，正确结果是3000。b.强调：在计算“先乘”这一步时，得到的积末尾可能就有0，最后添0时，要加上因数末尾的0，不能重复计算，也不能遗漏。（三）【综合应用】巩固内化，拓展提升（约12分钟）1.【基础练习】计算小擂台（全体笔算，指名板演）（1）240×22（2）305×40（3）180×50（4）206×30教师巡视，重点关注学生对末尾0的处理以及中间有0时的计算是否准确。特别是第（3）题，18×5=90，末尾加上两个0，得9000，积的末尾一共三个0，是难点。第（4）题，206×30，要提醒学生先用206×3，注意0的占位。2.【变式练习】我是小医生（判断对错，并改正）（1）题目一：350×401400（错误：35×4=140，因数末尾共有两个0，应补两个0，得14000。）（2）题目二：204×306020（错误：204×3=612，而不是602，中间0乘3得0，要占位。正确应为6120。）（3）题目三：280×2514056700（错误：这是因数末尾有0，但另一个因数中间没0的情况，简便算法应用错误。正确应将280的0先放在一边，用28×25=700，再补一个0得7000。或者列普通竖式，要注意第二步280×2=560，表示56个十，要对齐十位。）3.【拓展练习】解决实际问题（1）课件出示：王叔叔从县城开车去A市送货，速度是每小时108千米，他用了4小时到达。返回时，他提高了速度，每小时行驶120千米，用了3小时。请问，从县城到A市有多远？返回的路程是多少千米？往返一共行驶了多少千米？（2）学生读题，理解题意，独立列式计算。（3）全班交流，重点分析每一步计算的意义和结果的正确性。路程：108×4=432（千米）返回路程：120×3=360（千米）总路程：432+360=792（千米）（4）追问：观察这两个乘法算式，它们分别属于我们今天学习的哪种类型？（108×4是因数中间有0的乘法，120×3是因数末尾有0的乘法。）通过解决问题，我们更加深刻地理解了这些计算在生活中的应用。（四）【回顾反思】总结梳理，建构网络（约3分钟）1.课堂总结：同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？2.引导学生从知识、方法、感受等方面进行回顾。（1）知识上：学会了因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法，特别是找到了计算因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。（2）方法上：我们通过自主探索、对比优化、分析错误，将新知识转化为旧知识来解决，这是一种非常重要的学习方法——转化。（3）【高频考点】再次强调易错点：a.因数末尾有0：千万别忘了加0，加几个0要看清楚。b.因数中间有0：千万别忘了乘0，0要占位，并正确处理进位。c.两种类型混合：比如一个因数中间有0，另一个因数末尾有0，我们要先处理中间的0（计算时），再处理末尾的0（添0时）。3.布置分层作业：（1）【基础作业】：完成练习册相关习题。（2）【挑战作业】：自己编一道包含因数中间有0和因数末尾有0的乘法算式，并计算出来，再给你的同桌检查。（3）【实践作业】：调查生活中哪些地方会用到今天学习的乘法计算，记录下来并尝试解决。五、板书设计因数中间或末尾有0的乘法【因数末尾有0的简便算法】先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。例1：160×30=4800例2：106×30=3180×30×30（板演学生计算过程，红笔标出简便算法的核心步骤和注意事项）【易错点警示】1.末尾添0莫忘记，几个0来要看清。2.中间有0别漏乘，占位计算要细心。3.先乘再添0，顺序不能乱。六、教学反思（预设）本节课的设计，力求在“新课标”理念的指导下，引导学生通过自主探究与合作交流，掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法。创设贴近生活的环保情境，旨在激发学生的学习兴趣，并自然地引出两种不同类型的算式，为后续的对比学习埋下伏笔。在探究“因数末尾有0的乘法”时，放手让学生尝试多种算法，并引导其进行观察、比较和优化，让学生亲身经历知识的形成过程，深刻理解简便算法的算理（即先转化成已学的两位数乘一位数或两位数乘两位数，再根据计数单位添0），这比单纯记忆法则更为重要。在探究“因数中间有0的乘法”时，通过将问题情境与末尾有0的情况相结合（如106×30），制造了一个小小的认知冲突，引导学生思考两种类型交汇时的