小学一年级数学《11~20各数的认识》单元起始课教学设计与实施

小学一年级数学《11~20各数的认识》单元起始课教学设计与实施

一、单元与课时定位

（一）课程体系中的坐标

本课为青岛版新教材一年级上册第四单元“11~20各数的认识”第1课时。从学科知识体系看，这是学生认数历程的第一次质变。此前学生已熟练认识0~10，建立了“十以内”的基数与序数概念，经历了从实物到符号的抽象过程。本课将引领学生跨越“十进位值制”的第一道门槛——通过“十”作为新的计数单位来认知11~20，这是后续学习100以内数、万以内数乃至大数认识的根本基石，也是整数概念体系中“位值原则”的启蒙点。从核心素养发展看，本课承载着数感、量感、抽象意识、推理意识、模型意识的综合培育功能。

（二）新教材编排意蕴

青岛版新教材在本单元摒弃了传统逐个认识数的方式，以“海鸥回来了”为真实大情境，将11~20各数的产生、组成、读写、顺序、大小比较融为一体。第1课时聚焦于11~20的初步认识，重点解决“为什么需要11~20”以及“10个一是1个十”这一核心概念。教材通过小棒、计数器、直尺三大直观模型并行推进，旨在帮助学生完成从“逐一计数”到“按群计数”的认知跃迁。

二、学情分析与教材解读

（一）【基础】学生认知起点

一年级学生入校约两个月，已具备以下经验：第一，生活经验层面，大部分学生能口头数数到20甚至更高，但这种数数往往是唱数，缺乏对十几的具体数量感知；第二，知识技能层面，能正确书写0~10，理解10以内数的分与合，但对“十”作为计数单位毫无概念；第三，心理特征层面，正处于皮亚杰所述前运算阶段向具体运算阶段过渡期，思维仍以具体形象思维为主，对抽象符号的接纳需依托充分的动手操作和直观表象。

（二）【难点】核心认知障碍

本课最本质的难点不在于会读会写11~20，而在于理解“十”是一个新的、更高层级的计数单位，并能将“10个一”自觉重组为“1个十”。学生在生活中缺乏“以十为单位”计数的习惯，容易将11理解为两个数字1的并列，而非“1个十和1个一”。这种“位值意识”的空白是后续所有整数运算错误的源头。

（三）【热点】大概念统摄下的单元整体教学

根据课程改革理念，本课设计不再孤立地教“11的认识”，而是将其置于“如何表示比10更大的数”这一大概念下。通过任务驱动，让学生在“数不够用了”的认知冲突中自主创造新的计数方法，亲历计数单位产生的必要性，从而深度理解十进位值制的核心本质。

三、教学目标与核心素养

（一）【非常重要】知识与技能目标

1.能准确地数出11~20各数，掌握20以内数的顺序，会正确读写11~20各数。

2.通过摆小棒、拨计数器等活动，理解“10个一是1个十”，知道11~20各数的组成，建立“十”和“一”两个计数单位的表象。

3.能结合具体情境估计20以内物体的数量，逐步形成初步的数感和量感。

（二）【重要】过程与方法目标

1.经历将零散物体按“十”进行打包、重组的过程，体会“十进制”的简洁性，发展抽象概括能力。

2.在观察、操作、比较中，能用数学语言（如“几个十和几个一”）描述数的构成，培养模型意识和推理意识。

3.通过计数器上“满十进一”的动态演示，感悟位值思想，积累数学活动经验。

（三）【高频考点】情感态度价值观目标

1.感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的自信心和好奇心。

2.在小组合作中养成倾听、质疑、分享的良好学习习惯，体验合作探究的乐趣。

四、教学重难点及突破策略

（一）【难点】【非常重要】教学重点

理解11~20各数的组成，建立“十”与“一”两个计数单位的概念，能正确读写11~20各数。

【突破策略】以“小棒捆扎”为核心动作经验，配合计数器的位值演示，将动作思维逐步内化为符号思维。

（二）【难点】【高频考点】教学难点

理解“10个一是1个十”，初步感知十进制位值原则，能准确区分计数单位“十”和“一”。

【突破策略】创设“怎样让别人一眼看清是11根”的真实问题，引发“把10根捆成1捆”的认知需求；通过“计数器个位满10颗珠退回去并向十位拨1颗”的仪式化操作，固化“满十进一”的规则。

五、教学准备与环境创设

（一）教具准备

多媒体课件（动态演示海鸥归巢、计数器进位）、磁性小棒与软磁板、大号演示计数器、20以内数量实物图卡。

（二）学具准备

每人一袋20根小棒（含皮筋）、迷你计数器、学习任务单、彩笔。

（三）【基础】空间环境

采用“马蹄形”座位排列，便于生生对视与组内操作；教室四周张贴含有11~20数量的生活场景图（如电梯按钮、时钟、日历、超市价签），营造沉浸式数感环境。

六、教学实施过程

（一）唤醒经验，诱发冲突——从“数得清”到“数得快”

【时长】6分钟

【等级标记】【重要】

1.情境导入：海鸥计数员

课件播放青岛海边海鸥群画面，教师语：“志愿者小队需要清点飞回的海鸥数量，你能帮忙吗？”第一屏出示10只海鸥（排列整齐），学生一眼报出“10只”。第二屏散乱呈现11只海鸥，学生开始尝试点数，出现速度差异。

2.制造认知冲突

师：“刚才10只大家不用数就直接报出来了，现在11只为什么有的同学数得慢，有的还数错了？有什么办法能让别人一眼就看出是11只？”

学生可能会提出“排排队”“圈一圈”等方法。教师聚焦核心提议：“如果能把10只圈成一群，剩下1只，这样是不是就能一眼看出来了？”顺势揭示课题：今天我们就来学习怎样表示比10更大的数。

3.目标呈现

教师板书课题“11~20各数的认识”，并呈现核心问题：“怎样摆、怎样写，能让别人一看就知道是多少？”

（二）动作内化，建构“十”单位——小棒捆扎的仪式化操作

【时长】12分钟

【等级标记】【非常重要】【难点突破】

1.独立尝试：摆出11

学生用自带小棒摆出11根。教师巡视，捕捉典型资源：无序散放、5根一堆、2根一列、10根一堆加1根等。选取三种代表性摆法拍照上传至大屏。

2.对比优化：哪种摆法最清楚

组织学生比较：哪一种能让人“不用数、一眼看出是11”？学生必然倾向于“10根放在一起，1根单独放”的方案。教师追问：“这10根小棒原来是10个一，现在把它们捆成一捆，变成了什么？”

引出核心概念：“10个一是1个十”。教师同步板书，并用红粉笔框出“十”字。

3.动作固化：捆小棒仪式

全体学生将自己面前的10根小棒用皮筋捆成1捆。教师示范：“捆的时候要扎紧，这是我们的新朋友——1个十。”学生举起小棒捆齐声说：“10个一是1个十。”

4.组成表达：1个十和1个一合起来是11

教师指着“1捆+1根”示范表述：“1个十和1个一合起来是11。”学生先同桌互说，再指名汇报。教师板书：11读作：十一。强调两个“1”含义不同：左边的1表示1个十，右边的1表示1个一。

5.迁移建构：12~19的组成

师：“如果又来了一只海鸥，现在是多少根？怎样摆？”学生自然在1捆基础上添加2根。逐次增加到19根。每一次增加都要求学生完整表述“几个十和几个一合起来是十几”。教师在磁性黑板依次贴出小棒图与数字卡片。

6.极限冲突：19再添1是20

课件演示：19只海鸥又飞来1只，现在一共多少只？学生回答20只。教师引导：“小棒怎样摆？”学生尝试：1捆（10根）加9根，再加1根——散放的10根又可以捆成1捆。学生动手操作，将10根散棒捆成第2捆。

关键追问：“现在有几个十？是几？”生：2个十，是20。教师板书：20读作：二十。强调“2”表示2个十。

（三）模型抽象，位值启蒙——计数器的阶梯性引入

【时长】10分钟

【等级标记】【非常重要】【高频考点】

1.从实物到半抽象：小棒图与计数器对接

教师出示大计数器：“小棒可以捆成捆表示十，计数器上用什么表示十？”引导学生观察计数器个位、十位的区别。教师明确：个位上一颗珠表示1个一，十位上一颗珠表示1个十。

2.动态演示：个位满10颗珠怎么办

教师在个位逐次拨珠：1、2、3……9，当拨第10颗时，动画特效显示个位满了，课件发出提示音。师：“个位只有9颗吗？现在有10颗了，满10颗就要——退回去，向十位进1。”教师边解说边操作：把个位10颗珠全部拨回，同时在十位拨上1颗。学生跟随在自己的计数器上操作“9+1=10”的进位过程。

核心语式固化：“个位满十，向十位进一。”

3.对应写数：11的计数器写法

教师在十位拨1颗，个位拨1颗，问：“这个数是多少？怎么写？”引导学生说出：十位有1颗珠，表示1个十，写1；个位有1颗珠，表示1个一，写1。学生尝试在任务单计数器下方写数。

4.辨析强化：相同的数字，不同的位值

教师故意在十位拨2颗、个位拨0颗，问：“这是20吗？为什么不是2？”对比出示计数器十位1颗个位1颗与十位2颗个位0颗，反复让学生说“几个十和几个一”。此处设置【高频考点】典型题：看计数器写数、根据组成画珠子。

5.0的占位作用

在拨20时，重点讨论：“个位没有珠，要不要写0？如果不写0，变成什么？”学生发现不写0就成了2，不是20。从而体会0在数位中不可或缺的占位作用。

（四）数序建系，数感丰盈——直尺与数轴的融合

【时长】8分钟

【等级标记】【重要】【热点】

1.直尺上的数

课件出示缺损的直尺，刻度只显示0、10、20，中间留白。学生依据“10个一是1个十”的规律，在任务单上补充11~19的位置。同伴交换检查，重点关注10与11、19与20的相邻关系。

2.正着数、倒着数、跳着数

开火车顺数11~20，倒数20~11。接着进行“2个2个数”“5个5个数”的按群计数练习。师：“从11开始，2个2个数，数到20。”学生尝试。渗透双数、单数的感性经验，但不要求定义。

3.估数游戏：抓一把

教师将一把小棒（约15根）放入透明袋，晃过学生眼前后问：“估一估，比10多还是少？大约是多少？”学生估计后，教师倒出小棒，引导学生先捆出1个十，再数剩余。建立“先估后数”“以十为标准”的估算策略。

4.生活中的11~20

学生举例：校车编号、路牌、书页码、自己的学号等。教师补充出示冬奥会滑雪号码布、篮球队员号码图片，强化数在不同情境中的含义。

（五）分层练习，内化迁移——游戏化测评

【时长】8分钟

【等级标记】【基础】【高频考点】

1.基础性练习：对口令

教师说组成，学生说数。如：“1个十和3个一”——生答13。“2个十”——20。“1个十和0个一”——生易错答10？纠正：1个十和0个一是10，我们今天学的是11~20，所以这个题答案是10，但不在今天范围——强化概念。

2.综合性练习：拨珠写数

同桌合作，一人报数（11~20），另一人在计数器上拨出并写出这个数，然后交换角色。教师巡视，捕捉个位与十位混淆的案例进行集体辨析。

3.拓展性练习：【难点】猜数游戏

教师描述：“我的数比15大，比18小，是双数。”学生锁定16。“我的数十位上是1，个位上比5小，是最大那个。”学生得出14。此环节培育推理意识和数感。

4.实践性任务（课后延伸）

寻找教室里能用11~20表示的事物，明天交流。例如：灯管数量、窗户格数、小组人数等。将课堂所学延伸至真实生活。

（六）课堂总结，模型升华——计数单位的力量

【时长】3分钟

1.回顾梳理

师：“这节课我们认识了11~20，最大的收获是什么？”学生可能回答“学会了捆小棒”“知道了10个一是1个十”“计数器个位满10要向十位进1”。教师将学生发言提炼为板书关键词。

2.本质追问

师：“为什么11的两个1写得一样，意思却不同？”生：左边的1在十位，表示1个十；右边的1在个位，表示1个一。师：“十位是谁发明的？为什么要发明十位？”引导学生感悟：为了表示比10更大的数，人类创造了新的计数单位“十”，并把位置赋予意义。这就是数学的简洁与伟大。

3.情感升华

教师总结：“今天我们像数学家一样，重新发明了‘十’。有了这个法宝，再大的数我们也能表示。下节课我们将继续用这个法宝挑战100以内的数。”

七、板书设计

板书分区布局如下：

左侧主板书区：

11~20各数的认识

10个一是1个十

11=1个十+1个一

12=1个十+2个一

……

19=1个十+9个一

20=2个十

右侧辅助板书区：

小棒模型图（1捆+1根）

计数器简图（十位1珠、个位1珠）

关键语：满十进一

下方生成区：

学生典型作品粘贴、即时生成的疑问词

八、作业设计与评价反馈

（一）【基础】书面作业

完成新教材配套练习册第4单元第1课时，重点题型为：看小棒写数、计数器画珠、数的大小比较（仅限20以内）。

（二）【重要】实践作业

“家庭数博会”：与家长合作，用瓜子、花生或积木摆出1个十和几个一，拍照上传班级群相册，并用语音介绍“我摆的是几，它是由几个十和几个一组成的”。

（三）【高频考点】过程性评价量规

1.操作规范度：能否独立完成10根小棒捆扎，计数器拨珠时是否理解退珠进位的含义。

2.语言表达度：能否用“几个十和几个一”规范描述11~19，能否说出20是“2个十”。

3.合作参与度：在同伴拨珠写数活动中是否主动参与、认真倾听。

九、教学反思与优化建议

（一）预设挑战应对

1.部分学生对手指计数依赖过强，将11理解为“10+1”仍有困难。对策：增加变式练习，将小棒换成不同的物体（小圆片、积木），反复进行“10个一替换为1个十”的等值替换游戏。

2.计数器上十位与个位的位置易混淆。对策：创编儿歌“右边第一位是个位，第二位是十位”，并配以肢体动作指认。

（二）深度学习延展

学有余力者可尝试思考“3个十是多少”，为下节课做铺垫，但不作为统一要求。

（三）跨学科融合视点

美术：绘制“数字十格阵”，