苏教版小学数学三年级上册“解决问题的策略”专题复习教学设计

苏教版小学数学三年级上册“解决问题的策略”专题复习教学设计一、教学基本信息课题名称：由此及彼，有迹可循——小学三年级数学“解决问题的策略”专题复习教学设计授课年级：小学三年级课时安排：2课时（每课时40分钟）课型定位：期末专题复习课教材版本：苏教版小学数学三年级上册第五单元二、课标分析（基于2022年版课程标准）【基础】本课旨在落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域关于“数量关系”主题的要求。核心是引导学生在熟悉的情境中，掌握分析数量关系的基本方法，经历将现实问题抽象为数学问题的过程。【重要】本课着力于发展学生的核心素养，尤其是“推理意识”和“模型意识”。通过引导学生从条件和问题两个不同方向进行推理，学会有序思考，能够清晰地表达自己的思考过程，为后续学习更复杂的解决问题策略（如画图、列表、假设）奠定坚实的基础。【非常重要】复习课的价值在于“联结”与“生长”。本节课不仅是对知识的回顾，更是对学生已有经验的梳理与提升，旨在帮助学生将零散的策略点串联成线，构建属于自己的解决问题方法论，实现从“学会”到“会学”的转变。三、教材与学情分析（一）教材分析苏教版三年级上册第五单元《解决问题的策略》是小学阶段第一次将“策略”作为独立单元进行教学。本单元主要教学两个核心策略：一是“从条件出发思考”，即由已知条件逐步推导出问题；二是“从问题出发思考”，即根据要解决的问题，倒推需要哪些条件。这两种策略是分析数量关系最基本的路径，是“执果索因”与“由因导果”的逻辑思维雏形。本专题复习的内容，正是基于这两种基本策略，结合学生已有的两步计算解决实际问题的经验，进行综合提升与辨析巩固。（二）学情分析【基础】经过本单元的新课学习，学生已经能够初步运用“从条件想起”和“从问题想起”的方法解决一些结构良好的两步计算实际问题。他们掌握了基本的数量关系，如“总量部分量=另一部分量”、“单价×数量=总价”等。【难点】然而，学生的思维往往带有较大的模仿性和随意性，缺乏对策略本身的深刻理解和自觉应用意识。面对信息较多或条件隐蔽的题目时，容易思维混乱，不知从何下手。常见的问题包括：审题不清，忽略关键信息；数量关系分析错误，导致解题步骤颠倒；解题后缺乏检验与反思的习惯。【热点】复习课要针对这些难点，通过对比、辨析、归纳，帮助学生理清思路，让模糊的概念清晰起来，让无序的思维有序起来。四、教学目标1.【基础】通过整理与复习，进一步巩固“从条件出发思考”和“从问题出发思考”两种解决问题的基本策略，能根据具体问题灵活、准确地选择分析思路。2.【重要】经历对比、归纳、总结的复习过程，能够有条理地分析两步计算实际问题的数量关系，确定“先算什么，再算什么”，并能正确解答。3.【非常重要】在解决实际问题的过程中，感受策略的价值，体会同一个问题可以从不同角度去思考，增强应用数学的意识，培养初步的反思与检验习惯。五、教学重难点教学重点：掌握从条件和问题出发分析数量关系的方法，能正确解决两步计算实际问题。教学难点：理解两种策略的联系与区别，能够根据题目特点灵活选择和运用策略，并对解决问题的过程进行反思。六、教学方法与准备教学方法：情境创设法、对比教学法、小组合作法、思维导图法。以“策略整理大师”为主线，通过挑战闯关的形式，激发学生的复习兴趣。教学准备：PPT课件、学习任务单（含基础练习、变式练习、拓展练习）、彩色粉笔。七、教学过程第一课时：唤醒与梳理——重温策略的魅力（一）创设情境，导入复习上课伊始，教师面带微笑，用亲切的口吻与学生交流。师：同学们，这段时间我们一直在和“解决问题”交朋友，还学到了两种特别厉害的“魔法”——解决问题的策略。有了它们，再难的题目也变得有迹可循。今天，我们要举办一场“策略整理大师”的挑战赛，看看谁是真正的策略高手！教师板书课题：由此及彼，有迹可循——解决问题的策略专题复习。【设计意图】用挑战赛的形式开启复习课，符合三年级学生争强好胜的心理特点，能迅速集中学生的注意力，激发他们的参与热情。同时，板书课题点明了本课的核心——探寻问题解决的路径。（二）第一关：记忆唤醒——策略我会说1.头脑风暴，回顾策略师：要想成为大师，首先要心中有谱。请大家回忆一下，本单元我们都学习了哪些解决问题的“法宝”？指名回答，教师根据学生的回答，相机板书核心词汇：【基础】从条件想起：从已知信息入手，一步步推出问题。【基础】从问题想起：从所求问题入手，倒推需要哪些条件。2.提纲挈领，构建模型师：说得真好！那谁能用更清晰的方式，把这两种思考路径表示出来？教师在黑板上画出两个简单的思维导图轮廓，邀请两名学生上台尝试填写。（左侧导图：条件①→条件②→中间问题→最终问题）（右侧导图：最终问题→需要什么条件？→条件是否已知？→先求未知条件）师生共同完善导图，明确：从条件想起：是“顺向”的，根据已知信息，我们能求出什么？再根据新求出的信息，又能求出什么？一步一步走到问题。从问题想起：是“逆向”的，要求这个问题，最后一步必须知道哪两个数量？这两个数量中，哪个不知道？那就先求它。【设计意图】通过师生互动和导图构建，将学生零散的感性认识进行系统梳理，提炼出两种策略的本质特征，使知识结构化、可视化。这一步是复习课的基础，务必做到人人清晰。（三）第二关：火眼金睛——思路我会辨【高频考点】此环节旨在通过对比练习，让学生明确根据不同的题目特征，选择最合适的分析起点。1.呈现题组，尝试分析师：看来大家对策略的理论知识掌握得很扎实。现在进入实战演练第一波，请用你的“火眼金睛”看题目，只分析思路，不列式计算。PPT出示题目（学习任务单同步）：（1）一个果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树比梨树少50棵。桃树有多少棵？（2）李老师带300元去体育用品店买球。一个篮球120元，一个足球90元，一个排球80元。如果买一个篮球和一个足球，还剩多少元？如果买一个篮球和一个排球呢？2.小组讨论，交流碰撞学生独立思考1分钟后，在四人小组内交流自己的分析思路，并说明自己用的是哪种策略。教师巡视，参与讨论，倾听学生的想法，了解学情。3.全班汇报，深化理解组1代表：第一题我们用的是“从条件想起”。因为条件给得很清楚，有苹果树，就能求出梨树，有了梨树，就能求出桃树。一步一步很顺畅。组2代表：第二题我们用的是“从问题想起”。因为问题是“还剩多少元”，我们知道数量关系是“带来的钱用去的钱=还剩的钱”。带来的钱知道了，用去的钱题目没直接给，所以要先算“一个篮球和一个足球（或排球）一共多少钱”。这样想很快。师（追问）：说得太棒了！那第一题能不能用“从问题想起”呢？生3：也能。要求桃树，需要知道“梨树”和“桃树与梨树的关系”，梨树不知道，要先求梨树，而梨树可以通过苹果树求出。师：没错！所以两种策略并不是割裂的，它们就像两条路，都能到达终点。只是有的路走起来更顺一些。我们要学会根据题目特点灵活选择。通常，当条件一步一步引导我们时，用“从条件想起”很自然；当问题很明确，需要倒推条件时，“从问题想起”更直接。【设计意图】通过对比练习，让学生在具体情境中辨析两种策略的适用性，感受它们的内在联系与区别。重点在于分析过程，而非计算结果，凸显了“策略”教学的核心——训练思维。同时，教师的追问引导学生认识到策略的综合运用，避免思维的僵化。（四）第三关：精打细算——数量我会析【重点】【难点】此环节聚焦于数量关系的精准分析，尤其是对题目中关键词语（如“最多”、“最少”、“一共”、“剩下的”等）的理解。1.攻克“最多、最少”问题师：有时候，题目里还会藏着一些小机关，看谁的眼睛最亮！PPT出示例题（改编自教材）：小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物。上衣有130元和148元两种，裤子有110元和85元两种。买一套同样的上衣和裤子，最多剩下多少元？师：请大家齐读问题，你觉得解决这个问题，最关键要理解哪个词？（最多）师：对！“最多”就是我们的思考核心。请大家先独立思考，在学习任务单上写下你的分析思路，然后和同桌交流。2.暴露思维，精准指导教师请一位中等水平的学生上台展示自己的分析过程。生4：要求最多剩下多少钱，就要让用去的钱最少。用去的钱最少，就是用最便宜的上衣和最便宜的裤子。最便宜的上衣是130元，最便宜的裤子是85元。所以先用130+85=215（元），再用=85（元）。师（追问）：为什么要用最便宜的？反过来想，如果用最贵的，剩下的钱会怎样？生4：如果用最贵的，剩下的钱就最少。师：太聪明了！你不仅会算，还讲清了道理。这就叫“执果索因”。我们从问题“最多剩下”出发，推理出必须要让“用去的钱最少”，从而确定了选择条件的方向。3.变式练习，触类旁通PPT出示变式：如果问题是“最少剩下多少元？”该怎么分析和选择？学生脱口而出：用最贵的！148+110=258（元），=42（元）。【设计意图】“最多”、“最少”这类问题，是三年级解决问题的高频考点，也是难点。通过层层追问，引导学生抓住关键词进行深度分析，将生活经验（省钱）与数学逻辑（数量关系）紧密结合，突破了难点。这种分析问题的能力远比得出一个答案更重要。（五）课堂小结，布置任务师：今天的“策略整理大师”挑战赛上半场非常精彩。我们回顾了两种基本策略，学会了根据题目特点灵活选择思路，还攻克了“最多、最少”的难关。课后，请大家完成学习任务单上的【基础演练场】，下节课我们继续挑战更复杂的综合问题。第二课时：综合与应用——成为策略大师（一）回顾引入，明确目标师：上节课，我们一起梳理了解决问题的两大策略，大家都表现得像个小分析师。今天，我们要挑战更高难度的“综合应用区”，不仅要会分析，还要能灵活变通，真正成为“策略大师”！（二）第四关：思维碰撞——易错我会避【难点】【易错点】此环节集中展示学生平时作业中的典型错误，通过辨析加深理解。1.出示“陷阱题”PPT展示题目（学习任务单同步）：王大伯养了15只公鸡，养的母鸡比公鸡多8只。养的鸭子比母鸡少5只。王大伯养了多少只鸭子？师：这道题看起来很简单，但曾经有不少同学掉进了陷阱。请大家快速在任务单上列式解答。（教师巡视，有意收集可能的错误资源：15+85=18（只））2.集体会诊，辨析错因师：我看到有同学列出了15+85=18（只）。我们请这位同学说说他的想法。生5（按错误思路）：我先算母鸡：15+8=23（只），再算鸭子：235=18（只）。师：大家听出来了吗？他的思路错在哪里？（引导其他学生发现）生6：他把条件看错了！“养的鸭子比母鸡少5只”，这个“母鸡”是已经求出来的母鸡，不是原来的15只公鸡。所以第一步先求母鸡是对的，但第二步用母鸡的只数减5也是对的呀，他没算错啊？（引发认知冲突）师：对啊，他算出来的结果18，到底对不对呢？我们一起来重新读题，画个图就清楚了。教师在黑板上画简单的线段图：公鸡：一段（标15只）母鸡：比公鸡多8，所以是长一点的一段（标比公鸡多8只）鸭子：比母鸡少5，所以是比母线段短一点的一段。师：现在从图上看，要求鸭子的只数，必须先知道谁？（母鸡）母鸡怎么求？（15+8=23）鸭子怎么求？（235=18）结果确实是18啊，那陷阱在哪儿呢？（此时部分学生恍然大悟）生7：我知道了！陷阱在于“鸭子比母鸡少5只”的“母鸡”，就是第一步算出来的那个23只，所以用23减5没错，结果是18。师：对！这个题目的“陷阱”不在于计算步骤，而在于有些同学可能会错误地认为“鸭子比母鸡少5只”是用“公鸡的只数”去减5。我们通过画图，清晰地看到了数量之间的关系，避免了这种错误。所以，【非常重要】画图也是一种帮助我们理解题意的有效策略！【设计意图】利用学生常见的错误作为教学资源，通过“会诊”的形式，让学生在辨析中加深对数量关系的理解。同时，适时引入画图策略，帮助学生实现从抽象文字到直观图形的转化，进一步丰富学生解决问题的“工具箱”。（三）第五关：挑战极限——信息我会理【热点】此环节设计信息量较大、条件较多的题目，训练学生整理信息、选择信息的能力。1.呈现复杂情境PPT出示信息：学校要购买一批体育器材。商店里有以下几种商品：篮球：每个85元足球：每个68元排球：每个72元跳绳：每根9元羽毛球拍：每副120元（1）张老师带了500元，买了2个篮球和1副羽毛球拍，还剩多少钱？（2）王老师带了300元，他想买3根跳绳和一个足球，钱够吗？（3）你还能提出一个需要用两步计算解决的问题吗？2.小组合作，自主探究师：这么多信息，是不是有点眼花缭乱？请各小组分工合作，每人选择其中一个小题进行分析解答，然后在组内交流自己的分析思路，重点说一说是从哪儿开始想的。学生活动，教师巡视指导，关注学困生的信息筛选情况。3.汇报交流，展示策略小组派代表上台汇报，用投影展示解题过程，并说明思考路径。小组1代表（汇报第1题）：我是从问题想起的。要求“还剩多少钱”，就要用“总钱数用去的钱”。总钱数是500元，用去的钱是2个篮球和1副羽毛球拍的价钱，需要先算：85×2=170（元），170+120=290（元），最后=210（元）。我们组其他同学也用了同样的策略。小组2代表（汇报第2题）：我们判断“钱够吗”这种问题，通常先算要花多少钱，再跟带的钱比较。所以先算3根跳绳和一个足球的总价：9×3=27（元），27+68=95（元）。95元<300元，所以钱够。我们也是从问题出发，先明确了要比较，就得先算总价。小组3代表（汇报第3题）：我们提的问题是“买2个足球比买1个排球多花多少钱？”我们的思路是：要求“多花多少钱”，就要用“2个足球的钱1个排球的钱”。先算2个足球：68×2=136（元），再减72元，等于64元。【设计意图】在信息复杂的情境中，学生必须主动运用所学策略对信息进行筛选和重组。通过小组合作，让每个学生都有思考和表达的机会，同时也在交流中互相启发，进一步内化策略。开放性的“提问题”环节，则培养了学生的问题意识和创新思维。（四）第六关：反思提升——经验我会享1.绘制思维导图师：经过两节课的挑战，相信大家对“解决问题的策略”有了更深的理解。现在，请同学们拿出笔，在任务单上用自己的方式（可以是思维导图、表格、儿歌等）总结一下，当你遇到一个需要两步计算的实际问题时，你一般会怎么做？2.全班交流，共同构建邀请几位学生的作品上台展示，并让他们当“小老师”讲解自己的思路。在学生交流的基础上，师生共同归纳出解决问题的“三步曲”：【非常重要】...：审题（抓关键）。读懂题目，找出所有条件和问题，圈出“一共”、“剩下”、“比...多/少”、“最多”、“最少”等关键词。第二步：分析（定思路）。可以从条件出发，也可以从问题出发，想清楚先算什么，再算什么。如果题目复杂，可以画图或列表帮助理解。第三步：解答（细检查）。列式计算，别忘了写单位和答句。完成后要回头检查：数字有没有抄错？计算对不对？答案合不合理？（五）课堂总结，分层作业师：同学们，通过这两节课的复习，我们不仅重温了“从条件想起”和“从问题想起”这两种基本策略，更重要的是，我们学会了在面对不同问题时，如何灵活地选择和使用策略，并且掌握了分析问题的一般步骤。希望大家在今后的学习中，能像今天一样，做一名善于思考、有策略的“解题大师”！布置分层作业：【基础】：完成练习卷上的基础题。【提升】：找一道你以前