2025五年级数学期末

2025-2026学年北师大版五年级数学下册期末同步练习卷（含参考答案解析）北师大版同步训练·下册期末模拟试卷学校班级姓名考号考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1．本试卷共29题，满分100分。请在规定时间内独立完成，书写要工整，计算要有必要过程。2．选择题每题只有一个正确选项；填空题请把答案写在题中横线上；计算题和解决问题要写出主要步骤。3．涉及长方体、正方体表面积和体积时，要看清单位；需要换算的，先统一单位再计算。4．解决问题中如需列式说明，请写清数量关系；主观题按步骤、结果和单位综合给分。5．作答完毕后请检查题号、单位、约分和分数形式，能约分的分数要化成最简分数。一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）把正确答案的序号填在题后括号里。1．下面各式中，结果最大的是（）。A．5/6 B．7/9C．3/4 D．11/152．计算3/4＋1/6－1/3，正确结果是（）。A．7/12 B．5/12C．11/12 D．1/23．一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、4厘米，它的表面积是（）。A．160平方厘米 B．184平方厘米C．200平方厘米 D．320平方厘米4．3.6升水的体积等于（）。A．36毫升 B．360毫升C．3600毫升 D．36000毫升5．在方格图中，如果用（2，4）表示第2列第4行，那么第5列第3行应表示为（）。A．（3，5） B．（5，3）C．（5，4） D．（4，5）6．把2/3米长的彩带平均剪成2段，每段长（）米。A．2/3 B．1/3C．3/2 D．1/67．一个长40厘米、宽25厘米的长方体容器中放入一块石头，水面上升3厘米。石头的体积是（）。A．120立方厘米 B．300立方厘米C．1200立方厘米 D．3000立方厘米8．把一个棱长6厘米的正方体沿中间切成两个完全相同的长方体，表面积一共增加（）。A．36平方厘米 B．72平方厘米C．144平方厘米 D．216平方厘米9．下面两个数互为倒数的是（）。A．4/7和7/4 B．2/5和5/2的和C．3/8和8/3的差 D．6和1/510．下表是某小组4名同学一分钟跳绳成绩。若用统计图表示变化和比较，最适合的是（）。

姓名：小明、小兰、小东、小梅；成绩：138、146、142、150。A．条形统计图 B．复式折线统计图C．扇形统计图 D．正方形统计图二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．18/24化成最简分数是（）。12．1/3＋5/12＝（）。13．7/8－1/6＝（）。14．一个正方体的棱长是5分米，它的体积是（）立方分米，表面积是（）平方分米。15．4.05立方米＝（）立方分米；0.32升＝（）毫升。16．3/5小时＝（）分钟。17．一个长方体的长是12厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的体积是（）立方厘米。18．在方格图中，第3列第6行记作（）；点（7，2）表示第（）列第（）行。19．每杯果汁是1/4升，倒满8杯一共需要（）升果汁。20．2/3的1/4是（）；3/8平均分成3份，每份是（）。三、计算题（本大题共4小题，共20分）要求写出必要的计算过程，结果能约分的要约成最简分数。21．直接写得数。（5分）（1）2/5＋1/10＝（2）7/8－1/4＝（3）3/5×10＝（4）4/9÷2＝（5）0.75立方米＝（）立方分米________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22．计算下面各题，能简算的要简算。（5分）（1）5/6－（1/3＋1/4）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）7/10＋3/8－1/5________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23．解方程。（5分）（1）x＋3/8＝5/6________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）2x－1/5＝7/10________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24．一个无盖长方体水槽，长6分米，宽4分米，高3分米。求做这个水槽至少需要多少平方分米材料；这个水槽最多能装多少升水。（5分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、解决问题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）请写出主要数量关系、列式、计算过程和答语。25．一本故事书有180页。小华第一周读了全书的3/10，第二周读了全书的1/4。两周一共读了多少页？还剩多少页没有读？（8分）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________26．一个长方体鱼缸从里面量长50厘米、宽30厘米、高40厘米。原来水深18厘米，放入一块完全浸没的装饰石后，水面上升到20.4厘米。

（1）这块装饰石的体积是多少立方厘米？

（2）如果装饰石仍在鱼缸中，要使水面达到36厘米，还需要再加入多少升水？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________27．学校要粉刷一间长8米、宽6米、高3.2米的教室四面墙，门窗面积一共是12.5平方米。每千克涂料大约能粉刷6平方米墙面。

（1）实际需要粉刷的墙面面积是多少平方米？

（2）至少要准备多少千克涂料？（8分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________28．下面是校园平面图中几个地点的位置（每相邻两条网格线之间的距离记作1格）：校门（1，1），教学楼（3，4），图书馆（7，4），实验楼（5，2），操场（7，8）。

（1）从校门先向东走2格，再向北走3格，到达哪个地点？

（2）从图书馆到操场应怎样走？

（3）小明从实验楼出发，先到图书馆借书，再到操场活动。请写出一条合理路线，并说明每段移动了几格。（8分）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________29．五（1）班和五（2）班开展“每日跳绳”训练，统计了3月至6月每人一分钟平均跳绳个数，数据如下表。

请根据数据回答问题。（8分）月份3月4月5月6月五（1）班120135150160五（2）班132140148155（1）从3月到6月，哪个班平均成绩提高得更多？多提高多少个？

（2）5月份五（1）班比五（2）班多多少个？

（3）分别求两个班4个月平均成绩的平均数。

（4）如果根据这些数据画复式折线统计图，哪一个班的折线整体上升更明显？请结合数据说明。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析评分说明：本答案给出参考解法。计算题和解决问题如果方法正确、过程清楚、结果及单位正确，可按评分点给分；若结果形式不同但等值，可视为正确。本卷涉及的常用几何公式：长方体体积：V=a×b×h长方体表面积：S=2(ab+ah+bh)正方体体积：V=a³正方体表面积：S=6a²一、选择题12345678910AABCBBDBAA1．A。比较分数大小可通分：5/6＝15/18，7/9＝14/18，3/4＝13.5/18；也可与11/15比较，5/6＝25/30，11/15＝22/30，所以最大的是5/6。考查点：分数大小比较。易错提醒：不能只看分母或分子，应通分、化成小数或找共同参照量比较。2．A。3/4＋1/6－1/3＝9/12＋2/12－4/12＝7/12。先通分再按从左到右的顺序计算。考查点：异分母分数加减。易错提醒：通分后分子加减，分母保持公分母不变，最后要约分。3．B。长方体表面积为2×（8×5＋8×4＋5×4）＝2×（40＋32＋20）＝184平方厘米。考查点：长方体表面积。易错提醒：表面积是六个面的面积总和，不能只算体积或漏掉相对的两个面。4．C。1升＝1000毫升，3.6升＝3600毫升；毫升和立方厘米在表示水等液体体积时数值相等。考查点：体积、容积单位换算。易错提醒：升和毫升进率是1000，不是100或10。5．B。数对第一个数表示列，第二个数表示行。第5列第3行表示为（5，3）。考查点：用数对确定位置。易错提醒：本卷采用“先列后行”的顺序，不能写反。6．B。把2/3米平均分成2段，每段是2/3÷2＝1/3米。考查点：分数除以整数的意义。易错提醒：平均剪成2段，相当于除以2，而不是乘2。7．D。石头完全浸入水中后，水面上升部分的体积就是石头体积：40×25×3＝3000立方厘米。考查点：水面上升法求不规则物体体积。易错提醒：底面积乘上升高度，不能乘容器总高度。8．B。切开后增加两个正方形切面，每个切面面积6×6＝36平方厘米，共增加72平方厘米。考查点：切割正方体后的表面积变化。易错提醒：切一刀会增加两个完全相同的切面。9．A。两个数乘积为1时互为倒数，4/7×7/4＝1。其他选项没有形成一对乘积为1的两个数。考查点：倒数。易错提醒：倒数强调两个数乘积为1，不能把和、差当成判断依据。10．A。本题只有同一时间下4名同学的数量比较，适合用条形统计图；折线统计图更适合表示同一对象随时间变化的趋势。考查点：统计图选择。易错提醒：条形统计图适合数量比较，折线统计图适合趋势变化。二、填空题111213141516171819203/43/417/24125；1504050；32036240（3，6）；7；221/6；1/811．18/24＝（18÷6）/（24÷6）＝3/4，3和4互质，因此是最简分数。考查点：约分。判断最简分数时，要看分子和分母是否还有大于1的公因数。12．1/3＋5/12＝4/12＋5/12＝9/12＝3/4。考查点：通分。1/3要化成4/12，再与5/12相加。13．7/8－1/6＝21/24－4/24＝17/24。考查点：异分母分数减法。结果17/24已经是最简分数。14．正方体体积5×5×5＝125立方分米；表面积6×5×5＝150平方分米。考查点：正方体体积与表面积。体积单位是立方单位，表面积单位是平方单位。15．1立方米＝1000立方分米，4.05立方米＝4050立方分米；1升＝1000毫升，0.32升＝320毫升。考查点：单位换算。高级单位化低级单位要乘进率。16．1小时＝60分钟，60×3/5＝36分钟。考查点：分数表示部分量。3/5小时就是60分钟的3/5。17．长方体体积＝长×宽×高＝12×5×4＝240立方厘米。考查点：长方体体积。三个方向长度相乘，单位要写成立方厘米。18．数对先写列再写行，第3列第6行是（3，6）；点（7，2）表示第7列第2行。考查点：数对。先写横向的列数，再写纵向的行数。19．1/4×8＝2升，也可理解为4杯是1升，8杯是2升。考查点：分数乘整数。8个1/4升可以先理解为两个整升。20．2/3的1/4是2/3×1/4＝1/6；3/8÷3＝3/8×1/3＝1/8。考查点：分数乘法与平均分。求一个数的几分之几用乘法，平均分成几份用除法。三、计算题21．（1）1/2；（2）5/8；（3）6；（4）2/9；（5）750。

评分点：每小题1分。第（1）小题2/5＋1/10＝4/10＋1/10＝5/10＝1/2；第（5）小题1立方米＝1000立方分米，0.75立方米＝750立方分米。22．（1）5/6－（1/3＋1/4）＝5/6－（4/12＋3/12）＝5/6－7/12＝10/12－7/12＝3/12＝1/4。

（2）7/10＋3/8－1/5＝7/10－1/5＋3/8＝7/10－2/10＋3/8＝1/2＋3/8＝4/8＋3/8＝7/8。

评分点：每题2.5分；通分、运算顺序、约分各占关键分。23．（1）x＋3/8＝5/6，所以x＝5/6－3/8＝20/24－9/24＝11/24。

（2）2x－1/5＝7/10，所以2x＝7/10＋1/5＝7/10＋2/10＝9/10，x＝9/10÷2＝9/20。

评分点：每题2.5分；移项或等式两边同加减的过程正确得主要分，结果最简得满分。24．无盖水槽只需计算1个底面和4个侧面。材料面积＝6×4＋2×（6×3）＋2×（4×3）＝24＋36＋24＝84平方分米。容积＝6×4×3＝72立方分米＝72升。答：至少需要84平方分米材料；最多能装72升水。

评分点：列出无盖表面积3分，求容积并换算2分；若把上面也算进去，表面积部分不得满分。计算题阅卷要点：分数计算要呈现通分、约分或等式变形的关键步骤；几何计算要先写清所求量，再写公式、代入数据和单位。只写结果但缺少必要过程时，可根据结果正确性酌情给分，但不宜给满分。四、解决问题25．方法一：先求两周共读全书的几分之几。3/10＋1/4＝6/20＋5/20＝11/20。两周共读：180×11/20＝99（页）。还剩：180－99＝81（页）。

方法二：第一周读180×3/10＝54（页），第二周读180×1/4＝45（页），两周共读54＋45＝99（页），还剩180－99＝81（页）。

答：两周一共读了99页，还剩81页没有读。

评分点：求第一、二周或合计分率3分，求已读页数2分，求剩余页数2分，答语和单位1分。26．（1）水面上升高度：20.4－18＝2.4（厘米）。装饰石体积＝鱼缸底面积×水面上升高度＝50×30×2.4＝3600（立方厘米）。

（2）装饰石仍在鱼缸中，当前水面为20.4厘米，要达到36厘米，还需上升：36－20.4＝15.6（厘米）。再加水体积＝50×30×15.6＝23400（立方厘米）＝23.4（升）。

答：装饰石体积是3600立方厘米；还需要再加入23.4升水。

评分点：正确理解“上升部分体积等于石头体积”3分；第（2）问求水面差2分，算体积2分，单位换算和答语1分。27．四面墙面积＝（长×高＋宽×高）×2＝（8×3.2＋6×3.2）×2＝（25.6＋19.2）×2＝89.6（平方米）。实际粉刷面积＝89.6－12.5＝77.1（平方米）。需要涂料：77.1÷6＝12.85（千克），因为涂料要准备足够，至少应按13千克准备。

答：实际需要粉刷77.1平方米墙面；至少准备13千克涂料。

评分点：四面墙面积3分，扣除门窗面积2分，计算涂料用量2分，进一取整和答语1分。28．（1）从校门（1，1）向东2格，列数加2，得到第3列；再向北3格，行数加3，得到第4行，