高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年镇江)

高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年镇江)一、单项选择题（每题只有一个正确选项，共15题）1.在国民经济核算中，计算国内生产总值（GDP）时采用的“生产法”是指（）。A.GDP=总产出-中间投入B.GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余C.GDP=最终消费+资本形成总额+净出口D.GDP=居民消费+政府消费+投资2.某地区为了了解城镇居民可支配收入的平均水平，采用分层抽样进行调查。若各层内部差异越大，则分层抽样的效果（）。A.越好B.越差C.不受影响D.无法确定3.在时间序列分析中，若一个时间序列经过一阶差分后变为平稳序列，则原序列通常被称为（）。A.平稳序列B.非平稳序列，具有零阶单整C.非平稳序列，具有一阶单整D.白噪声序列4.在多元线性回归模型Y=+++εA.t检验B.F检验C.DW检验D.White检验5.下列指数中，属于质量指标指数的是（）。A.商品销售量指数B.产品产量指数C.单位产品成本指数D.职工人数指数6.在假设检验中，如果原假设为真，而检验结果拒绝了，则犯（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计显著性错误D.功效错误7.某企业计划投资一个新项目，预计未来现金流量的现值总和为5000万元，初始投资为4000万元。则该项目的净现值（NPV）为（）。A.1000万元B.-1000万元C.9000万元D.0.88.在主成分分析中，为了进行数据降维，通常选择累积贡献率达到一定百分比（如85%以上）的主成分。累积贡献率反映的是（）。A.前k个主成分的方差之和占所有变量总方差的比例B.前k个主成分的均值之和占所有变量总均值的比例C.前k个主成分的协方差之和D.前k个主成分的相关系数9.投入产出表中，第一象限（中间使用/中间投入）的表值主要反映（）。A.各部门之间的技术经济联系B.各部门产品的最终使用去向C.各部门产品的最初投入构成D.各部门的总产出10.某市2025年GDP为8000亿元，2026年GDP为8640亿元。则2026年该市GDP的增长速度为（）。A.6.4%B.8.0%C.7.4%D.108.0%11.在抽样调查中，若抽样框与目标总体不完全一致，例如抽样框中遗漏了部分总体单位，这会导致（）。A.抽样误差B.非抽样误差（覆盖误差）C.标准误差增大D.无偏估计12.在数据挖掘的关联规则挖掘中，支持度和置信度是两个重要指标。若规则A→A.在所有事务中，同时包含A和B的事务占80%B.在包含A的事务中，有80%的事务同时也包含BC.在包含B的事务中，有80%的事务同时也包含AD.A和B同时发生的概率是80%13.进行居民消费价格指数（CPI）编制时，代表规格品的选择通常依据（）。A.价格变动最大的商品B.销售量最大的商品C.居民实际消费量较大的商品D.随机抽取的商品14.某变量服从正态分布N(μ,)，现从中随机抽取容量为A.NB.NC.ND.t15.在统计分析中，若两个变量之间的皮尔逊相关系数r=A.两个变量之间存在正的强相关关系B.一个变量增加1个单位，另一个变量增加0.9个单位C.两个变量之间有因果关系D.两个变量之间完全相关二、多项选择题（每题有两个或两个以上正确选项，共10题）1.下列关于非抽样误差的描述中，正确的有（）。A.非抽样误差是无法避免的B.增加样本量可以减小非抽样误差C.非抽样误差包括回答误差、登记误差、覆盖误差等D.只有在非概率抽样中才存在非抽样误差E.非抽样误差可能产生有偏估计2.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势（T）B.季节变动（S）C.循环变动（C）D.不规则变动（I）E.回归变动（R）3.下列统计方法中，适用于分类因变量（如“违约/不违约”）预测的有（）。A.Logistic回归B.判别分析C.多元线性回归D.决策树E.聚类分析4.国民经济核算中的国内生产总值（GDP）从支出角度看，包括（）。A.最终消费支出B.资本形成总额C.货物和服务净出口D.劳动者报酬E.生产税净额5.在建立回归模型时，如果出现多重共线性，可能导致的后果有（）。A.参数估计值的方差增大B.参数估计值不稳定，符号可能反常C.模型的很高，但单个变量t检验不显著D.模型的预测精度一定大幅下降E.OLS估计量不再具有无偏性6.下列关于算术平均数、中位数和众数的描述，正确的有（）。A.在对称分布中，三者相等B.在左偏分布中，通常众数>中位数>平均数C.在右偏分布中，通常众数<中位数<平均数D.平均数受极端值影响最大E.中位数总是介于众数和平均数之间7.统计报表制度按调查范围不同，可以分为（）。A.全面报表B.非全面报表C.国家报表D.部门报表E.地方报表8.进行方差分析（ANOVA）的前提假设包括（）。A.各样本相互独立B.各总体服从正态分布C.各总体方差相等（齐性）D.样本量必须相等E.因变量必须是分类变量9.下列属于绿色GDP核算调整内容的有（）。A.扣除自然资源耗减成本B.扣除环境退化成本C.加上环保支出D.扣除固定资产折旧E.仅计算第一产业增加值10.在抽样推断中，影响必要样本容量的因素主要有（）。A.总体的方差（或标准差）B.允许的误差范围（极限误差）C.置信水平（概率保证程度）D.抽样组织方式E.调查经费三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，共10题）1.某市统计局局长在未取得上级统计机构批准的情况下，擅自公布本地区国民经济和社会发展统计公报，这种行为符合统计法规定，因为他是本行政区域的统计工作领导者。（）2.在回归分析中，决定系数越大，说明回归方程对样本数据的拟合程度越好，但并不意味着模型一定适用于预测。（）3.派氏指数（PaascheIndex）在计算综合指数时，将同度量因素固定在报告期。（）4.只有当变量之间存在线性关系时，计算相关系数才有意义；对于非线性关系，应当计算相关指数。（）5.在普查中，由于调查了所有单位，因此不存在任何误差，数据是绝对准确的。（）6.标准化系数β可以用来直接比较回归模型中不同自变量对因变量影响程度的大小。（）7.移动平均法主要用于测定时间序列的长期趋势，同时也具有一定的平滑消除随机波动的作用。（）8.假设检验中的P值越小，意味着拒绝原假设的证据越强。（）9.资金流量核算（实物交易）主要反映收入分配、收入使用以及非金融投资过程。（）10.在聚类分析中，层次聚类法一旦某个样本被归入某一类，就不能再被调整到其他类中。（）四、计算题（共2题，要求写出计算过程、公式及结果，使用LaTex公式）1.某镇为了进行乡村振兴成效评估，随机抽取了200户农村居民家庭进行调查。调查结果显示：人均年纯收入为28500元，标准差为4500元。其中，从事“乡村旅游”相关产业的农户有60户，这60户的人均年纯收入为32000元，标准差为5000元。要求：(1)以95%的置信水平（≈1.96(2)计算从事“乡村旅游”农户的样本均值与总体样本均值（28500元）的差异是否显著？假设已知总体标准差为4500元，进行假设检验（:μ=28500,:2.某制造企业生产三种产品，其产量和单位成本资料如下表：产品名称计量单位2025年产量($q_0$)2025年单位成本($p_0$)2026年产量($q_1$)2026年单位成本($p_1$)甲件100020120019乙台5005055048丙套200100180102要求：(1)编制三种产品的总成本指数（可变指数）。(2)编制以2025年单位成本为基期的产量总指数（拉氏数量指数）。(3)编制以2026年产量为同度量因素的单位成本总指数（派氏质量指数）。(4)利用指数体系分析总成本变动的绝对额，并说明产量变动和单位成本变动各影响多少。五、案例分析题（共3题，结合统计理论、模型及实际背景进行分析）1.案例背景：镇江市作为长三角重要的港口城市，近年来大力发展“数字经济”与“先进制造业”。假设你是市统计局的一名高级统计师，现需对2026年上半年全市高技术制造业的投资运行情况进行分析。现有数据如下：(1)2026年上半年全市高技术制造业完成投资额为450亿元，同比增长12.5%。(2)同期，全市制造业总投资额为2000亿元，同比增长8.0%。(3)高技术制造业投资占制造业投资的比重，2025年上半年为20.5%。(4)通过建立计量经济模型ln(Invest)=\alpha+\betaln(R&D)+\gammaln(Policy)+\varepsilon，发现研发投入（R&D）每增加1%，该行业投资额平均增加0.8%；政策支持力度每增加1%，投资额平均增加0.5%。问题：(1)请计算2026年上半年高技术制造业投资占制造业投资的比重，并与2025年同期进行比较，说明结构变化情况。(2)请分析高技术制造业投资增速与制造业总投资增速的关系，并计算高技术制造业对制造业总投资增长的贡献率（假设2025年上半年制造业总投资额已知，请推导计算公式并用文字描述计算逻辑，或使用假定数据计算演示）。(3)根据计量模型结果，解释系数β=2.案例背景：某大型连锁超市在镇江市拥有50家分店。为了优化库存管理，公司希望预测各分店下个月的月销售额。分析师收集了50家分店的历史数据，选取了以下自变量：：门店面积（平方米）：周边居民区平均收入水平（元）：促销费用（千元）：是否位于市中心（虚拟变量，1是，0否）利用统计软件进行多元线性回归分析，输出部分结果如下：方差分析表中，回归平方和（SSR）=4500，残差平方和（SSE）=500，总平方和（SST）=5000。系数估计表中，的系数为0.5，标准误为0.1；的系数为20，标准误为8。DW统计量为1.2。问题：(1)计算该回归模型的样本决定系数，并解释其含义。(2)对（门店面积）的系数进行显著性t检验（α=0.05，((3)解释虚拟变量的系数含义。在其他条件相同的情况下，市中心门店比非市中心门店的销售额平均高多少？(4)根据DW统计量初步判断模型是否存在自相关问题，并说明如果存在自相关，对普通最小二乘法（OLS）估计量有何影响。3.案例背景：为了研究居民消费行为的变化，镇江市统计局对市区500户居民进行了住户调查。调查内容主要包括家庭总支出、食品支出、教育文化娱乐支出、居住支出等。数据初步整理发现，随着家庭总收入的增加，食品支出占家庭总支出的比重（恩格尔系数）呈现下降趋势，但下降速度逐渐放缓。同时，高收入家庭在教育文化娱乐方面的支出占比显著高于低收入家庭。。问题：(1)请设计一种统计分析方法（如回归分析或相关分析），定量验证“随着收入增加，恩格尔系数下降”这一假设。写出具体的模型形式建议。(2)如果要比较不同收入等级家庭（低收入、中等收入、高收入）在教育文化娱乐支出占比上是否存在显著差异，应该采用哪种统计方法？请简述原假设和检验思路。(3)在调查数据处理中，发现部分高收入家庭拒绝回答具体的收入数字，只填写了收入区间。这种数据缺失属于哪种类型？在高级统计实务中，可以采用哪些方法处理这种缺失值以保证分析结果的可靠性？（列举至少两种方法）答案与解析一、单项选择题1.A解析：生产法GDP=总产出-中间投入。B是收入法，C是支出法。2.B解析：分层抽样的目的是减少抽样误差，提高精度。其精度取决于层内方差，层内方差越大（即层内差异越大），层间差异越小，分层效果越差（因为分层失去了将相似单元归为一类的意义，或者说方差主要来自各层内部，未能通过分层有效隔离）。实际上，分层抽样的方差取决于层内方差的平均数，层内方差大，总抽样方差大，效果差。反之，层内差异小，层间差异大，分层效果好。3.C解析：如果非平稳序列经过d阶差分后平稳，则称序列具有d阶单整，记为I(d)4.A解析：对单个回归系数的显著性检验使用t检验。F检验用于方程整体的显著性。5.C解析：质量指标指数反映的是质量指标（如价格、成本、劳动生产率等）的变动。A、B、D均为数量指标。6.A解析：原假设为真而拒绝原假设，犯了“弃真”错误，即第一类错误。7.A解析：NPV=未来现金流现值-初始投资=5000-4000=1000万元。8.A解析：主成分的方差贡献率反映了该主成分包含原始数据信息量的比例。累积贡献率是前k个主成分方差之和占总方差的比例。9.A解析：投入产出表第一象限是中间使用和中间投入的交叉部分，反映各部门之间相互提供和消耗产品的技术经济联系。10.B解析：增长速度=(报告期水平-基期水平)/基期水平=(8640-8000)/8000=640/8000=0.08=8%。11.B解析：抽样框丢失目标单位属于覆盖误差，是非抽样误差的一种。抽样误差是随机抽样固有的，增加样本量可减小抽样误差，但不能减小非抽样误差。12.B解析：置信度Confidence(A->B)=P(B|A)=Support(A∪B)/Support(A)。即在包含A的事务中包含B的概率。13.C解析：CPI编制中代表规格品应选择居民消费量大、供应相对稳定、价格变动有代表性的商品。14.B解析：根据中心极限定理，若总体方差已知，样本均值服从正态分布，均值为μ，方差为/n15.A解析：相关系数r=0.9表示高度正相关。B是回归系数的概念，C错误因为相关不等于因果，D是完全相关（二、多项选择题1.ACE解析：非抽样误差覆盖面广，无法避免，增加样本量通常不能减小（甚至可能增大），包括计量误差、覆盖误差、无回答误差等，会导致有偏估计。2.ABCD解析：经典时间序列分解模型为Y=3.ABD解析：Logistic回归和判别分析常用于分类问题。决策树也可以处理分类问题。多元线性回归通常用于连续因变量。聚类分析是无监督学习。4.ABC解析：支出法GDP=最终消费+资本形成+净出口。D、E属于收入法构成。5.ABC解析：多重共线性会导致参数估计方差变大（A），估计不稳定（B），高但t检验不显著（C）。D不一定，如果预测点在数据范围内且共线性结构稳定，预测未必差。E错误，OLS仍是无偏的，只是不再有效。6.ACDE解析：对A、C、D正确。B错误，左偏（负偏）通常长尾在左，众数>中位数>平均数。E中位数通常在中间。7.AB解析：按调查范围分，分为全面和非全面。CDE是按报表内容和实施范围分（国家、部门、地方）。8.ABC解析：方差分析假设：独立性、正态性、方差齐性。D不是必要前提，E错误，因变量需是连续数值型。9.AB解析：绿色GDP=GDP-资源耗减成本-环境退化成本。10.ABCDE解析：影响样本量的因素包括总体方差（）、允许误差（Δ）、置信水平（t/z三、判断题1.×解析：统计法规定，县级以上人民政府统计机构公布统计数据，需经其上级统计机构核定或按照规定程序报批审批，不得擅自公布。2.√解析：仅反映拟合优度，高不代表模型满足假设或具有预测能力（如过拟合）。3.√解析：派氏指数将同度量因素固定在报告期（或）。4.√解析：皮尔逊相关系数仅度量线性相关。非线性关系应用相关比或相关指数度量。5.×解析：普查虽是全面调查，但仍可能存在登记误差、计算误差、遗漏重复等非抽样误差，并非绝对准确。6.√解析：标准化系数消除了单位影响，可用于比较自变量相对重要性。7.√解析：移动平均法是测定长期趋势的平滑方法，能消除随机波动和短期季节因素。8.√解析：P值是在原假设成立时出现当前样本或更极端样本的概率，P值越小，越倾向于拒绝原假设。9.√解析：资金流量实物交易表主要记录收入分配、消费及非金融投资（储蓄资本形成）。10.×解析：描述的是K-均值聚类（划分法）。层次聚类法（系统聚类）通过合并或分裂，过程是动态的，且一旦合并（凝聚法）通常不再拆分，但题目描述“一旦归入就不能调整”更像是K-Means的特性。不过，层次聚类在构建树的过程中，低层次的聚类在更高层次被合并，本质上是允许层级变化的，但在特定的划分层级上，样本属于特定的类。针对题目表述，通常这是在描述K-Means的硬划分特性，层次聚类主要特点是生成谱系图。但更严格的错误在于：层次聚类过程中，样本的归属是随着层级变化的，并不是“一旦归入...就不能再被调整”，它只是在不同层级有不同的归属。但在K-Means中，迭代过程中样本是可以重分配的，直到收敛。题目表述模糊，但在标准教材中，这种描述常用来指出K-Means的缺点（局部最优），而层次聚类没有这个迭代重分配过程。此处判定为错，因为层次聚类产生的是树状结构，样本在树的不同层属于不同的类，并非死板地固定。注：若理解为K-Means的特性描述，则该句描述了K-Means迭代完成后的状态，但题目主语是层次聚类，故错。四、计算题1.解：(1)计算总体均值μ的置信区间。已知：¯x=28500，s在大样本情况下（n=标准误SE95%置信水平下，≈1.96极限误差Δ=置信区间为：[28500即：[27876.3(2)假设检验。设从事乡村旅游农户人均收入为。样本：¯=32000，原假设:=28500，备择假设已知总体标准差σ=计算检验统计量Z：ZZ判断：计算出的Z=临界值=1.96因为|Z|=结论：在0.05显著性水平下，从事“乡村旅游”农户的人均纯收入显著高于全镇平均水平。2.解：(1)总成本指数（可变指数）：=∑∑=(2)产量总指数（拉氏数量指数）：=∑=(3)单位成本总指数（派氏质量指数）：=∑==(4)总成本变动绝对额分析：总成本变动额=∑−其中：产量变动影响额=∑−单位成本变动影响额=∑−关系：2560=分析：报告期总成本比基期增加了2560元。由于产量增加使总成本增加了4500元，由于单位成本降低使总成本减少了1940元。五、案例分析题1.分析：(1)计算2026年上半年比重：比重=(高技术制造业投资/制造业总投资)=450/2000=22.5%。2025年同期比重为20.5%。结构变化：2026年上半年高技术制造业投资占比提高了2.0个百分点(22.5%-20.5%)。这说明该市制造业投资结构正在优化，高技术领域投资力度加大。(2)增长率关系与贡献率分析：高技术投资增速(12.5%)高于制造业总投资增速(8.0%)，这表明高技术制造业是拉动制造业投资增长的重要动力。贡献率计算逻辑：贡献率=(某因素增长量/总量增长量)×100%。首先，需计算2025年上半年的基数。已知2025年高技术投资占比为20.5%，设2025年制造业总投资为。则2025年高技术投资=×2026年制造业总投资=2000，增长8.0%，则=则≈1851.85高技术投资增长量ΔH制造业总投资增长量ΔM高技术制造业对制造业总投资增长的贡献率=(70.37(3)模型解释与预测：β=预测计算：目标：投资额增长10%。模型形式是对数线性模型（双对数模型），系数即为弹性。设投资额增长率为ΔY/Y则ΔY/Y≈\beta×(ΔR&D/R&D)。10。ΔR&D/R&D=10%/0.8=12.5%。结论：在其他条件不变的情况下，研发投入需要增加12.5%。2.分析：(1)计算样本决定系数：=含义：=0.9(2)显著性t检验：