高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(内蒙古自治区乌海市2026年)

高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(内蒙古自治区乌海市2026年)一、单项选择题1.在国民经济核算中，计算国内生产总值（GDP）的生产法，其核心公式是（）。A.GDP=总产出-中间投入B.GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余C.GDP=最终消费+资本形成总额+净出口D.GDP=居民消费+政府消费+投资2.某地区为了了解城镇居民可支配收入情况，采用抽样调查方法。若总体方差为，允许误差为Δ，在95.45%的置信水平（t=2A.nB.nC.nD.n3.在时间序列分析中，若某一时间序列的长期趋势呈现出指数增长趋势，适宜采用的拟合模型是（）。A.线性模型=B.二次曲线模型=C.指数曲线模型=D.龚珀兹曲线模型4.根据拉氏指数公式编制的数量指标指数，其同度量因素通常固定在（）。A.报告期B.基期C.计划期D.任意时期5.在多元线性回归分析中，为了判断回归方程的拟合优度，常用的统计量是（）。A.t统计量B.F统计量C.决定系数D.DW统计量6.某企业生产三种产品，其出厂价格指数为120%，产品产量指数为110%，则该企业的总产值指数为（）。A.132%B.109.1%C.130%D.105%7.在统计分组中，为了研究某一特定群体的内部结构，通常采用的分组方法是（）。A.简单分组B.复合分组C.平行分组D.品质分组8.下列指标中，属于时点指标的是（）。A.国内生产总值B.社会消费品零售总额C.年末人口数D.居民消费价格指数9.在投入产出分析中，完全消耗系数矩阵B与直接消耗系数矩阵A的关系是（）。A.BB.BC.BD.B10.根据我国现行统计法规，国家统计数据以（）的数据为准。A.地方统计局B.国务院各部门统计机构C.国家统计局D.抽样调查数据二、多项选择题1.统计报表制度按填报单位不同，可以分为（）。A.国家统计报表B.部门统计报表C.地方统计报表D.基层报表E.综合报表2.下列关于算术平均数、中位数和众数的描述，正确的有（）。A.在对称分布中，三者相等B.在左偏分布中，众数>中位数>算术平均数C.在右偏分布中，众数<中位数<算术平均数D.算术平均数受极端值影响最大E.众数是位置平均数，不受极端值影响3.进行相关分析时，相关系数r的取值意义包括（）。A.r=B.r=C.r=D.|rE.r仅能度量线性相关关系4.抽样误差的影响因素主要有（）。A.样本容量B.总体标志变异程度C.抽样方法D.抽样组织形式E.置信水平5.统计执法检查的主要内容有（）。A.是否存在虚报、瞒报统计数据的行为B.是否存在伪造、篡改统计数据的行为C.是否存在拒报、屡次迟报统计数据的行为D.是否依法设置统计原始记录E.是否具备符合国家规定的统计人员资格6.下列属于国民经济核算中常住单位的是（）。A.在我国经营的外资企业B.我国的驻外使领馆C.在我国留学一年的外国留学生D.短期来我国旅游的外国游客E.我国境内的经济领土7.时间序列的构成要素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机波动8.在统计假设检验中，可能导致犯“第二类错误”（取伪错误）的情况是（）。A.原假设为真，拒绝原假设B.原假设为真，接受原假设C.原假设为假，接受原假设D.原假设为假，拒绝原假设E.样本容量过小9.下列关于居民消费价格指数（CPI）的说法，正确的有（）。A.它是反映通货膨胀程度的重要指标B.它包括消费品和服务项目C.它采用拉氏公式计算D.它不包括进口商品E.它是宏观经济调控的重要参考指标10.在进行综合评价时，常用的无量纲化方法有（）。A.极差标准化法B.向量归一化法C.功效系数法D.标准化法（Z-score）E.移动平均法三、判断题1.重点调查的重点单位是标志值在总体中占绝大比重的单位，因此其结果可以用来推断总体总量。（）2.增长1%的绝对值表示的是：每增长一个百分点所增加的绝对量，它等于基期水平除以100。（）3.在回归分析中，因变量的离差平方和等于回归平方和加上残差平方和。（）4.统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。（）5.平均发展速度是各个时期环比发展速度的几何平均数。（）6.调和平均数是算术平均数的变形，当缺少总体单位数资料时可以使用。（）7.统计数据的计量尺度中，定比尺度是最高级的计量尺度，具有绝对零点。（）8.在多阶段抽样中，抽样误差主要来自第一阶段。（）9.指数平滑法中，平滑系数α越大，说明近期观测值对预测值的影响越大。（）10.统计执法检查机构在检查过程中，有权查阅与检查事项有关的统计原始记录和凭证。（）四、计算分析题1.某地区2025年国民经济核算资料如下（单位：亿元）：总产出：50000中间投入：30000固定资产折旧：2500劳动者报酬：10000生产税净额：4000营业盈余：3500（1）请分别使用生产法和收入法计算该地区的国内生产总值（GDP）。（2）已知该地区2024年GDP为13500亿元，请计算2025年的GDP增长率。（3）若2025年该地区最终消费为9800亿元，资本形成总额为5000亿元，请计算货物和服务净出口。2.某工厂生产某种产品的产量与单位成本资料如下：年份：2021,2022,2023,2024,2025产量（千件）：10,12,15,14,20单位成本（万元/千件）：10,9.5,9,9.2,8.5（1）计算产量与单位成本之间的简单相关系数。（2）建立单位成本（y）对产量（x）的线性回归方程（最小二乘法）。（3）解释回归系数的经济含义。（4）若2026年计划产量为22千件，预测单位成本。3.某公司有2000名职工，现采用不重复抽样方法抽取100人进行月收入调查。测得样本平均月收入为6000元，样本标准差为800元。（1）计算抽样平均误差。（2）在95%的置信水平（t=（3）若要求抽样极限误差不超过100元，置信水平仍为95%，至少需要抽取多少名职工？五、综合案例分析题1.案例背景：乌海市作为内蒙古自治区重要的工业城市，近年来积极推动产业转型升级，重点发展精细化工、新材料和新能源产业。为了评估“十四五”期间产业转型的成效，市统计局计划构建一套“乌海市产业高质量发展综合评价指标体系”。拟选取的指标包括：：战略性新兴产业增加值占GDP比重（%）：全社会劳动生产率（元/人）：单位GDP能耗降低率（%）：R&D经费支出占GDP比重（%）：工业固体废物综合利用率（%）：空气质量优良天数比例（%）现收集到乌海市2021年-2025年的相关数据（部分模拟数据）：年份$X_1$$X_2$$X_3$$X_4$$X_5$$X_6$202115.01200003.51.265.078.0202218.51350004.21.568.581.5202322.01480005.01.872.084.0202426.51620005.82.175.586.5202530.01780006.52.480.089.0问题：（1）请结合统计学原理，阐述构建该指标体系时应遵循的基本原则。（2）若采用“标准化法”对数据进行无量纲化处理，请写出2025年各指标相对于2021-2025年基期的标准化计算公式（假设使用总体均值和标准差）。若采用“改进的功效系数法”，请写出将单位GDP能耗降低率（）转化为60-100分评分值的计算公式（设满意值为6.5%，不容许值为3.5%）。（3）假设各指标的权重分别为：=0.25,=0.15,=0.15,=0.15,（4）基于计算结果和统计数据趋势，分析乌海市在2021-2025年间产业高质量发展的主要特征及存在的潜在问题。2.案例背景：为了解乌海市城镇居民在能源转型背景下的消费结构变化，市调查队拟对全市30000户城镇居民家庭进行抽样调查，重点调查人均可支配收入、居住消费支出、能源消费支出（含电、气、热）等指标。预计总体中高收入户占比20%，中收入户占比50%，低收入户占比30%。历史数据显示，高收入户人均可支配收入的标准差约为=5000元，中收入户=3000元，低收入户问题：（1）若采用分层随机抽样，要求人均可支配收入的抽样极限误差不超过200元，在95.45%的置信水平（t=2）下，计算各层（高、中、低收入户）必要的样本量（按奈曼分配优化样本分配，即（2）简述分层抽样与简单随机抽样相比，在本案例中的优势。（3）调查数据回收后，发现部分高收入家庭拒绝透露具体收入，存在“无回答”现象。请列举两种处理无回答偏差的统计方法，并简要说明其操作思路。（4）若经过分析，发现居民人均可支配收入与人均能源消费支出之间存在显著的线性正相关关系，请构建回归模型E=+I+ϵ（其中E参考答案及解析一、单项选择题1.【答案】A【解析】生产法计算GDP的公式为：总产出减去中间投入。B为收入法，C为支出法。2.【答案】A【解析】在重复抽样或总体无限时，样本容量公式为n=3.【答案】C【解析】指数增长趋势适合使用指数曲线模型=a或其对数形式l4.【答案】B【解析】拉氏指数（LaspeyresIndex）将同度量因素固定在基期。数量指标指数通常采用拉氏形式。5.【答案】C【解析】决定系数用于衡量回归模型的拟合优度，表示回归平方和在总离差平方和中所占的比例。6.【答案】A【解析】总产值指数=出厂价格指数×产品产量指数=120%×110%=132%。7.【答案】B【解析】复合分组是对总体按两个或两个以上标志重叠起来进行分组，以深入分析内部结构。8.【答案】C【解析】年末人口数是反映某一时点（年末）的人口状况，属于时点指标。A、B属于时期指标。9.【答案】B【解析】完全消耗系数矩阵B与直接消耗系数矩阵A的关系为B=10.【答案】C【解析】根据《统计法》，国家统计数据以国家统计局公布的数据为准。二、多项选择题1.【答案】DE【解析】统计报表按填报单位不同分为基层报表和综合报表。ABC是按实施范围不同分类。2.【答案】ACDE【解析】在左偏分布（负偏）中，算术平均数<中位数<众数，故B错误。其余选项描述正确。3.【答案】BCDE【解析】r=4.【答案】ABCD【解析】抽样误差主要受样本容量、总体变异程度、抽样方法和组织形式影响。置信水平影响的是抽样极限误差的范围，而非抽样误差本身的度量（标准误）。5.【答案】ABCDE【解析】以上选项均属于统计执法检查的主要内容。6.【答案】ABCE【解析】常住单位指在一国经济领土内拥有一定活动场所，从事一定规模经济活动，并持续超过一定时期的单位。短期游客不是常住单位。7.【答案】ABCD【解析】时间序列通常分解为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。E与D类似，通常用D表述。8.【答案】CE【解析】第二类错误（取伪）是指原假设不真实，但检验结果接受了原假设。样本容量过小会增加犯第二类错误的概率。9.【答案】ABE【解析】CPI包括消费品和服务，反映通胀，是宏观调控指标。它通常采用链式拉氏公式或改良公式，并非单纯拉氏；且它包括部分进口消费品对居民的影响（视具体核算口径而定，但一般CPI涵盖进口消费品价格变动）。严格来说，CPI包含进口消费品。但传统教材有时强调“社会产品”，此处选ABE最为稳妥。注：我国CPI包含进口商品。10.【答案】ABCD【解析】移动平均法是时间序列平滑方法，不是无量纲化方法。三、判断题1.【答案】×【解析】重点调查的目的是了解总体基本情况，不能用来推断总体总量，因为它缺乏概率抽样的推断基础。2.【答案】√【解析】增长1%=基期水平/100。3.【答案】√【解析】总离差平方和(SST)=回归平方和(SSR)+残差平方和(SSE)。4.【答案】√【解析】统计分组的核心是选择分组标志和划分各组界限。5.【答案】√【解析】平均发展速度¯x6.【答案】√【解析】调和平均数常用于缺少总体单位数（频数）但已知各组标志值总量的情况。7.【答案】√【解析】定比尺度具有绝对零点，可以进行加减乘除运算，是最高级尺度。8.【答案】√【解析】多阶段抽样的方差主要来自第一阶段的抽样误差。9.【答案】√【解析】α越大，赋予近期观测值的权重越大，模型对近期变化越敏感。10.【答案】√【解析】这是统计执法机构依法享有的职权。四、计算分析题1.【答案】（1）生产法：GD收入法：G=2500（2）GDP增长率=×=×（3）支出法：G20000净出2.【答案】设产量为x，单位成本为y。计算所需数据：∑∑∑∑∑n（1）相关系数r分子=分母==r表明产量与单位成本呈高度负相关。（2）回归系数b截距a回归方程：=（3）回归系数b=（4）当x==11.2993.【答案】已知N=2000，n=100，（1）不重复抽样的抽样平均误差：==（2）极限误差Δ=置信区间：¯6000即(5847.18（3）重复抽样样本容量公式：==由于总体有限，需修正：n=至少需要抽取219名职工。五、综合案例分析题1.【答案】（1）构建指标体系应遵循的原则：科学性原则：指标概念明确，计算方法规范，能客观反映高质量发展的内涵。系统性原则：指标覆盖经济、创新、绿色、民生等多个维度，层次清晰。可比性原则：指标口径一致，便于不同时间、地区的横向和纵向对比。可操作性原则：数据易于获取，计算不过于复杂。导向性原则：指标选取应引导地方政府向既定目标努力。（2）标准化法公式：设为第j年第i个指标的标准化值，¯为均值，为标准差。=改进的功效系数法公式（针对单位GDP能耗降低率，为正指标）：=其中为不容许值（3.5%），为满意值（6.5%）。（3）计算2025年各指标得分：(30.0):=×(178000):=×(6.5):=×(2.4):=×(80.0):=×(89.0):=×综合得分D=（注：题目数据设置使得2025年各项指标均达到满意值）。（4）分析：主要特征：2021-2025年间，乌海市各项指标均呈现稳步上升趋势。2025年综合得分达到满分（基于设定的满意值），表明在“十四五”期间，该市在产业转型方面取得了显著成效。战略性新兴产业占比大幅提升，劳动生产率显著提高，能耗持续下降，研发投入增加，环境质量和资源利用率明显改善。潜在问题：虽然数据表现优异，但需关注指标设定的“天花板”效应。实际工作中，随着能耗降低率等指标达到极限，进一步改善的难度会加大（边际成本递增）。此外，数据主要反映总量和平均数，应关注区域内部发展是否均衡，以及新兴产业增长是否具有可持续性，避免为了追求指标