陕西省宝鸡市高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年)

陕西省宝鸡市高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年)一、单项选择题1.在国民经济核算中，计算国内生产总值（GDP）的生产法，其公式是（）。A.总产出-中间投入B.劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余C.最终消费+资本形成总额+净出口D.总收入-中间消耗2.某企业为了了解其生产的某种新型电子元件的使用寿命，采用随机抽样方法从生产线上抽取了100个元件进行测试。该抽样方法属于（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样3.在时间序列分析中，若现象的发展速度大体相等，则适宜拟合的趋势方程为（）。A.直线趋势方程B.二次曲线方程C.指数曲线方程D.龚珀兹曲线方程4.陕西省宝鸡市某装备制造企业2025年的总产出为5000万元，中间消耗为3000万元，固定资产折旧为500万元，劳动者报酬为800万元，生产税净额为200万元。则该企业的营业盈余为（）。A.500万元B.1000万元C.1500万元D.2000万元5.在多元线性回归分析中，为了判断回归方程的拟合优度，常用的统计量是（）。A.t统计量B.F统计量C.决定系数D.DW统计量6.指数平滑法中，平滑系数α的取值范围是（）。A.0B.−C.0D.α7.下列指标中，属于相对指标的是（）。A.人口数B.国内生产总值C.计划完成程度D.粮食总产量8.在假设检验中，如果原假设:μA.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计错误D.系统错误9.某地区2025年比2024年国内生产总值增长了10%，其中由于物价上涨使GDP增长了2%，则由于物量变化使GDP增长了（）。A.7.8%B.8.0%C.12.0%D.7.84%10.在主成分分析中，提取主成分的原则是（）。A.累计贡献率达到100%B.方差贡献率最大C.特征值小于1D.主成分之间相关性最强11.宝鸡市统计局在分析全市工业经济效益时，构建了综合评价指标体系。为了消除各指标量纲的影响，在进行综合评价前通常需要进行（）。A.指标正向化B.数据标准化C.权重分配D.相关性检验12.某车间生产甲、乙两种产品，2025年甲产品产量增长20%，乙产品产量增长10%，已知2024年甲产品产值占总产值的60%，乙产品占40%。则2025年该车间总产量指数为（）。A.115%B.116%C.114%D.112%13.在抽样调查中，其他条件不变，若抽样平均误差扩大为原来的2倍，则样本量会（）。A.扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的1/2D.缩小为原来的1/414.投入产出表中，第一象限（中间使用/中间投入）的表值主要反映（）。A.部门间的技术经济联系B.最终产品的使用情况C.增加值的构成情况D.总产出的构成15.某地区居民消费价格指数（CPI）中，食品类权数为30%，居住类权数为20%。报告期食品类价格指数为105%，居住类价格指数为102%，其他类价格指数及权数假定不变且总指数为100%。若仅考虑这两类，则它们对总指数的影响是（）。A.上升1.9%B.上升3.9%C.上升2.1%D.上升1.5%二、多项选择题1.下列各项中，属于我国常住单位的有（）。A.宝鸡市的一家中外合资企业B.宝鸡市政府驻北京办事处C.在宝鸡工作了一年的美国籍专家D.在宝鸡大学留学半年的日本留学生E.宝鸡市某企业在国外设立的分厂2.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机波动3.在回归分析中，如果出现异方差性，会产生的不良后果包括（）。A.参数估计量仍然是线性无偏的，但不再是有效的。B.t检验失效。C.F检验失效。D.模型的预测失效。E.普通最小二乘法（OLS）估计量不再无偏。4.统计报表制度按报送范围不同，可分为（）。A.国家报表B.部门报表C.地方报表D.全面报表E.非全面报表5.下列关于国民经济核算中“总产出”的说法，正确的有（）。A.是常住单位在一定时期内生产的所有货物和服务的价值B.既包括新增价值，也包括转移价值（中间消耗）C.农业总产出通常采用“产品法”计算D.工业总产出通常采用“工厂法”计算E.服务业总产出通常采用营业收入计算6.进行统计综合评价时，常用的确定权数的方法有（）。A.主观赋权法（如德尔菲法）B.客观赋权法（如熵值法）C.算术平均法D.几何平均法E.移动平均法7.下列属于抽样调查组织方式的有（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.多阶段抽样E.重点调查8.在统计分组中，确定组限时，需要注意的问题包括（）。A.最小组下限应略低于最小变量值B.最大组上限应略高于最大变量值C.组限最好是5或10的倍数D.连续变量分组时，相邻两组组限必须重叠E.离散变量分组时，相邻两组组限必须间断9.下列指标中，反映时期指标的有（）。A.国内生产总值B.年末人口数C.产品产量D.固定资产投资额E.存货增加额10.在分析宝鸡市“钛及钛合金”产业集群的竞争力时，可以使用的统计分析方法包括（）。A.区位商分析B.波特钻石模型分析C.主成分分析D.投入产出分析E.时间序列预测三、判断题1.统计的三大职能是信息、咨询、监督，其中咨询职能是统计职能中最基本的职能。（）2.在抽样推断中，样本量的多少与抽样极限误差的大小成正比，与概率度的平方成反比。（）3.指数体系中，总量指数等于各因素指数的乘积，总绝对变动等于各因素绝对变动之和。（）4.相关系数r的取值范围在-1到1之间，r越接近于1，说明两变量之间的正相关性越强。（）5.国内生产总值（GDP）是一个国民概念，而国民总收入（GNI）是一个地域概念。（）6.在多元线性回归模型中，如果解释变量之间存在严重的多重共线性，会导致参数估计值的方差变大，从而使得t检验不显著。（）7.重点调查和典型调查都属于非全面调查，但两者在选择调查单位时的原则不同。（）8.移动平均法主要用于修匀时间序列，消除偶然因素影响，但不能用于预测。（）9.根据凯恩斯的绝对收入假说，边际消费倾向（MPC）总是大于平均消费倾向（APC）。（）10.在计算居民消费价格指数（CPI）时，通常采用拉氏指数公式，即以报告期物量为同度量因素。（）四、计算分析题1.某市（假设为宝鸡市）2025年社会消费品零售总额统计数据如下表所示（单位：亿元）：季度第一季度第二季度第三季度第四季度零售额120135160210已知该市2024年第四季度零售额为180亿元。采用移动平均趋势剔除法分析季节变动。(1)计算该时间序列4项移动平均的趋势值（仅计算第2、3季度的趋势值即可，保留两位小数）。(2)计算第2、3季度的季节指数（保留两位小数）。(3)若预测2026年第一季度趋势值为140亿元，且已知第一季度的季节指数为0.85，请预测2026年第一季度的零售额。2.某工业企业（位于宝鸡市高新区）生产A、B两种产品，2024年和2025年的产量和单位成本资料如下：产品名称计量单位2024年2025年产量$q_0$单位成本$p_0$(万元)产量$q_1$单位成本$p_1$(万元)A台5002.06001.8B件10001.012000.9(1)计算该企业两种产品的总成本指数（¯）及总成本变动的绝对额。(2)计算该企业产品的产量总指数（¯）及由于产量变动对总成本影响的绝对额。(3)计算该企业产品的单位成本总指数（¯）及由于单位成本变动对总成本影响的绝对额。(4)验证三套指数体系之间的关系。3.为了研究某地区居民家庭人均月可支配收入（X，千元）与人均月消费支出（Y，千元）之间的关系，随机抽取了10户家庭进行调查，计算得到以下数据：∑(1)计算变量X与Y之间的简单线性相关系数r，并解释其经济含义。(2)建立一元线性回归方程YX(3)计算判定系数，并解释其含义。(4)若某家庭人均月可支配收入为4.5千元，预测其人均月消费支出。五、综合案例分析题案例一：宝鸡市制造业高质量发展统计分析宝鸡市作为陕西省重要的工业城市，拥有雄厚的制造业基础，特别是钛及钛合金、汽车及零部件、机床工具等产业在全国具有较高知名度。为了评估宝鸡市制造业高质量发展的水平，某研究机构构建了一套包含经济效益（）、创新能力（）、绿色低碳（）、对外开放（）四个维度的评价指标体系。收集了宝鸡市下辖的12个区县（县区）2025年的相关标准化数据，并进行了主成分分析，输出结果如下：标准化后的相关系数矩阵R的特征值与贡献率：主成分特征值$\lambda$方差贡献率(%)累计方差贡献率(%)12.8571.2571.2520.6516.2587.5030.358.7596.2540.153.75100.00原始指标在第一主成分（）和第二主成分（）上的载荷矩阵：指标主成分1($F_1$)主成分2($F_2$)经济效益($X_1$)0.90-0.20创新能力($X_2$)0.92-0.10绿色低碳($X_3$)0.850.40对外开放($X_4$)0.300.95已知某县区（如陈仓区）的标准化数据为：=1.2问题：1.根据累计方差贡献率，说明应提取几个主成分来代表原始指标的信息，并说明理由。2.写出第一主成分和第二主成分2的得分表达式（用标准化变量表示，注：=，其中为载荷，为特征值）。3.计算该县区在第一主成分和第二主成分上的得分（保留两位小数）。4.结合载荷矩阵，解释第一主成分和第二主成分的经济含义。5.若以方差贡献率为权数计算综合得分F=案例二：宝鸡市“十四五”期间固定资产投资与经济增长的计量分析固定资产投资是拉动经济增长的“三驾马车”之一。宝鸡市在“十四五”期间加大了基础设施建设和产业升级投资力度。为了定量分析固定资产投资（FAI，单位：亿元）对地区生产总值（GDP，单位：亿元）的拉动作用，收集了宝鸡市2016-2025年共10年的年度数据。利用EViews软件对数据进行线性回归分析，结果摘要如下：DependentVariable:LOG(GDP)Method:LeastSquaresDate:10/25/2026Time:14:00Sample:20162025Includedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C2.500.1516.660.0000LOG(FAI)0.750.089.3750.0000R-squared:0.9165AdjustedR-squared:0.9060S.E.ofregression:0.05Durbin-Watsonstat:1.85F-statistic:87.89此外，还计算了固定资产投资对GDP的弹性系数。已知2025年宝鸡市固定资产投资增长率为8.5%。问题：1.写出估计的回归方程，并解释回归系数=0.752.从统计检验的角度（、t检验、F检验），评价该回归模型的拟合效果和显著性。3.对模型进行异方差性检验（假设使用White检验，此处仅做概念性回答），若存在异方差，通常会采取什么补救措施？4.根据模型及2025年固定资产投资增长率，预测2025年GDP的理论增长率（假设其他条件不变）。5.结合宝鸡市实际情况（如秦川机床、宝钛集团等大项目投资），分析固定资产投资对宝鸡市经济增长的拉动作用及可能存在的边际效应递减风险，并提出政策建议。参考答案及解析一、单项选择题1.A解析：生产法计算GDP的公式为：总产出-中间投入。B为收入法，C为支出法。2.A解析：简单随机抽样是最基本的抽样组织方式，它对总体不进行任何分组、排队，完全随机抽取样本。3.C解析：当现象的发展速度大体相等，即各期的环比增长速度大致相同时，现象呈现指数增长趋势，适宜拟合指数曲线方程。4.A解析：营业盈余=总产出-中间消耗-固定资产折旧-劳动者报酬-生产税净额。或者用收入法构成倒推：增加值=5000-3000=2000。营业盈余=增加值-折旧-劳动报酬-生产税净=2000-500-800-200=500万元。5.C解析：决定系数用于衡量回归方程的拟合优度，即模型解释因变量变异的百分比。6.A解析：指数平滑法中，平滑系数α取值范围为[07.C解析：计划完成程度是相对指标。A、B、D均为绝对指标（总量指标）。8.A解析：原假设为真却拒绝了它，犯了“弃真”错误，即第一类错误。9.A解析：利用指数体系关系：名义增长率=(1+实际增长率)*(1+通货膨胀率)-1。或者直接利用近似关系：实际增速≈名义增速-通胀率。精确计算：(110.B解析：主成分提取原则是尽可能保留原始变量信息，即方差贡献率最大，通常选取特征值大于1或累计贡献率达到一定比例（如85%）的主成分。11.B解析：综合评价中，由于各指标具有不同的量纲（单位）和数量级，直接汇总没有意义，必须先进行无量纲化处理，最常用的是标准化。12.B解析：总产量指数（加权算术平均指数）=∑k·w。其中k为个体指数，w13.B解析：抽样平均误差μ=。若μ扩大为2倍，即，则=，即=n。题目问样本量会如何，通常指在允许误差不变的情况下，若误差限（极限误差）Δ=tμ扩大，则样本量减小。但此处表述为“抽样平均误差扩大为原来的2倍”，意味着在其他条件（如σ）不变下，样本量14.A解析：投入产出表第一象限是中间使用和中间投入的交叉部分，反映部门间相互提供和消耗产品的技术经济联系。15.A解析：影响绝对额=∑(个体重新审题：题目说“其他类...总指数为100%”，这里的意思是计算这两类对总指数的“贡献”或“拉动”。拉动点数=∑(食品类拉动：(105居住类拉动：(102总拉动：1.5。故选A。二、多项选择题1.AC解析：常住单位是指在一国经济领土内具有经济利益中心的经济单位。A中外合资企业在我国领土内；C外国专家工作一年以上，具有经济利益中心。B是驻外机构，非常住；D留学生小于一年；E是国外分厂，非常住。2.ABCD解析：时间序列通常分解为长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）。3.ABCD解析：异方差性不改变参数估计量的无偏性和一致性，但失去有效性（A）。t检验和F检验失效（BC）。预测精度受影响（D）。OLS估计量依然无偏，故E错误。4.ABC解析：按报送范围分为国家、部门、地方报表。D、E是按调查范围分的。5.ABCDE解析：总产出定义包含所有货物和服务价值（A），含转移价值（B）。农业用产品法（C），工业用工厂法（D），服务业通常用营业收入（E）。全选。6.AB解析：确定权数分为主观（如德尔菲、层次分析）和客观（如熵值法、变异系数法、主成分分析）。C、D是合成方法，不是权数确定方法。7.ABCD解析：抽样调查的组织方式包括简单随机、分层、整群、系统、多阶段抽样。重点调查是非全面调查，但属于非概率抽样，一般不归类于严格的抽样调查组织方式中（在统计学基础中通常区分开）。但在广义上，若题干仅问“抽样调查”，通常指概率抽样。若包含非全面，重点调查也是。但在高级统计师中，抽样调查专指概率抽样。不过，考虑到题目可能考察广义，重点调查常被提及。但标准教材中抽样调查组织方式指ABCD。此处严格选ABCD。8.ABCDE解析：组限设计的一般原则包括：首下限低于最小值，末上限高于最大值；组限最好是整数/5的倍数；连续变量重叠（上限不在内），离散变量间断。全选。9.ACDE解析：时期指标反映一段时间内的累积量，具有可加性。GDP、产量、投资额、存货增加额均为时期指标。年末人口数是时点指标。10.ABCDE解析：分析产业集群竞争力，区位商（A）和钻石模型（B）是经典产业经济学方法；主成分（C）用于综合评价；投入产出（D）用于产业关联；时间序列（E）用于趋势预测。全选。三、判断题1.错解析：信息职能是统计最基本的职能，咨询和监督是在信息职能基础上的延伸。2.错解析：样本量n与极限误差Δ的平方成反比（n∝1/3.对解析：指数体系中的相对数关系为乘积，绝对数关系为连加求和。4.对解析：相关系数性质，越接近1正相关越强。5.错解析：GDP是地域概念（生产概念），GNI是国民概念（收入概念）。6.对解析：多重共线性会导致参数估计方差变大，标准误增大，t统计量变小，导致系数不显著，尽管可能很高。7.对解析：重点调查选择重点单位（标志值占比大），典型调查选择典型单位（代表性）。8.错解析：移动平均法可以用于预测，特别是对平稳序列，通过移动平均作为下一期的预测值（如简单移动平均预测）。9.错解析：凯恩斯绝对收入假说认为，随着收入增加，消费也增加，但边际消费倾向递减，因此APC>MPC。10.错解析：CPI通常采用拉氏指数，即以基期物量（或固定权数）为同度量因素，而不是报告期。四、计算分析题1.解：(1)计算4项移动平均趋势值（需移正）：4项移动平均：=（需下一季数据，无法计算，仅能计算中心位置）实际上，对于偶数项移动平均，需要再进行一次2项移动平均（移正）。题目要求计算第2、3季度的趋势值。第2季度对应的中心位置在2.5（即Q2和Q3之间）。第3季度对应的中心位置在3.5（即Q3和Q4之间）。由于只有4个数据，只能算出一个4项移动平均值156.25，它对应的是第2.5个季度。若题目暗示有更多数据或仅计算现有数据的趋势值位置：通常，4项移动平均后，趋势值对齐两季之间。=156.25第2季度趋势值可近似为≈156.25修正计算逻辑：题目仅给了一年数据。通常移动平均需要更长序列。假设题目仅考察计算过程。计算4项移动平均值：(120如果强行计算第2、3季度趋势值，通常需相邻的两个4项均值再平均。但数据不足。推测题目意图：可能是计算中心化移动平均。如果是考察基本概念：=(此处可能题目数据量不足，或者考察对齐。让我们假设题目隐含了“中心化移动平均”。由于只有4个数据，无法计算第2季度和第3季度各自的中心化趋势值（需要Q1-Q4算T2.5，需要Q2-Q5算T3.5）。可能的情况：题目数据仅为示例，或者考察“第2、3季度”是指计算出的趋势值所代表的时期。另一种理解：题目可能意指计算3项移动平均？不，明确写了4项。处理方式：指出数据限制，或计算仅有的一个4项均值。修正：也许题目是要求计算第2、3季度的“季节指数”？让我们尝试计算：=(趋势值=156.25季节指数=147.5由于Q2和Q3是相邻季度，通常季节指数不同。鉴于数据限制，我们计算能算的部分。答案（模拟）：4项移动平均值为156.25（位于第2、3季度中间）。若要计算第2季度趋势值，数据不足。但在考试中，若强行计算，可能题目隐含了特定算法或数据有误。此处我们计算：(1)4项移动平均趋势值（中心化）：156.25。(2)季节指数：对于Q2和Q3，分别取Y/=135=160（注：这是近似处理，严格来说应该用中心化数据）。(3)预测：=趋为了严谨，我们重新构建一个可计算的场景逻辑：假设题目意图是考察移动平均及剔除法的基本步骤。步骤1：计算4项移动平均。=156.25。对应时间点t步骤2：计算季节比率。由于没有，无法计算t=3.5通常我们会用=(=147.5这个0.944是Q2和Q3的平均季节指数。由于题目给了Q1的季节指数0.85，且Q4通常较高，我们可以推断。但为了答题，我们直接使用题目给定的Q1指数进行预测。(1)4项移动平均趋势值：156.25（对应第2、3季度中间）。(2)第2季度季节指数：135/156.25≈(3)2026年第一季度预测值=140×2.解：(1)总成本指数¯∑=∑=¯总成本变动绝对额=2160−(2)产量总指数¯=∑=¯产量变动影响绝对额=2400−(3)单位成本总指数¯=¯单位成本变动影响绝对额=2160−(4)指数体系关系：相对数：108绝对数：160验证成立。3.解：(1)计算相关系数r：公式：rn分子：10分母：=r含义：相关系数为1，说明该样本数据中，居民家庭人均月可支配收入与人均月消费支出之间存在完全正线性相关关系。(2)估计回归方程YX==回归方程：=(3)计算判定系数：=含义：判定系数为1，说明回归方程能够100%解释因变量Y的变异，拟合效果完美（这在实际经济数据中极少见，说明数据可能是构造的理想数据）。(4)预测：当X==−预测该家庭人均月消费支出为3500元。五、综合案例分析题案例一：1.主成分提取个数：应提取前2个主成分。理由：根据累计方差贡献率原则，通常提取累计贡献率达到85%以上的主成分。前两个主成分的累计方差贡献率为87.50%，大于85%，能够代表原始数据绝大部分信息。2.主成分得分表达式：计算得分系数=/对于(=2.85):====对于(=0.65):====表达式：==（注：为标准化后的变量值）3.计算该县区得分：已知=1.2====4.经济含义解释：第一主成分：在经济效益、创新能力、绿色低碳上的载荷较高且为正（0.9,0.92,0.85），而在对外开放上载荷较低。说明主要反映了制造业的“内在发展实力”或“综合质效”，涵盖了效益、创新和环保三大核心维度。第二主成分：在对外开放上的载荷极高（0.95），在绿色低碳上有一定正载荷，而在效益和创新上有负载荷。说明主要反映了“外向型经济特征”或“开放发展水平”，同时也兼顾了绿色低碳因素，可能与引进外资和先进技术带来的环境改善有关。5.综合得分及评价：综合得分F分子：5.0445分母：3.5F评价：该县区制造